数列有极限么？
没有。
例如：一个数列：1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,.这个极限是无穷大?还是极限是不存在（来回震荡）?这是个发散数列。
假设极限为a,那么要满足|Xn-a|＜G,而不是大于设k=2n,j=2n+1,那么Xk和Xj都是发散数列,所以该数列是发散的。
定义
一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫摆动数列。
例如在0的左右摆动的数列,比如-1,0,1,0,-1,0,1......。
通项公式：
例:a,b,a,b....。
要寻找摆动的平衡位置与摆动的振幅.平衡位置:(a+b)/2，振幅:(b-a)/2，用(-1)^n或(-1)^(n+1)次方去调节.则所求数列的通项公式：
a(n)=(a+b)/2+(-1)^n*(b-a)/2。
数列极限的性质是什么?
数列极限的性质是如下：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。3、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ，使得当n>N时有 xn≥yn。极限思想的进一步发展是与微积分...
数列或者函数的极限,必须是在X趋近于 无穷 时才能得到吗
数列的极限，只能是n（数列的项数）趋近于∞（其实是+∞）的时候，才有。数列没有n趋近于其他值的极限。但是函数的极限，可以x趋近于任何数。例如当x趋近于2的时候，x²的极限就是4 当x趋近于5的时候，x³的极限就是125等等 函数的极限并不仅仅只有x趋近于∞的时候，才有。
数列极限存在的条件是什么?
在实数系中单调有界数列必有极限，任何有界数列必有收敛的子列。如数列的极限(n→∞)相当于x→+∞，因为n 是自然数要大于零，但如果是函数的话x→∞分两种情况，x→+∞和x→-∞如果这两个的极限不相等的话，那极限不存在，比如y=e^x。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函...
数列什么情况下没极限
由数列极限的定义就可以知道了，数列极限是随着n的增大无限趋近于某个常数，因此数列无极限要分成两种情况 1.n趋于无穷时有极限的数列必有界，因此，如果一个数列是无界的，那么它必然不存在极限，比如an=n 2.数列虽然有界，但是随着n的增大an并不会无限趋近于某个常数，而是在界内上下波动，比如an=si...
数列有两个极值可以说有极限吗?
不可以。这是两个不同的概念，极值是在某个区域去的函数导数为零时，取得的函数值，而极限是数列当n趋于无穷大时，数列趋于某个固定的值 ，把这个值就叫这个数列的极限。
极限和有界的关系是什么?
若一个数列收敛，那么这个数列就是有界数列，若一个函数在某点处有极限，那么这个函数在这个点处的去心领域内有界，也就是说局部有界。1，有界不一定有极限，例如振荡函数（正弦函数）。2，函数极限存在一定是有界的，既有下界，也有上界。（利用“单调有界必有极限”的原理去证明数列（在N⇒...
数列有没有极限?
数列条件 数列有极限的必要条件：数列单调增且有上界 或 数列单调减且有下界=>数列有极限。数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序...
所有数列都有极限吗?如果答案为否定,例如?
例子太多了，一般只要通项an的极限不为0（n趋近于无穷），那么这个数列就没有极限。例如1，-1，1，-1。。。1，-1
怎么判断一个数列是否有极限?
有界性：如果一个数列{Xn}收敛（有极限），那么这个数列{Xn}一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，-1，1，-1，??（-1）^n+1，??和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{Xn}，{Yn}都收敛，那么数列{Xn+Yn}也收敛，而且它的极限等于{Xn}的极限和{Yn}的极限的...
数列有极限吗?
第一个重要极限 第二个重要极限
怀玲格拉： 分有极限和无极限,收敛的数列可以达到极限
宁陵县15868112595： 数列存在多个极限么?谢谢了,大神帮忙啊数列存在多个极限么? 极限是相对唯一的么? - ？
怀玲格拉：[答案] 肯定不存在啦,要么没有极限,要么极限唯一类,高等数学里面说得好清楚的啦!
宁陵县15868112595： 常数与有限数列,它们都有极限吗? - ？
怀玲格拉：[答案] 常数数列的极限就是该常数. 有限数列不一定有极限,因为可以是振荡的,比如sinn.
宁陵县15868112595： 常值数列有极限吗据说数列1, - 1,1, - 1,1, - 1,1, - 1,1, - 1……是发散的那么常数数列呢? - ？
怀玲格拉：[答案] 有极限 就是那个常数值 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1……的极限就是1
宁陵县15868112595： 数列极限(数学术语) - 搜狗百科？
怀玲格拉： 数列的极限一定是当n→ ∞时才会讨论的,它不像函数.所以有穷数列不会有极限这个概念.
宁陵县15868112595： 单调数列必有极限吗? - ？
怀玲格拉：[答案] 单调有界数列必有极限 极限必定就是在边界上的值.
宁陵县15868112595： 数列1,2,3,...,n,...有没有极限?课本说这个无穷数列没有极限 为什么 +∞不是么?结论:单调有界数列必有极限 单调递增且无上界的数列的极限为+∞极限必... - ？
怀玲格拉：[答案] 1·极限必须是一数字,+∞ -∞ 都不是极限.这句话是对的,而且极限唯一. 2·单调递增且无上界的数列的极限为+∞.这句话里面的“极限”只是为了方便表达和教学. 3·只要一组数列趋向于+∞ 或-∞,那这组数列就没有极限.这句话是对的
宁陵县15868112595： 请问数列{1/n}有极限吗?为什么?如果有,极限是多少?不好意思,弄错了.我问的是该数列前n项和的极限. - ？
怀玲格拉：[答案] 有极限 极限=lim(n->∞)(1/n)=0 无穷大的倒数=0 该数列前n项和的极限 这就变成了调和级数,所以 极限不存在.
宁陵县15868112595： 对于一个常数数列或函数,他们都有极限吗?极限时不是一点要取不到才算极限.这些我不太懂,无限接近但又取不到该值的值,那么常数数列就是没极限?... - ？
怀玲格拉：[答案] 数列的极限是指对于任意小的正数e,都存在N,在第N的数之后所有数与极限值之差的绝对值都小于e.与取到取不到没关系. 如果有一个常数列,这个常数就是数列的极限. 函数的极限与数列的极限不太相同,一般是指变量趋向某值时函数的取值. 函...
