大学数学逆向思维题目有哪些
思维是人类所具有的高级认识活动。按照信息论的观点，思维是对新输入信息与脑内储存知识 经验 进行一系列复杂的心智操作过程。下面就是我给大家带来的大学数学 逆向思维 题目，希望大家喜欢!
数学概念的反问题一
例1 若化简|1-x|--的结果为2x-5，求x的取值范围。
分析：原式=|1-x|-|x-4|
根据题意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5
从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是：
1-x≤0，且x-4≤0
∴x的取值范围是：1≤x≤4
二、代数运算的逆过程
例2 有四个有理数：3,4-6,10，将这四个数进行加减乘除四则运算(每个数用且只用一次)，使结果为24。请写出一个符合要求的算式。
分析：不妨先设想3×8=24，再考虑怎样从4，-6,10算出8，这样就找到一个所求的算式：
3(4-6+10)=24
类似的，还有：4-(-6×10)÷3;
10-(-6×3+4);3(10-4)-(-6)等。
三、逆向应用不等式性质
例3 若关于x的不等式(a-1)x>a2-2的解集为x<2，求a的值。
分析：根据不等式性质3，从反方向进行分析，得：
a-1<0，且a2-2=2(a-1)
∴所求a值为a=0。
四、逆向分析分式方程的检验
例4 已知方程---=1有增根，求它的增根。
分析：这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1
原方程去分母并整理，得x2+mx+m-1=0
如果把x=1代入，能求出m=3;
如果把x=-1代入，则不能求出m;
∴m的值为3，原方程的增根是x=1。
五、图形变换的反问题
例5 △ABC中，AB
分析：我们曾经把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180°，本题正好相反。由此得到启发，再应用等腰梯形的性质，得到如下做法：
作AD⊥BC，垂足为D点，在BC上截取DE=BD，连结AE，则∠AEB=∠B。
过AC中点M作MP∥AE，交BC于P，MD就是所求的剪切线。剪下△MPC，可以拼成等腰梯形ABPQ。
逆向思维问题特点二
1.普遍性
逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性，由于对立统一规律是普遍适用的，而对立统一的形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向
逆向思维
思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的转换：软与硬、高与低等;结构、位置上的互换、颠倒：上与下、左与右等;过程上的逆转：气态变液态或液态变气态、电转为磁或磁转为电等。不论那种方式，只要从一个方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。
2.批判性
逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的
逆向思维
反叛，是对常规的挑战。它能够克服思维定势，破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式。
3.新颖性
循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方面属性。由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。逆向思维能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感觉。
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数学逆向思维的题目及答案分析
数学逆向思维的题目一：逆向分析分式方程的检验 例4 已知方程 --- = 1有增根，求它的增根。分析：这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1。原方程去分母并整理，得x^2+mx+m-1=0。如果把x=1代入，能求出m=3；如果把x=-1代入，则不能求出m；因此，m的值为3，原方程的增根是x=1。数学逆向...
数学逆向思维的题目及答案分析
如：计算(1)22000×52001;(2)2m×4m×0.125m等，这组题目若正向思考不但繁琐复杂，甚至解答不了，灵活逆用所学的幂的运算法则，则会出奇制胜.故逆向思维可充分发挥学生的思考能力，提高解题效率，也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣。根据勾股定理的逆定理可知...
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逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的 逆向思维 反叛，是对常规的挑战。它能够克服思维定势，破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式。3.新颖性 循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，...
逆向思维在小学数学中的应用
1.小李从A城到B城，速度是5千米\/小时。小兰从B城到A城，速度是4千米\/小时。两人同时出发，结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇，求A、B两城间的距离？2.甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12 5％的食盐水120克．往甲、乙两个容器分别倒入水，使两个容器的食盐水浓度一样，两个容...
中学生逆向思维巧解数学难题
把思维方法来个一百八十度的大转变,有时竟取得想不到的效果。历史上有许多科学家就是采用逆向思维法而取得重大发现和发明的。 中学生逆向思维巧解数学难题 相关 文章 : ★ 数学逆向思维的例子 ★ 初中数学压轴题解题技巧有哪些 ★ 怎样提高数学成绩建议 ★ 初中数学逆向思维 ★ 数学逆向思维的题目及答案分析...
数学上逆向思维解题的案例有哪些?
3+0.5)乘以2=7(个)，因此，农妇原有鸡蛋数为：(7+0.5)乘以2=15(个)我们从欧拉对上述问题得到启发：有些数学问题，如果按正向思维去考虑问题，有时难以入手或根本无法获解，但若能根据问题提供的条件，进行逆向思维去考虑，则有获解的希望。欧拉解农妇卖蛋问题正是这种逆向思维方式的具体体现。
学会逆向思维
（2）上边分析，从条件入手，采用韦恩图法解法，导出结果，过程有点繁。不妨来一下逆向思维，从结论入手考虑。不是要求出至少有几个人三样都会吗？那么我们首先考虑三样不会有几人，然后从全班人数中减掉三样不会的人数，剩下来的不就是三样都会的人了吗？有道理没？
一道题看出你的智商!美国数学教父为你讲解经典逆向思维题!
