怎么求直线与平面的夹角
1.
垂直或者平行直接可用别的手段进行判定，不谈。
2.
直接从定义出发，直线上取一点P,向平面做（找）投影P'，如果直线与平面在视野范围内即有交点S，则∠PSP'即是线面夹角；如果视野范围内没有S则另找一点R，同样做投影R’，之后求PR与P'R'夹角（找P'R'的平行线最好经过P或者R，或者找PR的平行线最好经过P’或R'）
3.
注意特殊的面面夹角/线线夹角→线面夹角的情形。尤其请重视二面角的平面角。
4.
在直线上取PR两点，求出平面的法向量n,之后求向量PR与向量n的夹角，结果是其cos值，如果为正，就是线面夹角对应的cos；如果为负，就是线面夹角的余角对应的cos
求直线和平面的夹角
直线的方向向量s=(2,-3.1)平面的法向量n=(1,-1,2)cos=s·n\/|s||n|=√21 \/6 设直线和平面的夹角为β 则sinβ=cos=√21 \/6 β=arcsin(√21 \/6)令(x+1)\/2 =y\/(-3) =(z-3)\/1 =t 则可令直线与平面的交点为(2t-1,-3t,t+3)带入平面方程得 2t-1-(-3t)+2(t+3)...
立体几何中直线与平面的夹角怎么求?
作平面法向量，法向量与直线的夹角的余弦就是直线与平面的夹角的正弦
怎么求平面和直线所成的夹角的角度?
求直线和平面所成的角,用向量来求。先做平面的法向量，然后求直线和法向量所成的角的余弦=两向量的乘积除两向量模的乘积。则直线和平面所成的角=90度-直线和法向量所成的角即公式为：直线和平面所成的角的正弦=两向量的乘积除两向量模的乘积。（两向量是法向量和直线所在的向量）直线和平面所成...
高等数学如何求空间直线与与平面的交点。
存在性：直线与平面的交点可能有零个，一个，或无数个。 可行性：已知直线上不重合两点，可以确定一条直线，已知直线与平面，则一定可以得到两者之间的关系。向量法：当已知平面的一般式方程时(ax+by+cz+d=0)，n⃗ =(a,b,c)′就是平面的法矢量，也就能够很容易求出点到平面的距离和一...
空间中的平面与直线(高等数学问题);拜托各位大神
解： 直线的方向向量为： （1,1,3）×（1 ，-1， -1）= （2,4，-2） 求直线与平面的夹角，就是 90度减去 直线与平面法线的夹角ξ。 sinξ= (2,4，-2)·（1，-1，-1）\/[ ||(2,4，-2)||*||（1，-1，-1||] = 0; 即直线与法线夹角为0度。 直线与平面的夹角为 90度...
用空间向量怎么求直线与面的夹角,面与面的夹角,点到面的距离,线面平行...
1.直线与面的夹角：求出直线的一个方向向量l和平面的一个法向量n,用向量的夹角公式求出两个向量夹角余弦cos＝m直线与平面所成角π\/2-arccos|m| 2.二面角：分别求出两个平面的法向量m,n利用公式求出两个法向量夹角余弦cos,二面角的平面角与两法向量夹角相等或互补,（结合图确定,若两法向量同时...
直线与平面所成的夹角是多少度?
直线与平面所成角的正弦值的求法：直线与平面夹角的正弦值公式是：sin²+cos²=1。线面角的正弦值是该直线与平面的法向量夹角余弦值的绝对值。正弦值是在直角三角形中对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。正弦sinθ...
用空间向量的方法怎么求直线与平面的夹角,只会做到求
直线的方向单位向量和平面法向量的单位向量的点乘等于直线和平面夹角的正弦值
如何求直线和平面的夹角?
简单分析一下即可，详情如图所示
如何求直线和平面的夹角?
用平移的方法啊…我们数学班老师还讲了一种求直线与直线所成角余弦的方法…就是建立作标系找对应点然后剩下的哪天见面给你说 可以空间向量解，估计你还没学…立体几何中，首先要知道直线穿过面的那个点，然后再决定出直线在面的投影，投影与直线的夹角就是找到的角了，然后可以放到三角形中解出来，...
