如图，在梯形AOBC中，AC∥OB，AO⊥OB，OA=4，OB=10，tan∠OBC是方程x2+32x-1=0的一个根，以O为坐标原点，
（1）由已知得A（0，2），B（5，0）；解方程2x2+7x-4=0得：x=-4，x=12；∵tanB＞0，∴tanB=12；过点C作CE⊥OB于点E，则CE=AO=2；∴tanB=CEBE，∴BE=4；∴OE=OB-BE=1，∴C（1，2）；∵抛物线经过点O（0，0）和点B（5，0），设抛物线的解析式为y=ax（x-5），又∵抛物线经过点C（1，2），∴a=-12；∴抛物线的解析式为y=-12x（x-5），即y=-12x2+52x；（2）由题意设D（t，2），其中t≠0；∵点D在抛物线上，∴t=4，∴点D（4，2），CD=3；（3）抛物线的对称轴：直线x=52；设点M（m，-12m2+52m），∴MP=52-m；∴52-m=|-12m2+52m|，∴m=7±292或m=3±292；故此圆的半径为2+292．
解：（1）C（6， ）； 过A作AE⊥OB于E，则由A、B、C的坐标可求得： AC=4，OB=8，AE= ∴ ； （2）连结AD， ∵AC∥OB，即 AC∥BD，又D是圆心，∴DB= OB=4=AC，∴ACBD是平行四边形，∴AD=CB=AO，在直角三角形AEO中，由勾股定理可求得AO=4，∴AD=AO=4= OB，∴点A在⊙D上； （3）∵点A在⊙D上，OB为直径，∴∠OAB=90°，即△OAB是直角三角形， 故符合题意的点M有以下3种情况： ① 当 与△BAO相似时（如图），则有 ， ∴M 1 B=AO，∵CB=AO，∴M 1 B=CB，∴点M 1 与点C重合，∴此时点的坐标为（6，2 ）； ② 当 与△OBA相似时，即过B点作的垂线交OA的延长线于M 2 （如图），则有 ，在直角三角形△OAB中，由勾股定理可求得AB=4 ，∴M 2 B=8 ，∴此时点M 2 的坐标为（8，8 ）， ③ 当 与△BOA相似时，即过B点作OB的垂线交OC的延长线于M 3 （如图）， 则有 ， ∴ ，∴此时点M 3 的坐标为（8， ）。
解答：解：（1）过C点作x轴的垂线，垂足为D，∵AC∥OB，AO⊥OB，
∴CD=OA=4，
解方程x2+
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴tan∠OBC=
| 1 |
| 2 |
在Rt△BCD中，BD=
| CD |
| tan∠OBC |
∴OD=OB-BD=10-8=2，
∴C（2，4）；
（2）∵O（0，0），B（10，0），
设抛物线解析式为y=ax（x-10），
将C（2，4）代入，得a×2×（2-10）=4，
解得a=-
| 1 |
| 4 |
∴y=-
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
（3）存在．
设M点纵坐标为h，M、N的横坐标为x1、x2，
则-
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
MN=x2-x1=
如图,在等腰梯形AOBC中,AC∥OB,OA=BC,以O为原点,OB所在直线为x轴建立... 如图,在直角梯形AOBC中,AC平行于OB,且OB=6,AC=5,OA=4。(1)直接写出B... 如图,梯形AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=kx(k>0)经过A、E两点,若AC:O... 如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数的图像上,且点C的纵坐标为1,OA∥... 如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA∥BC,上底边OA在直线y=... 如图,梯形AOBC各顶点的坐标分别为A(1,2),O(0,0),B(4,0),C(3,2),直 ... 如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上,AC∥OB... 如图:直角梯形AOBC在平面直角坐标系中,AO=4,AC=5,OB=8,D在OB上,且OD... 如图,平面直角坐标中,直角梯形AOBC的边OB在x轴的负半轴上,AC平行于OB... (2013?江北区模拟)如图,在平面直角坐标系中,梯形AOBC的边OB在x轴的正... 豆卢义怡美：[选项] A. 点G B. 点E C. 点D D. 点F 宽城区13243434884： 如图,在四边形AOBC中,AC∥OB,顶点O是原点,顶点A的坐标为(0,8),AC=24cm,OB=26cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点C运动,点Q从点B... - ？ 豆卢义怡美：[答案] (1)如图1, ∵顶点A的坐标为(0,8),AC=24cm,OB=26cm, ∴B(26,0),C(24,8), 设直线BC的函数解析式是y=kx+b, 则 26k+b=024k+b=8, 解得 k=-4b=104, ∴直线BC的函数解析式是y=-4x+104. (2)如图2, 根据题意得:AP=tcm,BQ=3tcm,则OQ=OB-... 