如图1，在△ABC和△DBE中，AB=AC，DB=DE，∠CAB+∠BDE=180°，∠CAB=α，P为CE的中点，连接AP、DP．若α=
（1）CE=AD；（2）CE=3AD．理由：过点A作AM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，∵AB=AC，DB=DE，∠BAC=120°∴∠B=30°，BN=EN，BM=CM，∴cos∠B=BNBD＝BMBA=32，∴BE=3BD，BC=3AB，∵∠BDE=∠BAC，∴DE∥AC，∴ADAB＝ECBC，∴ADEC＝ABBC＝13，∴CE=3AD．（3）CE与AD之间的数量关系是CE=2sinα2AD．证明：∵AB=AC，DB=DE，∴<td style="bo
（1）证明：如图1，在△ABC中，∵∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，∴∠CAD=∠B=90°-∠ACB．∵AC：AB=1：2，∴AB=2AC，∵点E为AB的中点，∴AB=2BE，∴AC=BE．在△ACD与△BEF中，∠CAD＝∠B∠ADC＝∠BFE＝90°AC＝BE，∴△ACD≌△BEF，∴CD=EF，即EF=CD；（2）解：如图2，作EH⊥AD于H，EQ⊥BC于Q，∵EH⊥AD，EQ⊥BC，AD⊥BC，∴四边形EQDH是矩形，∴∠QEH=90°，∴∠FEQ=∠GEH=90°-∠QEG，又∵∠EQF=∠EHG=90°，∴△EFQ∽△EGH，∴EF：EG=EQ：EH．∵AC：AB=1：3，∠CAB=90°，∴∠B=30°．在△BEQ中，∵∠BQE=90°，∴sinB=EQBE=12，∴EQ=12BE．在△AEH中，∵∠AHE=90°，∠AEH=∠B=30°，∴cos∠AEH=EHAE=32，∴EH=32AE．∵点E为AB的中点，∴BE=AE，∴EF：EG=EQ：EH=12BE：<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; height: 11px; backgr
解：AP⊥DP，(1)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°. 已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B... 图①,在△ABC和△ADE中AB=AC,AD=AE,LBAC=LDAE,且点B,A,D在一条直线, 如图1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD= ,AB与CE交于F,ED... 已知:如图1所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE,且点B,A... (1)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90 °.①当点D在... 已知,如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B... 如图1,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,点... 如图1,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上... 如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AO⊥BC于点O,F是线段AO上的点(与A... 宏葛血宝： 分析: (1)∵∠BAC=∠DAE, ∴∠BAE=∠CAD, 又∵AB=AC,AD=AE, ∴△BAE≌△CAD(SAS) ∴BE=CD(全等三角形对应边相等) 根据全等三角形对应边上的中线相等,可证△AMN是等腰三角形. (2)利用(1)中的证明方法仍然可以得... 临夏县18730338198： 将两个全等的直角三角形ABC和DBE如图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE - ？ 宏葛血宝： (1)证明:由Rt△ABC≌Rt△DBE知:BC=BE. 连接BF. ∵在Rt△BCF和Rt△BEF中 BC=BE BF=BF ,∴Rt△BCF≌Rt△BEF(HL),∴CF=EF,∵AC=DE,CF+FA=CA,∴AF+EF=DE;(2)解:如图2所示,此时AF+EF≠DE;(3)解:(1)中猜想结论不成立,关系式是AF=EF+DE.理由是:连接BF. 在Rt△BEF和Rt△BCF中 BE=BC BF=BF ,∴Rt△BEF≌Rt△BCF(HL),∴EF=FC,∵AC=DE,由AF=AC+FC知:AF=DE+EF. 临夏县18730338198： 如图1,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中G,连接GF.(1)FG与DC的位置关... - ？ 宏葛血宝：[答案] :(1)FG⊥CD,FG= CD. (2)延长ED交AC的延长线于M,连接FC、FD、FM, ∴四边形BCMD是矩形. ∴CM=BD. 又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形, ∴ED=BD=CM. ∵∠E=∠A=45°, ∴△AEM是等腰直角三角形. 