已知梯形的两条对角线相等,如何证明这个梯形是等腰梯形
已知：梯形ABCD中，AD平行BC（BC是下底），对角线AC=BD。
求证：梯形ABCD是等腰梯形。
证明：过D作DE平行AC交BC的延长线于点E，
因为AD平行BC，所以，四边形ACED是平行四边形，
所以，DE=AC；因为BD=AC，所以DE=BD，所以，角E=角DBC
因为AC平行DE，所以角E=角ACB，所以，角ACB=角DBC。
在三角形ABC和三角形DCB中，
BC=CB，角ACB=角DBC，AC=BD
所以，三角形ABC全等于三角形DCB
所以，AB=CD
即梯形ABCD是等腰梯形。
已知梯形ABCD，AB//CD且有对角线AC＝BD，
求证，ABCD为等腰梯形
证明，作辅助线：过B作BE//AC，交DC延长线于E点
由AC//BE，且AB//CD,得到，AC＝BE
又因为，AC＝BD，得到，BE＝BD
在三角形BDE中，BE＝BD，所以为等腰三角形，
角BDE＝角BED
AC//BE,所以，角ACD＝角BED＝角BDE
又有 AC＝BD CD＝CD
两边及其夹角相等，三角形ACD与BDC全等
因此，AD＝BC
所以，ABCD为等腰梯形
over
abcd为梯形
ab平行cm，ac平行bm
四边形abcm为平行四边形
ac=bm
bd=bm
所以三角形bdm为等腰三角形
∠bdm=∠bmc=∠acd
因为bd=ac
∠bdc=∠acd
dc=dc
所以三角形bdc≌三角形acd
所以ac=bc
所以这个梯形是等腰梯形
等腰梯形的两条对角线互相垂直,如何证明其中位线=高
已知等腰梯形ABCD中,AB\/\/CD,且BC=CD,∠ABC=60°,若点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接AF、DE相交于G,则∠AGE=120°.证明：由已知,在等腰梯形ABCD中,AB\/\/CD,且BC=DA,∠ABC=60° ∴∠ADC=∠C=120° ∵BC=CD,BE=CF,∴CE=DF 在△DCE和△ADF中,DC=AD,∠ADC=∠C=120°,CE=DF ...
在梯形ABCD中,两条对角线把梯形分成四个三角形,已知两个三角形的面积...
面积相等】甲+2=2+6 甲=6平方厘米 ∴S△AOD=6平方厘米 ∴△AOB∽△COD，∴BO:OD=AO:OC =1:3 S△AOB :S△COD=(OA:OC)²=(1:3)²=1:9 ∴S△COD=9×S△AOB=9×2=18平方厘米 ∴梯形ABCD的面积是：S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=2+6+18+6=32平方厘米．
知道梯形的两条底和对角线怎么求面积
两条底记为a,b, 对角线为c,d 把梯形转180度和本来的拼在一起,你会发现成了一个平行四边形.这个四边形里面有个三角形,其三条边分别为a+b, c, d 而这三角形面积是平行四边形的一半,所以也就等于本来这个梯形的面积.知道了三角形的三条边,面积应该和简单了吧,直接公式代进去就出来了.
连接梯形的两条对角线,请比较阴影甲与阴影乙面积的大小关系,并说出你...
因为ABCD是梯形，所以AD平行BC，所以三角形ABD和三角形ACD面积相等（同底等高）。甲的面积=三角形ABD的面积-三角形AOD的面积 乙的面积=三角形ACD的面积-三角形AOD的面积 所以甲的面积=乙的面积
已知梯形的上下底的长,怎么求它的两条对角线的中点的连线长啊??
分析：连结DN延长交BC于E,则MN为△DBE的中位线,MN=1\/2*BE,易证得△ADN ≌ △CEN,则EC=AD,AE=BC-EC=BC-AD,即可证得MN等于下底减上底差的一半.如果直接双向延长MN交两腰,不易证它是中位线.,6,=l上底\/2-下底\/2l,2,已知梯形的上下底的长,怎么求它的两条对角线的中点的连线长啊?如...
请问梯形的对角线是怎样的图形?
梯形的对角线是四个角两两对角相连。能把梯形分成四个三角形，其中两底为底边的三角形的面积比为底边的平方比。以两腰为底边的两个三角形的面积相等。梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰。梯形数学中的几何图形...
若一个梯形,它两条对角线互相垂直,那么两条对角线相乘等于梯形面积吗...
不对.应该是对角线的积的一半.所有对角线垂直的四边形的面积都等于对角线的积的一半.其证明方法是,将四边形沿一条对角线分成两个三角形,其中每个三角形的面积等于另一条对角线乘以第一条对角线的一部分再除以2.然后将两个三角形面积相加即得两条对角线的积的一半,也就是四边形的面积.
已知:梯形ABCD中,AD\/\/BC,E.F分别是两条对角线的中线,若AD=4cm,BC=10...
