急求<拉封丹寓言>中布利丹毛驴故事的经济学涵义

作者&投稿:郅净 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
布利丹效应的效应寓言~


发展经济的同时与无关者之间的矛盾?

布利丹毛驴的选择

经济学是选择的科学,我们从《拉封丹寓言》中的那头布利丹毛驴,进入经济学的圣殿。
先看—— 布利丹毛驴的选择 《拉封丹寓言》中有一头著名的布利丹毛驴,它面对两捆干草,不知该吃哪一捆好,最后竟然饿死了。 布利丹毛驴面临的问题是经济学家所说的选择问题。经济学家所说的选择,说明人的欲望是无限的,但用于满足欲望的资源是有限的。所以,要决定用什么资源去满足哪些欲望,这就是资源配置问题。经济学的目标,正是要实现资源配置的最优化。其实,每个人也和布利丹毛驴一样,面临在两捆干草之间做出选择的问题。 布利丹毛驴做不出选择而饿死,说明做出选择并不是一件容易的事。其根源,在于在资源有限的情况下,有所得必有所失。为了得而失去的东西,被称为机会成本。就布利丹毛驴而言,它选择一捆干草,必须放弃另一捆干草。放弃的干草,就是得到干草的机会成本。经济学家常说,世界上没有免费的午餐,就是指任何选择行为,都有机会成本。 经济学家在谈资源的稀缺性时,往往指客观存在的物质资源,如劳动、资本、自然资源等等。因此,选择就是要实现有限资源下的最大化。在按照这种思路做出选择时,人们往往把收入最大化、利润最大化,或其他物质利益的最大化,作为目标,而忘记了个人的能力——包括创造财富的能力和享受财富的能力——也是有限的。布利丹毛驴犯的正是这个错误。这头驴子的消费能力(能吃的干草)是有限的,在两捆干草中,吃一捆就足够了。但它觉得哪一捆都好,都舍不得放弃,最后哪一捆都没吃到,饿死了。 驴子毕竟是驴子。在寓言中,驴子都是愚蠢的,所以才有蠢驴之说。但人们在嘲笑驴子时,却往往忘记了,他们有时也会像驴子那么蠢。一个既爱白马王子又爱大款,不知和哪一个结婚好的美女,不就是一头漂亮的布利丹毛驴吗?一个女人不能同时与两个男人明媒正娶地结婚(这是法律给出的限制),与白马王子结婚的机会成本是放弃财富,与大款结婚的机会成本是放弃美色。两者都不愿放弃,就成了布利丹毛驴。 像美女这样的布利丹毛驴选择困境,也许并不具有普遍性,因为美女毕竟是稀缺资源,白马王子和大款都想得到。但每个人都面临类似的困境,每个人都面临从事什么职业的选择。从政当官,有地位有权力,但不能发财;从商当企业家,有钱,但无权无地位;从文当学者,有地位,但无钱。这是摆在每个人面前的三捆干草,每捆都很诱人。但人的能力有限,只能从事一种职业。只能选一种者可以成为成功的政治家、企业家或学者。类似布利丹毛驴者,往往一事无成。但世界上的布利丹毛驴真还不少。一些当官者还想发财,利用职权戴一顶教授博导,甚至院士的帽子,结果成了贪官或沽名钓誉者,被世人所不齿。一些从商者一心想当宫,花钱买官,犯了行贿罪。至于那些一心要钻入官场或发财的文人,结局也是不伦不类,没学问只好去剽窃。这些人不都成了饿死的布利丹毛驴了吗? 每个人面临的另一个重要选择,是事业与家庭生活幸福。这种选择不同于布利丹毛驴在两捆干草之中选一捆的选择,而是要在两捆干草中求得一种平衡。这就是说,布利丹毛驴觉得两捆干草都好,可以每捆干草都吃一半,不至于饿死,或两捆都吃掉撑死。人的时间和精力都是有限的(资源稀缺),对事业与家庭幸福的期望是无限的(欲望无限)。