学放益心：[答案] 直线与平面平行或者直线在平面内,所成的角都是0 直线与平面相交(不垂直,垂直的很简单) 直线与平面所成的角是用直线与直线所成的角来定义的 假设直线l与平面交于点A,在直线上任取一点M,过M作平面的垂线,垂足为B,则AB直线为直线l...
新北区13076286340： 怎样求直线和平面所成的角啊 - ？
学放益心：[答案] 求直线和平面所成的角,用向量来求. 先做平面的法向量,然后求直线和法向量所成的角的余弦=两向量的乘积除两向量模的乘积. 则直线和平面所成的角=90度-直线和法向量所成的角 即公式为:直线和平面所成的角的正弦=两向量的乘积除两向量模...
新北区13076286340： 几何解析,求直线与平面的夹角 - ？
学放益心： 先在直线上任取两点:由方程组可见O(0,0,0)同时满足两个方程,因此坐标原点 在此直线上;再取x=1,y=2,则z=-1,即P(1,2,-1)也在直线上. 可取向量OP={1,2,-1}作为该该直线的方向数. 设直线与平面x-y-z+1=0的夹角为φ,平面的法向矢量为{1,-1,-1};故: sinφ=∣1*1+2*(-1)+(-1)*(-1)∣/{[√(1²+2²+(-1)²)][√(1²+(-1)²+(-1)²]}=0,即φ=0 也就是此直线与所指定的平面平行,它们的夹角=0
新北区13076286340： 直线与平面夹角有哪些求法 - ？
学放益心： 如果直线与这个平面平行,那么夹角为0°; 如果直线与这个平面垂直,那么夹角为90°. 如果这条直线与这个平面相交且不垂直,那么: 首先作出该直线在这个平面内的射影, 则直线与其射影所成的角(小于90°)就是直线与平面所成角.
新北区13076286340： 直线与平面的所成的角需要怎样去求 - ？
学放益心：[答案] 求直线和平面所成的角,用向量来求.先做平面的法向量,然后求直线和法向量所成的角的余弦=两向量的乘积除两向量模的乘积.则直线和平面所成的角=90度-直线和法向量所成的角即公式为:直线和平面所成的角的正弦=两向量的...
新北区13076286340： 如何求直线和平面的夹角? - ？
学放益心： 用平移的方法啊…我们数学班老师还讲了一种求直线与直线所成角余弦的方法…就是建立作标系找对应点然后剩下的哪天见面给你说 可以空间向量解,估计你还没学…立体几何中,首先要知道直线穿过面的那个点,然后再决定出直线在面的投影,投影与直线的夹角就是找到的角了,然后可以放到三角形中解出来,比如正弦定理,余弦定理
新北区13076286340： 一般位置直线与平面夹角怎么求 - ？
学放益心：[答案] 1 在直线上取一点,过该点作平面的垂线,与平面交于另一点,直线斜足与这一点连接起来,形成的角就是 2 向量方法.表示出平面的一个法向量,与该直线的的方向向量点乘,乘机除以两个向量模的乘机,为夹角的正弦植
新北区13076286340： 如何求直线和平面的夹角? - ？
学放益心：[答案] 用平移的方法啊…我们数学班老师还讲了一种求直线与直线所成角余弦的方法…就是建立作标系找对应点然后剩下的哪天见面给你说 可以空间向量解,估计你还没学…立体几何中,首先要知道直线穿过面的那个点,然后再决定出直线在面的投影,投...
新北区13076286340： 【急需答案】一条直线与一个平面的夹角怎么求? - ？
学放益心：[答案] 先求平面的法向量,再求直线的方向向量,最后求两向量所成角的余弦. 那么直线与平面的夹角的正弦=刚刚求得的余弦
新北区13076286340： 如何求直线与平面所成角推荐方法 - ？
学放益心：[答案] 这个很简单!1、直线与平面所成角就是已知直线L1在已知平面M上的投影L2与已知直线的夹角.(可能比较绕口,但是这是正确的解释!这是定理)2、过已知直线L1上某点O1做已知平面M的垂线L2,垂足为O2,假设已知直线L1与已知平...
