请高手解释数学概念sin cos tag cot
sine [sain]、cosine ['kәusain]、tangent ['tændʒәnt]、cotangent [,kәu'tændʒәnt]。
sin: 指在直角三角形中,∠α(非直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。
运用:在直角三角形中,∠α(非直角),sinα=∠α的对边/∠α的斜边。
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
sin(2a)=2sina*cosa
扩展资料:
1、常见三角函数之间的关系
sinx=cos(90°-x)、tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、tanx*cotx=1。
2、特殊角的三角函数值
sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、tanπ/6=√3/3、cotπ/6=√3
sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、tanπ/4=1、cotπ/4=1、
sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2、tanπ/3=√3、cotπ/3=√3/3
sinπ/2=1、cosπ/2=0、tanπ/2不存在、cotπ/2=0
参考资料来源:百度百科-三角函数
首先上图,把几个函数定义列出来
sin(正弦)=∠A的对边比斜边,即a/c
cos(余弦)=∠A的邻边比斜边,即b/c
tan(正切)=∠A的对边比邻边,即a/b
cot(余切)=∠A的邻边比对边,即b/a
那么,tan=sin/cos,cot=cos/sin
注意,要想理解这句话,这里就要发挥想象力和“污”的思想了。数学里,正常的分数线是横着画的,即分子、分母是上下排列的。所以tan和cot对于sin和cos来说,不过是“你上我下还是你下我上”的问题。再联想到“晚上”这个词,其实就是拟人+隐喻男女之间大晚上做的那些喜闻乐见的事儿,所谓的“上、下”,不过是姿势的区别。
所以这段话的完整意思其实是:sin对cos说,今儿晚上办事儿的时候,你是在上面还是在下面啊?
这是个内涵段子,有些污,不可能出现在正规的中小学生的教材中,应该是某个脑洞大开的污神想出来的。
cos:余弦
tan:正切
cot:余切
上述四个是三角函数的表示符号
意义:
直角三角形ABC,角B=90度
AB/AC=sinC
BC/AC=cosC
AB/BC=tanC
BC/AB=cotC
BC/AC=sinA
AB/AC=cosA
BC/AB=tanA
AB/BC=cotA
tanA*cotA=1
sin^2a+cos^2A=(AB^2+BC^2)/AC^2=AC^2/AC^2=1
.......
sin 是正弦,值为角的终边上一点的纵坐标与该点到原点的距离的比
cos 是余弦,值为角的终边上一点的横坐标与该点到原点的距离的比
tan 是正切,值为角的终边上一点的纵坐标与横坐标的比
cot 是余切,值为角的终边上一点的横坐标与纵坐标的比
sin为正弦值 指直角三角形的这个锐角的对边与斜边的比值 cos为余弦 指临边与斜边的比值 tag指正切 指对边与邻边的比值 cot指余切 指临边与对边的比值
sin表示“正弦”
cos表示“余弦”
tag表示“正切”也可表示为tan
cot表示“余切”
sin为正弦(对边比斜边) cos为余弦(邻边比斜边) tag为正割 cot余切
一道大一数学分析里的题,高手请进!
那么,下面我们证明infS~=-p 即证明对于任意x属于S~有x>=-p 并且 对任意e>0,存在x属于S~使得|x-(-p)|<e.先证明第一部分:对于任意x属于S~,由S~的定义我们知道 -x属于S,而supS=p,所以-x<=p,所以x>=-p,得证.再证明第二部分:对于任意e>0,首先存在x属于S使得|x-p|<e.设为x0....
求数学高手解释一下!
泰勒展开到第二项: f(p0+v) = f(p0) + grad(f) . v + v' H v \/2 + o(|v|^2)其中grad(f)=(fx, fy)是梯度(行)向量, H是Hessian矩阵 依假设 grad(f)=0,所以只需要考察 v' H v 的性质。因H对称,存在正交阵P,使得H对角化成 H = P' diag(h1, h2) P 所以f(p0...
高手解释一下(数学)好的追加悬赏!!
设乙为x,则甲为9x+7,所以 (9x+7)+x+9+7=173 9x+x+7=173-9-7=157 (9+1)x+7=157 x=(157-7)÷(9+1)=15
文章里面一句话 请高手解释一下
一把餐刀,一把勺子..."等等具体的东西,渐渐过度到抽象的数字概念,加,减等概念."...they slowly grasped---or, as the case might be, bumped into---concepts..." 说明一般的过程是渐进的,但习得过程中,也有可能会突然碰到抽象的概念,一下子跳跃到抽象的数学概念的。
数学高手请进
所以理解定义非常重要,只有把定义弄清楚了,才能把它衍生出来的内容理解好。“或”的定义是: A或B 的意思是:所有属于集合A或者集合B的元素的集合。 “或”就是“二者有其一”的意思。一个元素a属于集合(A或B),可以分为3种情况。第1种:元素a属于集合 A,而不属于集合B 第2种:元素a属于...
数学高手解释下
你看一下,其实每个图的大三角形的斜边其实不是一条直线,绿三角形的小顶角是arctan2\/5,红三角形的小顶角是arctan3\/8,也就是绿顶角是arctan0.4,红顶角是arctan0.375,所以视觉上看不出来.因为这样,红三角形的角度比绿三角形大,其实上面的图是个凸四边型,下面的图突起部分下移了,所以上面的体积...