正确的原则,不是为了一个放弃另一个,而是在两者之间选择一种平衡。那种为了事业(赚钱或当官)而放弃家庭幸福,或者满足于过一种小日子而没有追求的人,都是布利丹毛驴,因为在这两者之中完全放弃了另一个,实际上仍是一事无成。你见过家庭后院起火而事业成功的人,或者一事无成仍有家庭幸福的人吗?《笑傲江湖》中的岳不群,选择了当五岳盟主而放弃其他一切,最后不就是布利丹毛驴饿死的下场吗? 经济学所说的最大化并不是物质的最大化。对一个社会而言,最大化并不是GDP最大化,对一个人而言,最大化也不是财富最大化。社会的最大化是社会福利最大化,GDP之所以重要在于它是社会福利提高的基础,不能把GDP最大化作为惟一目标是因为 GDP并不等于幸福。个人的最大化是幸福的最大化,财富之所以重要在于它是幸福的物质基础,不能把财富作为惟一目标,是因为财富并不等于幸福。社会应该协调发展,人也要追求全面的幸福。这才是选择的真正目标,也才是经济学的真谛。 许多人都把经济学作为一门赚钱的学问,认为它能使一个国家GDP增长或使一个人发财。这是一种误解。布利丹毛驴式的错误,正由此而来。在学习经济学时,要记住英国文豪萧伯纳的一句话:经济学是一门使人生幸福的艺术。 市场经济是一种符合人性的经济制度。为这种制度服务的现代经济学,也必须从永恒不变的人性出发。所以,学经济学首先必须了解—— 人性和理性人假设 中国自古以来就有性善和性恶的争论,但无论哪一派都认为存在着抽象的普遍的人性。“性相近,习相远”,正说明了这个道理。那么,人性变不变呢?13世纪亚美尼亚作家奥洛比安的寓言“伶鼬和老鼠”,说明了人性的不变性。 有一只伶鼬,狂热地爱上了一个小伙子。它向爱神祈祷,把它变成一个美丽的少女。爱神满足了它的心愿,它幸福地与自己心仪的小伙子结婚了。在热闹非凡的婚礼上,突然一只老鼠从门口跑过去,这位新娘忘却了一切,狂奔过去追老鼠。作者的寓意是:本性难移,动物和人,概莫如此。中国的“白蛇传”与这个寓言同工异曲。你看,白蛇都变成人了,但蛇的本性仍不变,饮了雄黄酒就露出了本性。中国有句俗话说,“江山易改,本性难移。”这里的本性,主要不是指个人的性格,而是人类共同的本性。现在我们都承认,人的本性是利己,即所从事一切活动的目的,是个人利益最大化。现代生物学,证明了这是人和动物的本性。 经济学是建立在对这种人性承认的基础之上的,因此,经济学的基本前提,是理性人假设。理性人,就是一切行为的目标为个人利益最大化的人。经济学正是在这一假设之下研究资源既定时的最大化问题。对社会是GDP和社会福利最大化,对个人是收入和效用最大化,对企业是利润最大化和企业资产价值最大化。正是在对这种最大化的研究中得出了许多有意义的结论。离开这个假设,经济学的全部内容都要被推翻。 一些经济学界内外的学者,对这个假设提出过不少批评。一些人举出了许多事实说明人并不自私,比如舍己救人,愿意为保卫祖国而牺牲,或者富人在死后把财产捐给社会等等。这些现象的存在,是不是与理性人假设矛盾呢?我们不否认利他主义行为的存在。而且也不否认,人性中除了利己之外,还有同情心、关爱同胞、关心社会等善良的一面存在。同时,我们也不否认提倡奉献精神的意义。但是承认人利己的本性与这一切并不矛盾。理性人的假设不仅正确,而且必要。说理性人的假设正确,并不是说它适用于每一个人(例如这个假设就不适用于雷锋这样的英雄)和每一个人的一切行为(一个为个人利益做事的人,在祖国危难之际也会牺牲自己保家卫国),是指它适用于绝大多数人的绝大多数行为。