求一道定积分难题+答案
不一定
如果积分上限大于下限
则是你说的面积
但要注意，如果图像在x轴下方的面积是负数
而如果积分限上下交换一下
则和原来的定积分结果互为相反数
所以你这里上面和下面的是互为相反数的
答案是D。。。。
1.f(x)=cosxsinx/(cosx+sinx)，求f(x)的不定积分 解：2.1N的力能拉长弹簧1cm,为了将弹簧拉长6cm。所费的功为（） 解：由胡克定律:F=kx 由1N力可拉1cm知：k=1N/1cm=1N/0.01m=100N/m,则F=100x dW=Fdx=100xdx 则W=§dW=§(0,0.06)100xdx=(50x^2)|(0,0.06)=0.18（N.m) 即所需做功0.18J. 3.∫dx/{cos²(2x)+2sin²(2x)} 解：令tanx=t,则x=arctant,dx=dt/(1+t^2),cos^2x=1/(1+t^2),sin^2x=1-cos^2t=t^2/(1+t^2) ∫dx/{cos²(2x)+2sin²(2x)} =∫dx/[1+sin²(2x)] =∫dx/(1+4sin²xcos²x) =∫[dt/(1+t^2)]/[(1+4t^2/(1+t^2)^2] =∫(1+t^2)/(t^4+6t^2+1)dt =∫(1+t^2)/{[t^2+（√2+1)^2][t^2+（√2-1)^2]}dt =[(√2+1)/（2√2)]∫dt/[t^2+（√2+1)^2]+[(√2-1)/（2√2)]∫dt/[t^2+（√2-1)^2] =(√2/4){arctan[t/(√2+1)]+arctan[t/(√2-1)]} =(√2/4){arctan[(√2+1)tanx]+arctan[(√2-1)tanx]} 定积分有什么难的啊
被积函数为xsin^m(x)，积分区间0到π。
就是同济五版的习题5.3的最后一题。初看起来是有一点难度吧
http://zhidao.baidu.com/question/97760547.html?si=2
高数中只有这道题我请教了别人
定积分计算的一些技巧
欢迎来到定积分的奇妙世界，让我们一起探索其中的计算技巧，助力你的学习之路更上一层楼。首先，让我们掌握几个关键公式，它们是计算积分的得力助手：一、重要公式<\/1. 区间再现公式<\/: 这个公式揭示了积分与区间的关系，是理解积分基本性质的基础。具体的证明过程在文章的最后部分详述，帮助我们深入理解...
一道难题,求学霸指点,谢谢
回答：我用定积分算得居然是负值
难题(?),相对论好的筒子们进。高分悬赏
题1：变加速问题，涉及到的微积分计算稍微有点复杂，但也不算难，解答如下：(1) 由F=d(mv)\/dt 可得：Fdt=d(mv)=m0d(v\/√(1-v²\/c²))两边定积分得：F(T-0)=m0[V\/√(1-V²\/c²)-0]，即 FT√(1-V²\/c²)=m0V 上式已应用边界条件t=0时v=0...
一道不定积分难题
难，但有意思。多重对数积分、无穷级数、极限等等知识挺全乎(请看图片，共三张)
高考数学有哪些常见的难题?
微积分问题：这类题目涉及定积分、不定积分、极限等。考生需要掌握微积分的基本概念和方法，以及如何运用这些知识解决实际问题。总之，高考数学中的难题涉及多个方面，考生需要在平时的学习中多加练习，掌握各类问题的解题方法和技巧，提高自己的数学素养和解题能力。同时，考生还需要注重培养自己的逻辑思维能力...
难题:求不定积分
解:原式=∫√(-x^2+2x)dx+∫1dx-∫1\/xdx =(x-1)\/2*√(-x^2+2x)+1\/2arcsin(x-1)+x-lnlxl+C 注意：这个积分∫√(-x^2+2x)dx是用积分表中含有√(+-ax^2+bx+c)(a>0)的积分公式来解的 良田围虽然是用Sigma软件做，但答案是不对的。不信就就用他的最后答案求导是不等于...
一道数学难题:求(sinx)^2 \/ (cosx)^3的不定积分,
由∫secx dx = ln|secx+tanx| + C1 故 ∫(secx)^3 dx =∫secx dtanx =secx·tanx -∫[(tanx)^2·secx]dx =secx·tanx -∫{[(secx)^2 -1]·secx}dx =secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ∫secx dx =secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ln|secx+tanx| + C1 所以 ∫(secx)^3 ...
这个高数题可解吗?求不定积分 ∫(sinx-xcosx)\/(cosx+xsinx)dx
可以的
积分怎么算啊!
积分计算的答案：积分是数学中的一种运算方式，主要用于计算函数在一定区间上的面积或者体积。它通过一种特殊的计算方法，求出函数的积分值，这个值可以用来描述函数在一定区间上的变化趋势或者大小。以下是关于积分计算的 积分的详细解释：1. 积分的基本概念 积分可以分为定积分和不定积分两种。定积分有...
