这道初中数学题怎么做?

作者&投稿:巨萧 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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【求解答案】k =24

【求解思路】

1、假设点A的坐标为(x1,k/x1),点B的坐标为(x2,k/x2),由于□ABCD是平行四边形,所以CD=AB,AD=BC;

2、根据两点间的距离公式,分别写出CD、AD的长度;

3、由于AB∥CD,AD∥BC,则它们的斜率是相等的,其斜率可以用两点式直线方程得到;

4、求解由式①、式②、式③组成的方程组,得到

k = 12,-12,-24,24

x1 =-3,3,-3,3

x2=-2,-2, 4, 4

根据已知条件,k>0, x1、x2>0,最终得到k = 24,x1 =- 3,x2= 4

【求解过程】

【本题知识点】

1、平行四边形。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)

其判定方法:

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充:条件3仅在平面四边形时成立,如果不是平面四边形,即使是两组对边分别相等的四边形,也不是平行四边形。

2、两点间的距离公式。在平面上,以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离。

3、两直线的平行条件

4、两点式直线方程。用直线上两点坐标表示的直线方程。



这道题目需要我们先求出AB的长度,然后再求AD的长度,最后用AD=3AB来求出k的值。根据题目中所给的条件,我们可以知道:点A和点B都在双曲线y=的图象上,点C的坐标为(1,0),X点D的坐标为(0,2)。因此,我们可以列出以下方程组:

y=k/x -1k=0 02k=3AB

解得AB=2,AD=6,k=3。


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