（先证明平行）过d做ac平行线交bc延长线于g，取dg中点为h，连接fh，f、h分为中点，所以fh平行于bc，有e、h分为中点，所以eh平行于bc，所以e、f、h共线，且平行于梯形底边，在三角形bdg中，eh为中线，所以eh=0.5*(AD+BC)=7，又fh=ad=4，所以ef=7-4=3。
等腰梯形对角线相等吗?
等腰梯形对角线相等。一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义，它是梯形的一种特殊情况，即两腰相等的梯形。在等腰梯形中，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，即BC，较短的一条底边叫上底，即AD。另外两边叫腰，即AB和CD。夹在两底之间的...
已知梯形两条互相垂直的对角线的长,梯形的中位线怎么求
其中一条平移到外面去（例如AC向右平移，使A与D重合，设C平移后为E），DE=AC=5，可求BE=13，可看出这个13是上底与下底之和（AD=CE，BE=BC+CE=BC+AD），所以中位线长6.5 再看看，肯定对 给分！
郴念恒康：[答案] 已知:等腰梯形ABCD,AD\\BC,AB=DC 求证:AC=BD 证明:梯形ABCD中,AD\\BC,AB=DC 所以角ABC=角DCB, 又因为BC=CB, 所以三角形ABC全等于三角形DCB(边角边) 所以AC=DB 证这类命题,要首先根据题意画出图形,然后写出已...
琼山区18970486713： 证明:两条对角线相等的梯形是等腰梯形. - ？
郴念恒康：[答案] 证明:过A,D作AM⊥BC,DN⊥BC分别交BC于M,N, ∵AD∥BC, ∴AM=DN, ∵AC=BD, ∴△AMC≌△DNB, ∴BN=CM, ∴BM=NC, ∵AM=DN,AM⊥BC,DN⊥BC, ∴△ABM≌△DCN, ∴AB=DC, ∴梯形ABCD是等腰梯形.
琼山区18970486713： 定理证明:“等腰梯形的两条对角线相等”. - ？
郴念恒康：[答案] 证明:在梯形ABCD中, ∵AB=DC, ∴∠ABC=∠DCB. 又∵BC=CB, ∴△ABC≌△DCB. ∴AC=DB.
琼山区18970486713： 证明:等腰梯形的两条对角相等 - ？
郴念恒康： 1. ∵等腰梯形的两底角相等 两个三角形一条对应边为等腰的腰,底边为公共边2. ∴两三角形全等(边、角、边)3. ∴等腰梯形的两条对角相等
琼山区18970486713： 证明2条对角线相等的梯形是等腰梯形 - ？
郴念恒康：[答案] 证两个由腰,底,对角线组成的三角形全等,则对应的两底角相等,所以得证.
琼山区18970486713： 证明等腰梯形的两条对角线相等 - ？
郴念恒康：[答案] 你证明三角形全等就可以了,这两个三角形的三个边是一个腰,上底和对角线 SAS
琼山区18970486713： 两条对角线相等的梯形 是等腰梯形吗?如果是,请你写出已知、求证、并加以证明. 已知: 求证:证明: - ？
郴念恒康：[答案] 已知:梯形ABCD中,AD平行BC (BC 是下底),对角线AC=BD. 求证:梯形ABCD是等腰梯形. 证明:过D作DE平行AC交BC的延长线于点E, 因为AD平行BC,所以四边形ACED是平行四边形, 所以DE=AC;因为BD=AC,所以DE=BD...
琼山区18970486713： 证明:两条对角线相等的梯形是等腰梯形? - ？
郴念恒康： 已知:梯形ABCD中,AD平行BC(BC是下底),对角线AC=BD.求证:梯形ABCD是等腰梯形.证明:过D作DE平行AC交BC的延长线于点E,因为AD平行BC,所以,四边形ACED是平行四边形,所以,DE=AC;因为BD=AC,所以DE=BD,所以,角E=角DBC 因为AC平行DE,所以角E=角ACB,所以,角ACB=角DBC.在三角形ABC和三角形DCB中,BC=CB,角ACB=角DBC,AC=BD 所以,三角形ABC全等于三角形DCB 所以,AB=CD 即梯形ABCD是等腰梯形.
琼山区18970486713： 怎样证明等腰梯形对角线相等 - ？
郴念恒康：[答案] 从上底向下底做两条垂线 证明两条垂线和对角线组成的直角三角形全等
琼山区18970486713： 已知一梯形的对角线相等,求证它是一个等腰梯形 - ？
郴念恒康： “1995_ydd”:您好.(1)设ABCD是已知梯形,AB为上底,DC为下底,对角线AC=BD (2)在三角形ADC和BCD中,AC=BD(已知);DC=DC(同一条边);角ACD=角BDC(梯形上底平行下底,内错角相等) (3)三角形ADC和BCD全同(二边夹一角).(4)AD=BC(全同三角形对应边相等) (5)所以这个梯形是等腰梯形.是这样做吗,祝好,再见.