这就是说,在正常情况下,大多数人从事活动的出发点都是个人利益。说理性人的假设必要是因为,经济学作为一个统一的理论体系,必须有一个确定的假设前提。如果既假设人是利己的,又假设人是利他的,经济学能得出什么结论呢? 对经济学理性人假设的误解,还来自另一种形而上学的观点:把利己与利他、个人利益与社会利益对立起来。经济学的最伟大发现,正是把利己与利他、个人利益与社会利益统一了起来。英国经济学家亚当·斯密,对经济学的开创性贡献,正在于此。理性人的假设是斯密提出来的,他并不是赞扬这种利己性,只是承认它是无法更改的人性——正如伶鼬变为美女,仍忘不了抓老鼠一样。他认为,每个人对个人利益的追求,可以实现社会利益。他说:“各个人都不断地努力为他自己所能支配的资本找到最有利的用途。固然,他所考虑的不是社会利益,而是他自身利益,但他对自身利益的研究,自然会或者毋宁说必然会引导他选定最有利于社会的用途。”把这种对个人利益追求,引导向社会利益的是“看不见的手”,即价格机制。每个人为了自己的个人利益,要最有效地利用自己的资源,这时整个社会就实现了资源有效利用。承认人的利己,又把利己引导向利他,正是市场经济的伟大之处。 经济学是选择的科学,我们从《拉封丹寓言》中的那头布利丹毛驴,进入经济学的圣殿。先看—— 布利丹毛驴的选择 《拉封丹寓言》中有一头著名的布利丹毛驴,它面对两捆干草,不知该吃哪一捆好,最后竟然饿死了。 布利丹毛驴面临的问题是经济学家所说的选择问题。经济学家所说的选择,说明人的欲望是无限的,但用于满足欲望的资源是有限的。所以,要决定用什么资源去满足哪些欲望,这就是资源配置问题。经济学的目标,正是要实现资源配置的最优化。其实,每个人也和布利丹毛驴一样,面临在两捆干草之间做出选择的问题。 布利丹毛驴做不出选择而饿死,说明做出选择并不是一件容易的事。其根源,在于在资源有限的情况下,有所得必有所失。为了得而失去的东西,被称为机会成本。就布利丹毛驴而言,它选择一捆干草,必须放弃另一捆干草。放弃的干草,就是得到干草的机会成本。经济学家常说,世界上没有免费的午餐,就是指任何选择行为,都有机会成本。 经济学家在谈资源的稀缺性时,往往指客观存在的物质资源,如劳动、资本、自然资源等等。因此,选择就是要实现有限资源下的最大化。在按照这种思路做出选择时,人们往往把收入最大化、利润最大化,或其他物质利益的最大化,作为目标,而忘记了个人的能力——包括创造财富的能力和享受财富的能力——也是有限的。布利丹毛驴犯的正是这个错误。这头驴子的消费能力(能吃的干草)是有限的,在两捆干草中,吃一捆就足够了。但它觉得哪一捆都好,都舍不得放弃,最后哪一捆都没吃到,饿死了。 驴子毕竟是驴子。在寓言中,驴子都是愚蠢的,所以才有蠢驴之说。但人们在嘲笑驴子时,却往往忘记了,他们有时也会像驴子那么蠢。一个既爱白马王子又爱大款,不知和哪一个结婚好的美女,不就是一头漂亮的布利丹毛驴吗?一个女人不能同时与两个男人明媒正娶地结婚(这是法律给出的限制),与白马王子结婚的机会成本是放弃财富,与大款结婚的机会成本是放弃美色。两者都不愿放弃,就成了布利丹毛驴。 像美女这样的布利丹毛驴选择困境,也许并不具有普遍性,因为美女毕竟是稀缺资源,白马王子和大款都想得到。但每个人都面临类似的困境,每个人都面临从事什么职业的选择。从政当官,有地位有权力,但不能发财;从商当企业家,有钱,但无权无地位;从文当学者,有地位,但无钱。这是摆在每个人面前的三捆干草,每捆都很诱人。