求f在x=1的n阶导数。

函数的n阶导数
f(x)=x(x+1)…(x+n)显然进行n次求导之后 如果还有项x 代入x=0就都等于零 所以只考虑整个式子次数为n的x^n项系数 即(x+1)(x+2)…(x+n)的n-1次方系数 所有n-1次方项系数为1+2+3+…+n=n(n+1)\/2 于是整个式子的x^n项为n(n+1)\/2 x^n 再求导n次之后，即常数n(n+1)\/...

函数f(x)=inx在x=1处的泰勒级数为
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)\/2!*(x-x0)^2+f(^3)(x0)\/3!*(x-x0)^3……一阶导数=2xlnx+x，x=1时为零 二阶导数=2lnx+3，x=1时为零 三阶导数=2\/x，x=1时为2 所以f(x)=0+0+0+2\/3!*(x-1)^3=1\/3*(x-1)^3……...

三角函数n阶导数公式
对特殊的幂函数y=1\/x, 它的n阶导数是(-1)^n*(n!)\/x^(n+1); y=1\/(1+x)的n阶导数类似的为(-1)^n*(n!)\/(1+x)^(n+1)；而y=1\/(1-x)的n阶导数就会有所变化，它的n阶导数是(n!)\/(1-x)^(n+1).2、对数函数最常见的形式是y=lnx, 它的n阶导数正好是1\/x的n-1阶...

N阶导数问题求解
另一方面,f ' （x）＝1\/（1＋x^2）＝∑（－1）^n×x^（2n）,所以,f（x）＝∑（－1）^n×x^（2n＋1）\/ （2n＋1）比较两个表达式中x^n的系数,得：当n为偶数时,f（x）在x＝0处的n阶导数是0；当n为奇数时,设n＝2m＋1,f（x）在x＝0处的n阶导数是：（－1）^m× （2m）...

如何求一阶导数?
一阶一阶的求再归纳 y=1／（x-1）=(x-1)^(-1)y'=-(x-1)^(-2)y''=2(x-1)^(-3)y'''=-3!(x-1)^(-4)一般地：y的n阶导数=[(-1)^n](n!)(x-1)^(-n-1)导函数 如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于...

f(x)n阶连续可导是否能推出f(x)导数有(n+1)阶?
定义在[0,2]上的函数f(x)满足 f(x) = x ^ 2, 0<=x<=1 f(x) = 4 * x - x ^ 2, 1 < x <= 2 则容易验证它一阶导数在[0,2]内均存在而且连续。但是二阶导数在点x = 1处不存在。有n阶连续的导数其实只能写成n-1阶泰勒公式（余项是n阶的）。书上泰勒公式条件都是要有...

高阶求导,请帮忙看一下这个怎么做出来的,解答看不懂?
这个应该是运用莱布尼茨公式。是考研用书里面的题。我解答一下，可能不够标准。希望对你有帮助。

关于n阶导数问题
1.(xlnx)的n阶导数 =x(lnx)^(n)+n(lnx)^(n-1)=x(-1)^(n-1)*(n-1)!\/x^n+(-1)^(n-2)*n(n-2)!\/x^(n-1)=(-1)^n*(n-2)!\/x^(n-1)2.(x^2-1)y'-2nxy=0, 再求n+1阶导数：0=[(x^2-1)y']^(n+1)-2n(xy)^(n+1)=(x^2-1)y^(n+2)+(n...

什么是一阶导数?怎样求一阶导数?
一阶导数是描述函数变化率的重要概念。下面是常用的一阶导数公式：常数函数的导数公式：若f(x) = c（其中c为常数），则f’(x) = 0，即常数函数的导数为0。幂函数的导数公式：若f(x) = x^n（其中n为常数），则f’(x) = nx^(n-1)，即幂函数的导数为该常数乘以幂函数的指数减1次幂。...

高阶导数公式有哪些?
高阶导数公式有如下：1、y=c，y'=0（c为常数）。2、y=x^μ，y'=μx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x。4、y=logax，y'=1\/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1\/x。5、y=sinx，y'=cosx。6、y=cosx，y'=-sinx。7、y=tanx，...