三十四三十一三十二的公倍数?

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一.34、31、32的公倍数=16864

首先把三个数的质因数写出来,最小公倍数等于这三个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。

求34和31及32的最小公倍数。

分解质因数:

34=2*17

31=31,

32=2*2*2*2*2

34与32共有的质因数是1个2,而34和31与32独有的质因数分别是 17和31与4个2。即,最小公倍数是:2*17*31*2*2*2*2=16864
二.公倍数知识点:

倍数是指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的,就称为这些整数的最小公倍数。

最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。比如求45和30的最小公倍数。

45=3×3×5

30=2×3×5

30与45共有的质因数是1个3和1个5,而30和45独有的质因数分别是 3和2。即,最小公倍数等于2×3×3×5=90

三.求两个自然数的最小公倍数,有两种方法:

(1)分解质因数法。先把这两个数分解质因数,再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来,所得的积就是它们的最小公倍数。

例如,求[12,18,],因为12=2*2*3,18=2*3*3,这两个数的公有的质因数为2与3,每个数独有的质因数为2与3,所以,[12,18,]=2*3*2*3=36。(可用短除法计算)。

(2)公式法。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a,b)×[a,b]=a×b。所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数。 例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180。

短除符号就是把除号倒过来写.短除就是在除法中写 除数的地方写两个数共有的 质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果 互质为止(两个数互质).而在用短除计算多个数时,对其中任意两个...

第一种:当几个数成倍数时,它们的最大公约数就是其中最小的那个数;

如:(4、8、24)这三个数,它们的最大公约数就是(4).

第二种:当几个数是互质数时,它们的最大公因数就是(1); 如(2、3、7)这三个数.它们的最大公因数是1;因为只有1才能分别整除这几个数.

第三种:既不成倍数又不是互质数时,用短除法来求最简单. 方法是:用3个数公有的因数去除这3个数,再把所有的公因数乘起来.



我们需要找到34、31、32的最小公倍数。 已知三个数分别为:34、31、32 根据最小公倍数的定义,最小公倍数应该是三个数的所有质因数的最高次幂的乘积。 首先,我们需要找到这三个数的质因数分解: 34 = 2 \times 1734=2×17 31 = 1331=13 32 = 2^{5}32=25 根据质因数分解,我们可以得到这三个数的所有质因数的最高次幂的乘积: 2^{5} \times 17 \times 13 = 707225×17×13=7072 所以,34、31、32的最小公倍数是7072。

解答:分解质因数:34=2*17,31=31,32=2*2*2*2*2
则34,31,32的最小公倍数是:2*17*31*2*2*2*2=16864
34,31,32的公倍数是16864k(k为自然数)


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