宽城区13243434884： 图 在直角梯形AOBC中 AC∥OB AO⊥OB 以O为坐标原点 直线OB为x轴建立平面直角坐标系 线段AO AC的长是方程..？ 豆卢义怡美： 解:1,因为AO,AC是方程x²-12x+27=0的根,且OA 宽城区13243434884： (2014•东西湖区二模)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形AOBC的边OB在x轴的负半轴上,AC∥OB,∠OBC=90°,过A点的双曲线y=kx的一支在第二象... - ？ 豆卢义怡美：[答案] 设D(m,km),∵ODCD=2,∴B、C的横坐标为32m,A、C的纵坐标为32•km=3k2m,∴A的横坐标x=k÷3k2m=2m3,∴AC=2m3-32m=-56m,∴S△AOC=12AC•AB=12(-56m)•3k2m=-58k=15,∴k=-24,∴S△EBO=12|k|=12,S△ACD=13S... 宽城区13243434884： 如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形OABC的边OB在x轴的正半轴上,AC平行OB,BC⊥OB, - ？ 豆卢义怡美： (1)三,k>0;(2)∵梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上,AC∥OB,BC⊥OB,而点C的坐标为(2,2),∴A点的纵坐标为2,E点的横坐标为2,B点坐标为(2,0),把y=2代入y=k/x得x=k/2;把x=2代入y=k/x得y=k/2 ∴A点的坐标为(k/2,2),E点的坐标... 宽城区13243434884： 如图,在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠OAB=90°,点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,对角线OB,AC相交于 - ？ 豆卢义怡美： 解:(1) ;(2)在直角梯形OABC中,OA=AB=4,∠OAB=90°,∵CB∥OA,∴△OAM∽△BCM,又∵OA=2BC,∴AM=2CM,CM= AC,所以 ;(3)设抛物线的解析式为 ,由抛物线的图象经过点 ,所以 ,解这个方程组,得a=-1,b=4,c=0,所以抛物... 宽城区13243434884： 如图:已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BD=6,AC=BC=8 - ？ 豆卢义怡美： 1、AC与BD相互垂直;做AG平行BD,交CB延长线于G;则ADBG是平行四边形;在三角形ACG中,AG=BD=6;AC=8;CG=BC+BG=BC+AD=8+2=10;根据勾股弦定理,则cg是直角形斜边,AC垂直于AG,即AC垂直BD;2、梯形高DE=AF;即三角形ACG斜边上的高;利用相似可证:三角形ACF相似于ACG(角AFC=CAG=90,ACF=ACF),则AC:AF=CG:AG;即为:8:AF=10:6;则AF=24/5=4.8; 宽城区13243434884： 如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA∥BC,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交 - ？ 豆卢义怡美： 过C点作CD平行于ox轴,交Y轴于点D、交OA于点F,则四边形FOEC是平行四边形,则OE=2.又直线OA、BC与x轴正向成45度角,由试卷原始图上可知C点纵坐标为1,故C点的坐标为(3,1),反比例函数的解析式为:xy=3,A点坐标为(根号3,根号3).OA=根号6,CE=根号2,且平行直线BC与OA之间的距离为根号(2),则四边形AOEC的面积为根号3+1, 宽城区13243434884： 如图,已知梯形ABCD中,AB∥DC,△AOB的面积等于9平方厘米,△AOD的面积等于6平房厘米.(1)求△BOC的面积 - ？ 豆卢义怡美： 点O应该是对角线AC、BD的交点, 根据梯形的性质得: AOD的面积=BOC的面积 AOD的面积*B... 宽城区13243434884： 在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长为132,△AOB的面积为S1,△COD的面积为S2,则S1+S2=______. - ？ 豆卢义怡美：[答案] 作BE∥AC, ∵AB∥CE,∴CE=AB, ∵梯形中位线为6.5, ∴AB+CD=13, ∴DE=CE+CD=AB+CD=13, ∵BE=AC=5,BD=12,由勾股定理的逆定理, 得△BDE为直角三角形,即∠EBD=∠COD=90°, 设S△EBD=S 则S2:S=DO2:DB2 S1:S=OB2:BD2 ... 你可能想看的相关专题
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