16个基本初等函数的导数公式
16个基本初等函数的导数公式如下：
1、常数函数y=C的导数是0，即y'=0。
2、幂函数y=x^n的导数是y'=nx^（n-1）。
3、指数函数y=a^x的导数是y'=a^x lna。
4、对数函数y=logax的导数是y'=1/x loga e。
5、三角函数y=sinx的导数是y'=cosx。
6、反三角函数y=arcsinx的导数是y'=1/√（1-x^2）。
7、幂函数y=x^n（n为负数）的导数是y'=-nx^（n-1）。
8、幂函数y=x^（n-1）的导数是y'=n x^（n-2）。
9、幂函数y=x^（n-2）的导数是y'=（n-1）x^（n-3）。
10、幂函数y=x^（n-3）的导数是y'=（n-2）x^（n-4）。
11、正弦函数y=sinx的导数是y'=cosx。
12、余弦函数y=cosx的导数是y'=-sinx。
13、正切函数y=tanx的导数是y'=（1/cos^2）x。
14、余切函数y=cotx的导数是y'=-（1/sin^2）x。
15、正割函数y=secx的导数是y'=tanx。
16、余割函数y=cscx的导数是y'=-cotx。
导数公式的应用的特点：
1、导数公式可以用于求解函数的极值和最值。通过求导数并令导数为零，可以找到函数的极值点，进而确定极值。同时，也可以比较极值与端点处的函数值，以确定函数的最值。
2、导数公式可以用于求解曲线的切线方程和法线方程。根据导数的几何意义，切线的斜率等于函数在该点的导数值，因此可以求出切线方程。而法线与切线在切点处垂直，因此法线斜率乘以切线斜率等于-1，可以求出法线方程。
3、导数公式可以用于判断函数的单调性和凹凸性。通过求导数并分析其符号，可以判断函数的单调性和凹凸性。例如，如果导数大于零，则函数单调递增；如果导数小于零，则函数单调递减；如果二阶导数大于零，则函数是凹函数；如果二阶导数小于零，则函数是凸函数。
4、导数公式可以用于求解函数的零点、拐点以及凸凹性。通过求导数并分析其符号，可以判断函数的零点、拐点以及凸凹性。例如，如果函数在某点的导数为零，则该点可能是函数的极值点或拐点。
如果函数的二阶导数为零，则该点可能是函数的拐点；如果函数的二阶导数大于零，则函数在对应区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于零，则函数在对应区间内是凸函数。
5、导数公式可以用于求解函数的最大值和最小值。通过求导数并分析其符号，可以找到函数取得最大值和最小值的点，进而求解出最大值和最小值。
六大基本初等函数
常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。一、常数函数 常数函数是指函数值不发生改变的函数，例如 y=f(x)=4 ,无论 x 取何值，函数值都是 4，如图 二、幂函数 幂函数的形式 常见的幂函数有以下5个 三、指数函数 四、对数函数 五、三角函数 三角函数一共有6个，y=sinx ...
请问初等函数都包括哪六种?
6. 常数函数：常数函数是一个恒定不变的函数，它的表达式为y = c，其中c是一个常数。常数函数的定义域是所有实数，因为它对任意实数x都有一个确定的常数值。综上所述，六种基本初等函数的定义域分别是：多项式函数：所有实数。指数函数：所有实数。对数函数：x大于0的所有实数。三角函数：所有实数。...
初等函数是哪些?
（3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1）（4）对数函数 y =log a(x)（a＞0,a≠1）（5）三角函数：正弦函数 y =sin(x)余弦函数 y =cos(x)正切函数 y =tan(x)也记成y =tg(x)余切函数 y =cot(x)也记成y =ctg(x)正割函数 y =sec(x)余割函数 y =csc(x)（6）反三角函数：反...
六种基本初等函数(elementary function)
六种基本初等函数（elementaryfunction）一、常数函数（constantfunction）常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。例如，函数f(x)=4，因为f映射任意的值到4，因此函数f(x)是一个常数。二、幂函数（powerfunction)形如y=x^a(a为常数）的函数。如，y=x^1\/2，y=x，y=x^2...
基本初等函数表达式
1.基本初等函数包括以下几种：（1）常数函数y = c（ c 为常数）（2）幂函数y = x^a（ a ∈R为常数）（3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1）（4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0）（5）三角函数：主要有以下 6 个：正弦函数y =sin x 余弦函数y =cos x 正...
