一元一次方程解题步骤?
一元一次方程的解法步骤如下:
1、去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
2、去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;
3、移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;
4、合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5、系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。
一元一次方程的价值意义:
一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
如果仅使用算术,部分问题解决起来可能异常复杂,难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系,抽象成一元一次方程可解决的数学问题。
例如在丢番图问题中,仅使用整式可能无从下手,而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”,则会使问题简化。一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用,如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。那么如何解一元一次方程呢?下面就和我一起了解一下吧,供大家参考。
一元一次方程解法的基本步骤 1.去分母:在观察方程的构成后,在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数;
2.去括号:仔细观察方程后,先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号;
3.移项:把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边;
4.合并同类项:通过合并方程中相同的几项,把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.把系数化成1:通过方程两边都除以未知数的系数a,使得x前面的系数变成1,从而得到方程的解。
一元一次方程等式的性质 (1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。a=b←→a+c=b+c
(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。a=b←→ac=bc(c≠0)
一元一次方程的解法口诀记忆 先和方程照个面,看看方程长啥样?去分母,剥括号,分母括号要去掉。
去分母,莫急躁,先把分母倍数找。两边同乘公倍数,谨防漏乘某一处。
约去分母括号补,再去括号障碍除。去括号,有讲道,确定是否要变号?
正括号,白去掉,括号里面要照抄。负括号,要变号,里边各项都变到。
分母括号全没了,考虑移项是首要。未知移到左边来,常数右边去报到。
移项一定要变号,不动各项要照抄。两边分别合并好.未知系数再除掉。
一般方法
(1)去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。
(2)去括号
括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。
括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号,例:-(x- y)=-x+y。
(3)移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。(4)合并同类项
合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。
通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式:ax=b(a≠0)(5)系数化为1那么过程ax=bx=b/a叫做系数化为1。
如何列一元一次方程
1、确定未知数:通常用x表示未知数。2、定义系数:未知数前面的数字表示系数,通常用a、b.c等表示。3、确定常数:常数是在等号右侧的数字,通常用b,c,d等表示。4、编写方程:按照一元一次方程的标准形式,即ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)进行编写。需要注意的是,在列方程的过...
一元一次方程的解题技巧?
x=-3.75(得到方程的解)三、一元一次方程的解法如下:一元一次方程的标准形式是ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),以下是一些常见的解法步骤:1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘)。2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号。记住如...
一元一次方程的解题方法和技巧?
一元一次方程应用题窍门如下:(1)审题:弄清题意。(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系。(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程。(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值。(5)检验,写答案:检验所求出的...
一元一次方程解题步骤
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解方程步骤
下面是解一元一次方程(ax+b=c)的步骤:步骤1:将方程移项,将常数项移到等式左侧,把系数项移到等式右侧,即ax=c-b 步骤2:消去系数,将方程两侧同时除以a,得x=(c-b)\/a 步骤3:求解根,代入数值计算出x的具体数值。例如:2x+3=7,则先将方程移项得2x=7-3,再消去系数得x=4\/2,最后...
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4.2+(x-2.4)=24.4解方程?
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一元一次和一元二次方程怎么解
一元一次方程的解法:第一步,进行化简计算,去括号等。第二步,移项,把未知数移到方程的左边,常数项移到右边。第三步,求出求知数。一元二次方程的解法 一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程。解一元二次方程的基本...
钮海羚羊:[答案] 1、移项 2、合并同类项 这是解方程的最关键的两步 其他的就是小儿科,什么化未知项系数为1等等小case 就这两步可以编出几百道题来蒙你,但万变不离其中,只要你搞清楚原理,真正理解了,这些都会迎刃而解. 关键要多练 练到一般的方程数字...
锡山区15143825923: 一元一次方程的解法步骤 - ?
钮海羚羊:[答案] 一元一次方程只有一个未知数 例子:4x+5=2x+8 步骤都一样:① 移项,就是把有未知数(例如:x)的项通通移到一边,其他移到另一半. 例题中 就是4x-2x=8-5 ②合并同类项 把有未知数的能合并就合并 数字能加减乘除的都加减乘除 2x=3 ③ 解咯.没...
锡山区15143825923: 一元一次方程式的解法 - ?
钮海羚羊:[答案] 一)知识要点: 1.一元一次方程的概念: 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程的标准形式是:ax+b=0 (其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=- . 我们判断一个方程是不是...
锡山区15143825923: 一元一次方程的解法和介绍! - ?
钮海羚羊:[答案] 解法:解一元一次方程的步骤:1.去分母:在方程的两边都乘各分母的最小公倍数,依据是等式性质2.2.去括号:依据是去括号法则和分配律.3.移项:把含未知数的项移到方程中等号的左边,常数项移到方程中等号的右边,依据是...
锡山区15143825923: 求"一元一次方程"的解法步骤 - ?
钮海羚羊:[答案] 方程是中学数学中最重要的内容.最简单的方程是一元一次方程,它是进一步学习代数方程的基础,很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决.本讲主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧. 用等号连结两个代数式的式子叫等式.如果给等...
锡山区15143825923: 一元一次方程解法的一般步骤:(1)去分母(根据等式的性质___);(2)去括号(根据去括号法则);(3)移项(根据等式的性质___);(4)合并同... - ?
钮海羚羊:[答案] 一元一次方程解法的一般步骤: (1)去分母(根据等式的性质2); (2)去括号(根据去括号法则); (3)移项(根据等式的性质1); (4)合并同类项(根据合并同类项法则); (5)系数化为1(根据等式的性质2); (6)检验(把解分别代入方程的左右两边,...
锡山区15143825923: 一元一次方程解题步骤?
钮海羚羊: 你好! 解一元一次方程的步骤可以分为五步: 第一步: 去分母,看这些分母的最小公倍数是什么,将各项乘上这个数. 第二步: 去括号,和这个最小公倍数约分后得到的数是什么,用这个数乘以分子,但分子的些要打括号,如果有整数就还是照抄. 第三步: 移项,就是把等式左边的项移过右边要变号,如果要把右边的项移过左边那也移一样要变号. 第四步: 合并同类项,把同类项移过一边后,然后就开始合并,利用乘法分配律提出公因数,更容易合并. 第五步: 系数化为1,那就要根据等式的基本性质,如果是两个数相乘得到一个数,那就要除以有未知数那一边的数,要注意两边都要除以这个数,最后求出未知数. 简写:一去分,二去括,三移,四合,五化一. 谢谢.
锡山区15143825923: 解一元一次方程的一般步骤一共5个空, - ?
钮海羚羊:[答案] 1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; 2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号; 3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边; 4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式; 5.系数化成1:在...
锡山区15143825923: 解一元一次方程的步骤是什么? - ?
钮海羚羊: (1)解一元一次不等式和解一元一次方程相类似,但要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变. (2)解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集,再求出它们的公共部分,就得到不等式组的解...
锡山区15143825923: 一元一次方程怎么解 - ?
钮海羚羊: 1.如果需要的话,需要先去分母,即将这个一元一次方程中各项都乘分母的最小公倍数. 2.如果需要的话,需要去括号,即根据乘法分配律将括号内各项都乘这一个括号前的系数,但要注意,如果括号前是“-”号,括号内各项都要改变符号(“+”变“-”,“-”变“+”) 3.移项,将某一项从等号一边移到另一边叫移项,但移动的过程中需要改变符号,一般都要使等号一边都含字母,另一边都含数字 4.合并同类项 5.将合并后的方程两边都除以未知数的系数 例见图片,例题就是一个比较复杂的一元一次方程,有时上面的五个步骤不一定都用到,要根据题来确定.