lim:x平方-1/sin(x-1), x趋于1

lim(x平方+1)/（x-1）,x趋近于1~

lim(x^2+1)/（x-1） 当 x趋近于1 时，x^2+1趋近于 2，x-1趋近于0，所以此式趋近于无穷大。

lim(x^2－1)/（x-1）＝lim（x+1） 当 x趋近于1 时，式子趋近于2

sin(x-1)/(x-1)(x+1)
由于sin(x-1)/(x-1)在x->1时为1
so
极限为1/2

X的平方-1=(X 1)(X-1)
所以根据极限积的运算，可以写成lim(X-1)/sin(X-1)lim(X 1)
由于重要极限limsimx/x在X趋近于1可知，当X趋近于1时，lim(X-1)/sin(X-1)=1，lim(X 1)=2
所以等于2。

lim{x->1}(x^2-1)/sin(x-1)
=lim{x->1}(x+1)*lim{x->1}(x-1)/sin(x-1)
=2*1
=2

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莱城区17815062613： lim:x平方 - 1/sin(x - 1), x趋于1 - ？
欧阳丽盐酸： lim{x->1}(x^2-1)/sin(x-1) =lim{x->1}(x+1)*lim{x->1}(x-1)/sin(x-1) =2*1 =2

莱城区17815062613： lim:x平方 - 1/sin(x - 1),x趋于1 - ？
欧阳丽盐酸：[答案] lim{x->1}(x^2-1)/sin(x-1) =lim{x->1}(x+1)*lim{x->1}(x-1)/sin(x-1) =2*1 =2

莱城区17815062613： 如题lim x - 1分之sin(x平方 - 1) - ？
欧阳丽盐酸： x²-1趋于0 所以sin(x²-1)~x²-1 所以原式=lim(x趋于1)(x²-1)/(x-1) =lim(x趋于1)(x+1) =2

莱城区17815062613： 高数求极限!lim(x趋于0)[1/x平方 - 1/(sinx)平方]=?答案上也写的 - 1/3,但是有很多人算出 - 1/12了… - ？
欧阳丽盐酸：[答案] lim(x->0) ( sin²x ﹣x² ) / (x² sin²x) = lim(x->0) ( sin²x ﹣x² ) / x^4 分母利用等价无穷小代换 = lim(x->0) ( sin2x ﹣2x ) / (4x³ ) 洛必达法则 = lim(x->0) 2 ( cos2x ﹣1 ) / (12x² ) = lim(x->0) ( cos2x ﹣1 ) / (x² ) = lim(x->0) (﹣2sin2x) / (12x) = ﹣1/3

莱城区17815062613： lim x趋近于1求sin(x的平方 - 1)/(x - 1) - ？
欧阳丽盐酸： 1).是0/0型用罗必塔法则作! lim x→1[sin(x^2-1)/(x-1)] =lim x→1[2xcos(x^2-1)]=2 2)用两个重要极限作 lim [sin(x^2-1)]/(x-1)----------------------分子分母同乘x+1 = lim (x+1)[sin(x^2-1)]/(x^2-1) = lim (x+1) = 2

莱城区17815062613： 计算lim x的平方减1分之sin(x - 1),x区向1 - ？
欧阳丽盐酸：[答案] lim(x->1) sin(x-1)/(x^2-1) =lim(x-1->0) sin(x-1)/(x-1)*1/(x+1) =lim(x-1->0) sin(x-1)/(x-1)*lim(x->1) 1/(x+1) =1*1/2 =1/2

莱城区17815062613： lim[x→0] (sin x / x)的 [1/x平方] 次方,这个极限怎么求啊? - ？
欧阳丽盐酸： x - 1 ) /这是1的∞次方型的不定式 = lim[x→0] e*[1/x平方]·ln (sin x / x) = e*lim[x→0] [1/x平方]·ln (sin x / x) = e*lim[x→0] [ln (sin x / (3x²x平方 ] = e*lim[x→0] [ ( sin x / x平方 ] 【等价无穷小】 = e*lim[x→0] [ ( sin x - x ) / x) / x³ ] = e*lim[x→0] [ ( cos x - 1 ) /x平方] = e*lim[x→0] [ln ( 1 + ( sin x / x - 1 ) ) /

莱城区17815062613： 求级限lim x→1 sin(x - 1)/x的平方 - 1? - ？
欧阳丽盐酸：[答案] lim x→1 sin(x-1)/(x²-1) 令t=x-1 lim x→1 sin(x-1)/(x²-1) = lim t→0 sint /(t²+2t) = lim t→0 sint /(2t) =1/2

莱城区17815062613： 求极限 lim(1╱x平方 - cscx的平方) x无限逼近0 - ？
欧阳丽盐酸： 解: lim【x→0】(1/x²-1/csc²x)=lim【x→0】(1/x²-1/sin²x)=lim【x→0】(sin²x-x²)/(x²sin²x)=lim【x→0】(sin²x-x²)/(x^4)=lim【x→0】[(x-x³/6+o(x))²-x²]/(x^4)=lim【x→0】[-(x^4)/3+o(x)]/(x^4)=-1/3 答案:-1/3

莱城区17815062613： lim(x→∞)(x+1)sin【1/(x+1)】 - ？
欧阳丽盐酸： LIMsin(1/(X+1))/(1/(x+1))=1,直接用两个重要极限的结论之一的一个求解 lim(x→0)sinx/x=1