又F是AE的中点, ∴MF⊥AE,EF=... 临夏县18730338198： 如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一直线上,P是线段DF的中点连接PG,PC.若BD/AC=CE/BF=√3(1)请写出线段PG与PC所满足的关系,... - ？ 宏葛血宝：[答案] 1.垂直,√3 按照小聪的思路作完图之后,GF平行于AB平行于CD,P又是中点,角HDP=角GFP,角HPD=角GPE,P为中点... 其他条件不变(如图2).你在(1)中得到的结论是否会发生变化?写出你的猜想并加以证明. (3)若图1中∠ABC=∠BEF=2... 临夏县18730338198： 如图1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于？ 宏葛血宝： 解: (1)证明: 根据已知,得 ∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=45° ∴∠AFC =∠CBA+∠FCH =∠CED+∠FCH =∠DHC 又∵∠CAB=∠CDE=45°,AC=CD ∴△AFC≌△DHC (AAS) ∴CF=CH, 得证 (2)四边形ACDM是菱形 证明: ∵∠CED=45°,∠ACE=90°-∠BCE=45°, ∴∠CED=∠ACE ∴DM‖AC 同理,得AM‖CD ∴四边形ACDM是平行四边形 又∵AC=CD ∴平行四边形ACDM是菱形 得证 临夏县18730338198： 如图所示,在一副三角板ABC和三角板DEC中,∠ACB=∠CDE=90°,∠BAC=60°,∠DEC=45°.(1)当AB∥DC时,如图①,求∠DCB的度数;(2)当CD与... - ？ 宏葛血宝：[答案] (1)∵∠ACB=90°,∠BAC=60°, ∴∠B=30°, ∵AB∥CD, ∴∠BCD=∠B=30°; (2)当CD与CB重合时,DE与AC平行.理由如下: ∵∠ACB=∠CDE=90°, ∴DE∥AC; (3)∵∠CDE=90°,∠DEC=45°, ∴∠DCE=45°, 当∠ECB=∠B=30°时,AB∥CE, 此... 临夏县18730338198： 如图1,ΔABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连结BE、CD、M、N分别为BE、CD的中点？ 宏葛血宝： (1)①∵∠BAC=∠DAE ∴∠DAC=∠DAE+∠EAC=∠BAC+∠EAC=∠BAE 又∵AB=AC,AD=AE ∴△BAE≌△CAD (SAS) ∴∠ABM=∠ACN,BE=CD ②又∵M、N是BE、CD的中点 ∴BM=CN ∵BM=CN,∠ABM=∠ACN,AC=AB ∴△ACN≌△ABM (SAS) ∴AN=AM ∴△AMN是等腰三角形 (2)在△ACD和△ABE中 AC=AB,AD=AE,∠CAD=∠BAE(已知) ∴△ACD≌△ABE ∴BE=CD,∠DCA=∠EAB 在△ACN和△ABM中 AC=AB,∠DCA=∠EAB(已证),CN=BM(已知) △ACN≌△ABM ∴AN=AM ∴△AMN是等腰三角形 临夏县18730338198： 问题:如图(1)在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC,若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关... - ？ 宏葛血宝：[答案] (1)延长GP,交CD于点H, ∵四边形ABCD与四边形BEFG是菱形, ∴CD∥AB∥GF, ∴∠PDH=∠PFG,∠DHP=∠PGF, ∵P是线段DF的中点, ∴DP=PF, 在△DPH和△FGP中, ∠PDH=∠PFG∠DHP=∠PGFDP=PF, ∴△DPH≌△FGP(AAS), ∴PH... 临夏县18730338198： 如图1,已知:Rt△ABC和Rt△DBE,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,DB=EB.(1)如图1,点D在△ABC外,点E在AB边 - ？ 宏葛血宝： (1)证明:如图1所示, 在△ABD和△CBE中, AB=CB ∠ABD=∠CBE=90° DB=EB , ∴△ABD≌△CBE(SAS), ∴AD=CE,∠BAD=∠BCE, ∵∠BCE+∠BEC=90°,∠AEF=∠BEC, ∴∠BAD+∠AEF=90°, ∴∠AFE=90°, ∴AD⊥CE; (2)(1)中的... 临夏县18730338198： 将两个全等直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放,其中角ACB=角DEB=90度,角A=角D=30度,点E落在AB上,DEAC交F求证AF+EF=DE - ？ 宏葛血宝：[答案] 连BF, 证明RT三角形BFC全等于RT三角形BFE 连接BF(如图①), ∵△ABC≌△DBE, ∴BC=BE,AC=DE. ∵∠ACB=∠DEB=90°, ∴∠BCF=∠BEF=90°. ∵BF=BF, ∴Rt△BFC≌Rt△BFE. ∴CF=EF. 又∵AF+CF=AC, ∴AF+EF=DE. 你可能想看的相关专题
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