但人的能力有限,只能从事一种职业。只能选一种者可以成为成功的政治家、企业家或学者。类似布利丹毛驴者,往往一事无成。但世界上的布利丹毛驴真还不少。一些当官者还想发财,利用职权戴一顶教授博导,甚至院士的帽子,结果成了贪官或沽名钓誉者,被世人所不齿。一些从商者一心想当宫,花钱买官,犯了行贿罪。至于那些一心要钻入官场或发财的文人,结局也是不伦不类,没学问只好去剽窃。这些人不都成了饿死的布利丹毛驴了吗? 每个人面临的另一个重要选择,是事业与家庭生活幸福。这种选择不同于布利丹毛驴在两捆干草之中选一捆的选择,而是要在两捆干草中求得一种平衡。这就是说,布利丹毛驴觉得两捆干草都好,可以每捆干草都吃一半,不至于饿死,或两捆都吃掉撑死。人的时间和精力都是有限的(资源稀缺),对事业与家庭幸福的期望是无限的(欲望无限)。正确的原则,不是为了一个放弃另一个,而是在两者之间选择一种平衡。那种为了事业(赚钱或当官)而放弃家庭幸福,或者满足于过一种小日子而没有追求的人,都是布利丹毛驴,因为在这两者之中完全放弃了另一个,实际上仍是一事无成。你见过家庭后院起火而事业成功的人,或者一事无成仍有家庭幸福的人吗?《笑傲江湖》中的岳不群,选择了当五岳盟主而放弃其他一切,最后不就是布利丹毛驴饿死的下场吗? 经济学所说的最大化并不是物质的最大化。对一个社会而言,最大化并不是GDP最大化,对一个人而言,最大化也不是财富最大化。社会的最大化是社会福利最大化,GDP之所以重要在于它是社会福利提高的基础,不能把GDP最大化作为惟一目标是因为 GDP并不等于幸福。个人的最大化是幸福的最大化,财富之所以重要在于它是幸福的物质基础,不能把财富作为惟一目标,是因为财富并不等于幸福。社会应该协调发展,人也要追求全面的幸福。这才是选择的真正目标,也才是经济学的真谛。 许多人都把经济学作为一门赚钱的学问,认为它能使一个国家GDP增长或使一个人发财。这是一种误解。布利丹毛驴式的错误,正由此而来。在学习经济学时,要记住英国文豪萧伯纳的一句话:经济学是一门使人生幸福的艺术。 市场经济是一种符合人性的经济制度。为这种制度服务的现代经济学,也必须从永恒不变的人性出发。所以,学经济学首先必须了解—— 人性和理性人假设 中国自古以来就有性善和性恶的争论,但无论哪一派都认为存在着抽象的普遍的人性。“性相近,习相远”,正说明了这个道理。那么,人性变不变呢?13世纪亚美尼亚作家奥洛比安的寓言“伶鼬和老鼠”,说明了人性的不变性。 有一只伶鼬,狂热地爱上了一个小伙子。它向爱神祈祷,把它变成一个美丽的少女。爱神满足了它的心愿,它幸福地与自己心仪的小伙子结婚了。在热闹非凡的婚礼上,突然一只老鼠从门口跑过去,这位新娘忘却了一切,狂奔过去追老鼠。作者的寓意是:本性难移,动物和人,概莫如此。中国的“白蛇传”与这个寓言同工异曲。你看,白蛇都变成人了,但蛇的本性仍不变,饮了雄黄酒就露出了本性。中国有句俗话说,“江山易改,本性难移。”这里的本性,主要不是指个人的性格,而是人类共同的本性。现在我们都承认,人的本性是利己,即所从事一切活动的目的,是个人利益最大化。现代生物学,证明了这是人和动物的本性。 经济学是建立在对这种人性承认的基础之上的,因此,经济学的基本前提,是理性人假设。理性人,就是一切行为的目标为个人利益最大化的人。经济学正是在这一假设之下研究资源既定时的最大化问题。对社会是GDP和社会福利最大化,对个人是收入和效用最大化,对企业是利润最大化和企业资产价值最大化。