平面向量a在b方向上的投影公式

a在b方向上的投影公式坐标是什么？~

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影
向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）
| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影
投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。
扩展资料：
平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
参考资料来源：百度百科-平面向量

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影
向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）
| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影
投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。

扩展资料
与a长度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量，记作-a，有 -(-a)=a，零向量的相反向量仍是零向量。
方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。
若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影

向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）

| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影

投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。

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设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。

在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影

由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。

设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。

令投射线通过点或其他物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。

投影法分为中心投影法和平行投影法。

工程中常用的投影图有：多面正投影图、轴测投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。

参考资料百度百科-投影

向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ

Θ为两向量夹角

| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影

扩展资料

平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪，由于在一些数学的推导中用到复数，复数的几何表示成为人们探讨的热点。哈密顿在做3维复数的模拟物的过程中发现了四元数。随后，吉布斯和亥维赛在四元数基础上创造了向量分析系统，最终被广为接受。

参考资料平面向量_百度百科

两种办法

方法1.直接计算，

必须知道向量之间的夹角a

方法2.通过向量积公式，变换一下：

参考视频：网页链接

向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ
Θ为两向量夹角
| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影

向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ
Θ为两向量夹角
| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影

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晋江市17866177344： 平面向量a在b方向上的投影公式 - ？
子丰奚扶达：[答案] 向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ Θ为两向量夹角 | b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影 | a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影

晋江市17866177344： a在b上的投影公式是什么? - ？
子丰奚扶达： 在向量的线性代数中,a在b上的投影是指将向量a投影到向量b所在的直线(或子空间)上,得到的新向量.投影向量的长度可以通过向量的点积求得,其计算公式为:proj_b(a) = (a · b) / |b| * (b / |b|)其中,proj_b(a) 是a在b上的投影向量,a · b 是a和b的点积(内积),|b| 是b的长度(模),b / |b| 是b的单位向量.这个公式可以解释为:将向量a与向量b的单位向量(方向相同,长度为1)的点积乘以b的长度,即可得到a在b上的投影向量.需要注意的是,投影向量是b的一个标量倍数,其方向与b相同.投影向量与b的关系可以用来计算两个向量之间的夹角以及向量在特定方向上的分量.

晋江市17866177344： A在B向量上的投影公式 - ？
子丰奚扶达： 投影矩阵啊 A在B向量上的投影 = (BB'/B'B)A ,其中B'是B的转置 这个公式不仅适用于向量,还适用于子空间

晋江市17866177344： a向量在b向量上的投影公式应该为|a|.|b|cosθ 它是怎么转化为(a.b)/|b| - ？
子丰奚扶达：[答案] a在b方向的投影:|a|cos 并不是:|a|*|b|cos---------这是a和b的数量积 |a|cos=|a|*|b|cos/|b|=a·b/|b|

晋江市17866177344： 向量的投影公式及说明?画图来给我讲解好么 - ？
子丰奚扶达：[答案] 非零平面向量a和b:a在b方向上的投影:|a|cos=a·b/|b|b在a方向上的投影:|b|cos=a·b/|a|投影是个数量,可正可负,也可等于0a⊥b时,投影等于0a与b同向时,a在b方向上的投影:|a|b在a方向上的投影:|b|a与b反向时,a在b...

晋江市17866177344： 已知向量a(3,4),向量b(1,0),则向量a在向量b方向上的投影是 - ？
子丰奚扶达：[答案] 向量a在向量b上的投影是:|a|cosw,其中w是向量a与向量b的夹角 利用: a*b=|a|*|b|*cosw 得: |a|cosw=(a*b)/(|b|)=(3*1+4*0)/(1)=3 向量a在向量b上的投影是:3