请数学高手解释一下吧!为什么我看解析怪怪的
我来给你解释一下吧,你的问题涉及复合函数的问题:先认清两个东西y=√u,自变量是u;y=f(x),自变量是x 在你的问题中u作为代替x^2+x-6的内部函数的因变量存在,但它又同时是外部函数y=√u的自变量,所以在考虑外部函数y=√u的定义域时,应该先考虑内部函数u=x^2+x-6的值域而不是内部...
数学公式是怎么来的?
数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意.古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”.另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”.即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的....
一个关于数学的问题,请高手解释这种现象!
“一个苹果分成一份,就有1个苹果”这句话的正确解释是:1个苹果平均分成1份,每份是1个苹果;你把这个算式的总数1个苹果与每份1个苹果的意义搞混淆了。其实,这两个数量的单位是不一样的,总数的单位是“个”,每份的单位是“个\/份”,就与路程与速度单位的不同一样的。小学阶段没有重点的做...
数学上面的定义,性质,公式,运算法则几个概念的区别?能说明白的高手帮忙...
这些没有必要弄清楚啊,你只要记住具体的内容是什么就可以了。
冯菡康诺:[答案] 一个三角形中有三条边,我们以直角三角形为例(容易明白,其它三角形同理):SIN是正弦(一种数学符号) ,三角形中一个角的对边(角对面的那条边)比斜边(最长的那条边),COS是余弦 (一种数学符号),三角形中一个角的 临边(相临...
东阿县18255564955: 数学中cos sin cos 分别是什么 - ?
冯菡康诺: cos是余弦,sin是正弦,tan是正切.回答完毕~~ 有疑问请追问,无疑问请点击【采纳】~ 祝学习进步~~~\(^o^)/~
东阿县18255564955: sin和cos是什么意思指在数学中的,不要太啰嗦,告诉我这个在式子中怎么算,怎么写 - ?
冯菡康诺:[答案] sinα 关于α的正弦函数 cosα α的余弦函数
东阿县18255564955: 数学中符号cos和sin是什么意思 - ?
冯菡康诺: cos是余弦值,sin是正弦值.正弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值. 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.余弦(余弦函数),三角函数的一种.在Rt△ABC(直角三角形)中,...
东阿县18255564955: 数学中sin、COS是什么意思? - ?
冯菡康诺: sin, cos, tan 都是三角函数,分别叫做“正弦”、“余弦”、“正切”. 在初中阶段,这三个三角函数是这样解释的: 在一个直角三角形中,设∠C=90°,∠A, B, C 所对的边分别记作 a,b,c,那么对于锐角∠A,它的对边 a 和斜边 c 的比值 a/c 叫...
东阿县18255564955: 什么是sin cos??
冯菡康诺: sin cos是我们常说的数学三角函数,对于解答数学问题有很大的帮助,也是很多年来,数学先人研究出来的定理或公式. sin代表的是正弦,在直角三角形中,一个角的正弦值等于这个角对应边边长比斜边边长的值. cos代表的是余弦,在直角三角形中,一个角的余弦值等于这个角相邻直角边比斜边边长的值. 每个正余弦值都对应一个角度.
东阿县18255564955: 数学中 cos是什么意思 sin是什么意思 - ?
冯菡康诺:[答案] 正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例.正弦=股长/弦长 勾股弦放到圆里.弦是圆周上两点连线.最大的... 则r=(x^2+y^2)^(1/2) sin=y/r 正弦的最大值为1 最小值为-1 关于sin的诱导公式 sin(2kπ+α)=sin α sin(π/2-α)=cos α sin(π/2+α...
东阿县18255564955: 数学中的sin和cos是啥子意思? - ?
冯菡康诺: SIN是三角函数里的正弦函数,COS是余弦函数 在直角三角形ABC中,角C等于90度,AB是斜边,BC是角A的对边,AC是角B的对边 正弦函数就是sin(A)=a/c 正弦函数的性质:正弦函数解析式:y=sinx 角A的邻边与斜边的比叫做角A的余弦,记作cosA,即cosA=角A的邻边/斜边
东阿县18255564955: 数学中的sin cos是什么意思,能用大白话讲吗 - ?
冯菡康诺: 余弦 正弦 的意思 是三角函数 cos 三角函数cos是cosine的简写.表示余弦函数,按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比. 余弦等于勾长比弦长,勾股弦放到圆里.弦是圆周上两点连线.最大的弦是直径.把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦,余弦.sin 在直角三角形中,∠A(非直角)的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/∠A的斜边 古代说法,正弦是股与弦的比例. 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边. 股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”;正方的直角三角形,应是大腿站直.
东阿县18255564955: 数学中,三角形cos和sin指什么? - ?
冯菡康诺: cos是余弦函数,求某个角的余弦值即把这个角放到一个直角三角形中,结果就是这个角的邻边与斜边的比值.而sin是正弦函数,求某个角的正弦值同理放入直角三角形中,该角的对边与斜边的比值即为所求.除了这两个还有一个最常见的是tan,是正切函数,为直角三角形中对边与邻边的比值.sin与cos的比值也就是tan.当然这个只是定义类的求法.要记住几个最重要角度的正弦余弦正切值:sin30度=1/2,sin45度=√2/2,sin60度=√3/2 cos30度=√3/2,cos45度=√2/2,cos60度=1/2 tan30度=√3/3,tan45度=1,tan60度=√3