物理难题
用平均值来算的题目，一般是结合图像来分析 举个例子：允加速直线运动：v=v0+at s=1\/2*at2 画出V-T图像，发现是一条倾斜的直线，此时求t¬0到t1走过的位移 我们知道：当t取很小的一段时间间隔时，可以看作是匀速直线运动 因此s=vt，那所以根据定积分的知识（你们应该学了）V-T图像与...
卫钩盐酸：[答案] ∫(0→1)√((1-r^2)/(1+r^2))*rdr=1/2∫(0→1)√(1-r^4)/(1+r^2)d(r^2) 令r^2=sint 则原式=1/2∫(0→π/2)cost/(1+sint)*costdt=1/2∫(0→π/2)(1-sin^2(t)/(1+sint)dt=1/2∫(0→π/2)(1-sint)dt=1/2t|(0→π/2)+1/2cost|(0→π/2)=π/4-1/2
三门县18419488221： 一道高等数学定积分题目求由对数螺线ρ=ae^θ(a>0)与射线θ=π及θ=π所围成图形的面积. - ？
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三门县18419488221： 一道超难的定积分题求抛物线 y=(x^2 ) +2 与直x=0,x=1,y=0,所围成的图形绕 x= - 2旋转一周所得立体的体积.(233 * PI )/15 我算了很多遍,都是得到 (71 * ... - ？
卫钩盐酸：[答案] 我算出的答案也是71π/6.
三门县18419488221： 一道关于定积分的题目分段函数 f(x)=x^2 [0≤x≤1] x^3 [1≤x≤2] 求定积分F(x)=∫f(t)dt [0,x]在[0,2]上的表达式.并且讨论F(x)在[0,2]上的连续性与可导性 - ？
卫钩盐酸：[答案] F(x)=x^3/3,(0连续可导 就是x=1这个点讨论一下: 左右极限和值都是1/3,连续. 左右导数都是1,可导
三门县18419488221： 求一道高等数学题求定积分 - n到n (x^2014sinx+[x])dx - ？
卫钩盐酸：[答案] x^2014sinx 是奇函数,在对称区间上积分为零,则 ∫ (x^2014sinx+|x|)dx = 0+2∫ xdx = n^2.
三门县18419488221： 求下列定积分,一道小题,求定积分的!∫上限是2,下限是—2 2的x次方减1的差除以2的x次方加1 乘dx.求这个定积分谢谢啦先. - ？
卫钩盐酸：[答案] 可以容易的验证,被积函数是奇函数 所以在对称区间[-2,2]上的积分为0
三门县18419488221： 一道定积分的题目求 ln(1+x)/(1+x^2)在[0,1]上的定积分 - ？
卫钩盐酸：[答案] 令x=tana,x∈[0,1],所以a∈[0°,45°]∫ln(1+x)/(1+x^2)dx=∫ln(1+tana)/(seca)^2dtana=∫ln(1+tana)da注意到ln(1+tana)+ln(1+tan(π/4-a))=ln(1+tana+tan(π/4-a)+tanatan(π/4-a))=ln(1+tanatan(π/4-a)+tan(a+π/...
三门县18419488221： 求高数一道定积分题设f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0.f'(0)不等于0.则极限x趋于0‖0到x^2(f(t)dt)/(x^2‖0到xf(t)dt)的值‖为积分符号 - ？
卫钩盐酸：[答案] =lim(2xf(x^2))/(2x∫(0,x)f(t)dt+x^2f(x)) =lim(2f(x^2))/(2∫(0,x)f(t)dt+xf(x)) =lim(4xf'(x^2))/(3f(x)+xf'(x)) 在题目条件f(0)=0.f'(0)不等于0,这题没办法做下去了,分子分母的极限都是0
三门县18419488221： 求问一道关于定积分的题∫(下限0上限1)x2tanxdx=请给出详解,谢谢了(┬ - ┬)是x平方tanx - ？
卫钩盐酸：[答案] 原式等于∫(0-->1)tanxd(x^3/3)=x^3tanx/3[0-->1]-1/3*∫(0-->1)[x^3/1+x^2]dx =1/3-1/12*∫(0-->1) d(x^4)/1+x^2=1/3-1/12*∫(0-->1)2tdt/1+t(令t=x^2) 所以结果是1/3-(1-ln2)/6
三门县18419488221： 定积分题一道 请高手解答 - ？
卫钩盐酸： 解:1、f(x)=(ax+b)/(1+x^2) 因为:f(x)是奇函数,所以:f(0)=b=0,即:f(x)=ax/(1+x^2).又因为f(1/2)=2/5 所以:a(1/2)/(1+(1/2)^2)=2/5 即:a(1/2)/(1+1/4)=a(2/5)=2/5 所以:a=1 所以,所求解析式为:f(x)=x/(1+x^2).2、设x1f(x2)-f(x1)=x2/(1+x2^2)-x...