这道题主要考察了大家的 逆向思维(Reverse Thinking) ,逆向思维也称为可逆思维,是数学学习中很常见也是很重要的一种思维方式,它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”,让思维向对立面的方向发展,从问题的相反面深入地进行探索,树立新思想,创立新形象。 当大家都...
如何用逆向思维巧解中考数学难题
数学试题所考查的知识点并不难，但是解题时必须从相反方向考虑(称为“逆向思维”)，同学们必须重视培养这种有用的能力。数学概念的反问题例1 若化简1-x的结果为2x-5，求x的取值范围。分析：原式=1-x-x-4根据题意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是1-x≤0...
一年级数学思维训练题(13套)!培养数学思维,让孩子赢在起跑线
刚进入小学的一年级学生，他们还不知道学好知识对自己意味着什么，只是习惯于幼儿园边玩边学的学习生活中。数学思维习惯，对于刚入学的一年级小同学们来说，是多么的重要。一年级正是孩子从具象思维向抽象思维过渡的时期，思维训练中题目丰富多变的解法，逆向思维的运用，都在潜移默化中对孩子进行了思维...
金吴肝苏： 1. 猜想思维,逆向思维,归纳思维. 2. -4 160 3. 0.63
兴文县19656844287： 逆向思维数学题!十人答十人错!不信?你来! - ？
金吴肝苏： 6瓶喝完 6 换两瓶 再跟老板借一个汽水 把这三平都喝了 3 拿3个空瓶给老板换一个汽水 还老板一个汽水 一共喝了6+3=9个
兴文县19656844287： 关于一次函数的逆向思维题已知函数 y = kx的图象在二、四象限,那么函数y = kx - k的图象可能会经过哪几象限?今天就要快,在自学一次函数,深有教学视屏... - ？
金吴肝苏：[答案] 1、2、4象限
兴文县19656844287： 一道逆向思维的数学题 - ？
金吴肝苏： 每次买1辆盐,0.012元,四舍五入只要0.01元,买10次就行
兴文县19656844287： 有一道数学题要求逆向思维,求解! √(8+√(63))+√(8 - √(63)) - ？
金吴肝苏： 设 √(8+√(63))=a √(8-√(63))=b 则 a^2+b^2=16 a^2-b^2=2√63 ab=√(8+√63)(8-√63)=1 则 a+b=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(16+2)=√18=3√2
兴文县19656844287： 你知道的典型应用题有哪些?解题思路怎样? - ？
金吴肝苏： 方程解答几种典型的应用题 应用题这一内容是数学教学领域中的一个重要板块,也是学生学习数学的一个重要障碍,更是教师在教学中难以突破的一个教学难点.因此让每一位学生拥有一套正确熟练的解答应用题的方法,则是每一位数学教师的...
兴文县19656844287： 下面这道题被誉为“数学里的杂技”,用常规方法解答就会有“蜀道之难,难于上青天”的感觉,采取逆向思维却能达到“山重水复疑无路,柳暗花明又一村... - ？
金吴肝苏：[答案] 10-1=9(分钟); 答:9分钟时恰好放入半篮子鸡蛋. 故答案为:9.
兴文县19656844287： 一道数学题本该加6,却减去了6.这样的得数结果是6.这个是什么题型? - ？
金吴肝苏： 就是一种计算题型,这种题型可以提问原来的数是多少,也可以提问原来的得数是多少,逆向思维来解这种题比较简单,原来的数为6+6=12,原来的得数为12+6=18
兴文县19656844287： 数学思维 - ？
金吴肝苏： 我不喜欢去百度搜答案,说些自己的感觉就是了:数学思维有:正向思维,逆向思维,特殊到一般(先找特例然后解题),一般到特殊(先证明一般结论的正确,再赋值即可得知特殊结论的正确),反演法,递推法…… 这些思维知不知道并不重...
兴文县19656844287： 数学几何怎么才能逆向思维去解题? - ？
金吴肝苏： 逆向思维是指打破固有思维模式,突破常态思考问题的方法.它是思维中较高级别的一种方法,不管是生活,工作,还是学习都能用到逆向思维.拥有逆向思维的人,通常拥有非比寻常的眼光,思维也更敏捷,善于解决问题和创新,数学更好,也更聪明. 逆向思维让我们更容易看到事物的本质,它打破了思维定势,帮助孩子从相反的视角去看固有的观点和惯常的看法,不断促进孩子主动思考,做出判断,让孩子的思维越来越敏捷,反应越来越快,孩子也越来越聪明.
