有一个直角三角形，斜边长10cm，从顶点到斜边作垂线，垂线长6cm（如下图所示），求直角三角形的面
解：（1）分析“直角三角形，斜边长250px，从顶点到斜边做垂线，垂线长150px”，斜边的10厘米实际可以看作三底形的底；高是6厘米。
（2）三角形的面积＝底×高÷2
＝10×6÷2
＝30（平方厘米）
答：该三角形的面积是30平方厘米。
没有这样的三角形好吧，直角三角形的斜边可以看作圆的直径，半径就是5，顶点到斜边垂线最大值为5，所以这种直角三角形不存在
根本不存在这么一个直角三角形。
解析：直角三角形斜边所对的角是直角，因此，假设其斜边是一个圆的直径，其顶点就可能在圆周的任何一个点上。如果要作一条垂直于斜边的线，那就一定是垂直于圆的直径的线，也就是说，这条线是圆的半径，长度为5cm。
综上所述，这个直角三角形斜边的垂线最长是5cm，根本不可能是6cm。
直角三角形性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图2，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
答案是不可能存在这一的直角三角形。
因为直角三角形斜边上的中线是斜边的一半。
而斜边上的高不可能比中线还长。
所以直角三角形斜边上的高，最多只有斜边的一半（等腰直角三角形的时候）
所以如果这个直角三角形存在的话，斜边上的高最多只有10÷2=5，不可能是6
所以这个直角三角形是不存在的。当然面积也就是不可能的。
三角形面积：
10x6÷2
=60÷2
=30（cm²）
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不存在。。。斜边上中线等于斜边一半，为5，垂线小于或等于斜边上中线，所以不可能是6，所以不存在这种三角形
在平面上是不可能存在这种三角形，但是如果直角点引出的是空间垂直的线就可以存在
一个直角三角形,斜边上的中线等于斜边的一半
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直角三角形斜边怎么算长度
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支费甲氧： 斜边上的高最大值是5厘米,不存在这样的直角三角形.