6大基本初等函数图像是什么?
y=（x的绝对值+\/-一个数字）的图像:v字形上下移动(上加下减)y=（x+\/-一个数）的绝对值的图像:v字形左右移动(左加右减)y=（x^2）+\/-一个数:抛物线上下移动(上加下减)y=(x+\/-一个数)^2:抛物线左右移动(左加右减)y=根号下x的图像:关于x^2的图像以直线Y=x对称(只有第一象限)...
基本初等函数包括什么?
高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。
基本初等函数
基本初等函数包括以下6种:（1）常值函数（也称常数函数）y =c（其中c 为常数）（2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数）（3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1）（4）对数函数 y =log a(x)（a＞0,a≠1）（5）三角函数：正弦函数 y =sin(x)余弦函数 y =cos(x)正切函数 y =tan(x)...
6大基本初等函数有哪些
6大基本初等函数有常数函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数以及反三角函数。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量...
基本初等函数包括
基本初等函数主要包括：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。详细论述如下：1、幂函数：函数表达式为y=x^n，其中n为常数。幂函数在数学中有着广泛的应用，包括求解面积、体积等问题。指数函数：函数表达式为y=a^x，其中a为常数且a>0。指数函数在概率论、金融等领域有着广泛的...
伯爱康艾：[答案] 基本初等函数的导数表: 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9.y=arc sinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=...
昌都县17598672615： 六种初等函数的求导公式... - ？
伯爱康艾： 常数函数,如(C)' = 0 幂函数, (x^a)' = ax^(a-1) 指数函数,(a^x)'=a^xlna (a>0,a<>1) 对数函数,(loga X)' = 1/(xlna) (a>0,a<>1) 三角函数,(sinx)'= cosx 反三角函数,(arcsin X)'=1/√(1-x^2)
昌都县17598672615： 基本初等函数的导数公式推导 - ？
伯爱康艾：[答案] C'=0(C为常数函数 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2(secx)'=tanx·secx(cscx)'=-cotx·cscx(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(...
昌都县17598672615： 基本初等函数的求导公式都哪些啊? - ？
伯爱康艾：[答案] 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-... 13.y=shx y'=ch x 14.y=chx y'=sh x 15.y=thx y'=1/(chx)^2 16.y=arshx y'=1/√(1+x^2) 17.y=archx y'=1/√(x^2-1) 18.y=arth y'=1/(1-x^...
昌都县17598672615： 谁能给我写出几个基本初等函数的求导公式,急,我都忘记了 - ？
伯爱康艾：[答案] ① C'=0(C为常数函数); ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q); ③ (sinx)' = cosx; ④ (cosx)' = - sinx; ⑤ (e^x)' = e^x; ⑥ (a^x)' = a^xlna (ln为自然对数) ⑦ (Inx)' = 1/x(ln为自然对数) ⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)
昌都县17598672615： 基本初等函数的导数公式要公式 - ？
伯爱康艾：[答案] 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sin...
昌都县17598672615： 常见的导数公式有哪些? - ？
伯爱康艾： 基本初等函数导数公式主要有以下 y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方) f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不...
昌都县17598672615： 基本初等函数导数公式 - ？
伯爱康艾： C'=0(x^n)' = nx^(n-1)(a^x)' = a^x * lna(e^x)' = e^x(loga(x))' = 1/(xlna)(lnx)' = 1/x(sinx)' = cosx(cosx)' = -sinx(tanx)' = (secx)^2(cotx)' = -(cscx)^2(secx)' = secxtanx(cscx)' = -cscxcotx
昌都县17598672615： 基本初等函数的导数公式大全!越多越好!越详细越好!谢啦~ - ？
伯爱康艾： 1. y=c y'=0 2. y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3. y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4. y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5. y=sinx y'=cosx 6. y=cosx y'=-sinx 7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9. y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=arccosx y'=-1/√(...
昌都县17598672615： 函数求导公式及方法 - ？
伯爱康艾： (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tgx)'=(secx)^2 (ctgx)'=-(cscx)^2 (arctgx)'=1/1+x^2 (arcctgx)'=-1/1+x^2 (arcsinx)'=1/√1-x^2 (arccosx)'=-1/√1-x^2 罗尔定理:若函数f(x)满足:1,在闭区间[a,b]连续2,在开区间(a,b)可导3,f(a)=f(b) 则存在ξ∈(a,b),使f'(ξ...
