凸n边形有多少条对角线 是高二数学选修2-3的

~ 每个点不能选择自身和相邻的2个点,因此连对角线有n-3个选择,n个点就是n(n-3)条,由于两个点连一条对角线,因此要除以2,
所以凸n边形有n(n-3)/2条对角线（n≥3）

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绥江县18524957663： 凸n边形有多少条对角线 是高二数学选修2 - 3的 - ？
衷葛尤尼：[答案] 每个点不能选择自身和相邻的2个点,因此连对角线有n-3个选择,n个点就是n(n-3)条,由于两个点连一条对角线,因此要除以2, 所以凸n边形有n(n-3)/2条对角线(n≥3)

绥江县18524957663： 多边形对角线凸n边形的对角线数是多少条.写出思考过程. - ？
衷葛尤尼：[答案] n(n-3)/2 先考虑从一个顶点发出的对角线数目,它不能向本身引对角线,不能向相邻的两个顶点引对角线,因此,从一个顶点能引的对角线数为n-3条;因此,共有n个顶点,就能引n(n-3)条,但是考虑到这样每一条对角线都重复计算过一次,所以正...

绥江县18524957663： 凸n边形有多少条对角线?？
衷葛尤尼： 解:凸n边形的对角线的条数是Cn2 = n(n – 1)/2条,即n2/2 – n/2条.修改一下,解:凸n边形的对角线的条数是Cn2 = n(n – 1)/2 – n = n2/2 – 3n/2条,即n2/2 – 3n/2条.

绥江县18524957663： 凸N边形共有几条对角线 - ？
衷葛尤尼： (N-3)*N/2条 从一个顶点出发,能做(N-3)条.因为可以向N-3个顶点出发,(自己和相邻2个点去掉) 每个点都有(N-3)条,但有一半是重复的,除以2就是了.

绥江县18524957663： 凸六边形有多少条对角线?凸n边形有多少条对角线? - ？
衷葛尤尼：[答案] 六边形有九条对角线6*(6-3)÷2=9凸n边形的对角线数是n(n-3)/2条

绥江县18524957663： 凸n边形有多少条对角线? 证明你的结论 - ？
衷葛尤尼： 对角线=n(n-3)/2 证明:1.当n=4时为四边形有两条对角线,n(n-3)/2=4*(4-3)/2=2,命题成立. 2.假设当n=k时命题成立,即对角线有k(k-3)/2条. 当n=k+1时,新增的顶点与原先的k个顶点有k条连线,其中有2条是边,但是原先的一条边变成了对角线,相当于多了k-1条对角线,则现在对角线的条数为 k(k-3)/2+k-1=(k^2-k-2)/2=(k+1)(k-2)/2=(k+1)[(k+1)-3]/2 说明当n=k+1时也成立 根据数学归纳法可以证明凸n边形有n(n-3)/2条对角线.

绥江县18524957663： 凸五边形有多少条对角线 (2)凸N边形有多少条对角线 - ？
衷葛尤尼：[答案] 凸五边形有5条对角线 2)凸N边形有n(n-3)/2条对角线

绥江县18524957663： 凸n边形有多少条对角线?这些对角线在凸n边形内最多有交点多少个? - ？
衷葛尤尼：[答案] 1个角有n-3个对角线1个对角线有2个角所以一共有n*(n-3)/2条对角线由于是最多的焦点数所以每个焦点是由2个对角线相交而成从一个角上的对角线考虑,其中最少焦点的对角线,是临近该角的角与这个角的对角线这个对角线上有...

绥江县18524957663： 凸五边形有多少条对角线?以及凸n边形有几条对角线? - ？
衷葛尤尼： 考虑凸n边形 每个顶点与其它(n-1)个顶点有(n-1)条连线,但这(n-1)条线里有两条是边,其余的(n-3)条是对角线,一共n个顶点,所以是n(n-3),但每条对角线被重复计算了两次,所以还要除以2,就是n(n-3)/2条对角线 凸五边形就是5条

绥江县18524957663： 怎么求多边形一共有多少条对角线? - ？
衷葛尤尼： 从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线. n边形一共有n(n-3)/2条对角线. (n-3)是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为(n-3). n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线,而n边形共有n条边,所以为n(n-3),但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2. 参考资料: http://wenwen.sogou.com/z/q819138527.htm?si=7