正是在对这种最大化的研究中得出了许多有意义的结论。离开这个假设,经济学的全部内容都要被推翻。 一些经济学界内外的学者,对这个假设提出过不少批评。一些人举出了许多事实说明人并不自私,比如舍己救人,愿意为保卫祖国而牺牲,或者富人在死后把财产捐给社会等等。这些现象的存在,是不是与理性人假设矛盾呢?我们不否认利他主义行为的存在。而且也不否认,人性中除了利己之外,还有同情心、关爱同胞、关心社会等善良的一面存在。同时,我们也不否认提倡奉献精神的意义。但是承认人利己的本性与这一切并不矛盾。理性人的假设不仅正确,而且必要。说理性人的假设正确,并不是说它适用于每一个人(例如这个假设就不适用于雷锋这样的英雄)和每一个人的一切行为(一个为个人利益做事的人,在祖国危难之际也会牺牲自己保家卫国),是指它适用于绝大多数人的绝大多数行为。这就是说,在正常情况下,大多数人从事活动的出发点都是个人利益。说理性人的假设必要是因为,经济学作为一个统一的理论体系,必须有一个确定的假设前提。如果既假设人是利己的,又假设人是利他的,经济学能得出什么结论呢? 对经济学理性人假设的误解,还来自另一种形而上学的观点:把利己与利他、个人利益与社会利益对立起来。经济学的最伟大发现,正是把利己与利他、个人利益与社会利益统一了起来。英国经济学家亚当·斯密,对经济学的开创性贡献,正在于此。理性人的假设是斯密提出来的,他并不是赞扬这种利己性,只是承认它是无法更改的人性——正如伶鼬变为美女,仍忘不了抓老鼠一样。他认为,每个人对个人利益的追求,可以实现社会利益。他说:“各个人都不断地努力为他自己所能支配的资本找到最有利的用途。固然,他所考虑的不是社会利益,而是他自身利益,但他对自身利益的研究,自然会或者毋宁说必然会引导他选定最有利于社会的用途。”把这种对个人利益追求,引导向社会利益的是“看不见的手”,即价格机制。每个人为了自己的个人利益,要最有效地利用自己的资源,这时整个社会就实现了资源有效利用。承认人的利己,又把利己引导向利他,正是市场经济的伟大之处。 传统社会是主张“存天理灭人欲”的,把人性看作万恶之源,要求人们“克己复礼”。结果怎么样呢?整个社会处于上千年的停滞状态,人民生活极其贫穷。利己的人性消灭了吗?老百姓的人性被强制消灭了,但倡导灭人性者的人性,都发展为兽性。满嘴仁义道德,满肚子男盗女娼,他们提倡的是自己根本不打算去实践的伪道德。一部《十日谈》,正揭露了这些伪道学、假正人君子的丑恶嘴脸。 市场经济承认人性的合理性,承认人利己的行为是正当的。任何一次启蒙运动,都是从对人性的承认开始的。市场经济制度把人的利己心和利己行为,变成了增加社会财富、推动历史进步的动力。 经济学家把欲望作为人类社会进步的动力。但要正确理解这一点,必须记住—— 欲望不是贪婪 古今中外,有许多寓言都是讽刺人贪得无厌的,随手拣一个大家不太熟悉的。 明代刘之卿,算不上名人,只是万历年间的一个礼部主事。他所著的《贤奕篇》,亦不是什么名著,但有一个“王婆酿酒”的寓言,颇有趣味。王婆以酿酒为生,有个道士常到她家借宿,共喝了几百壶酒,也没给钱。王婆亦没计较。一天,道士说:我喝你那么多酒,也没钱给你,就给你挖一口井吧。井挖出后,涌出的全是好酒。王婆自然发财了。以后,道士又来问王婆酒好不好,王婆说,酒倒是好,就是没有用来喂猪的酒糟。道士听说,笑着在墙上题一首打油诗:“天高不算高,人心第一高。井水做酒卖,还道无酒糟。”写完走了,以后这个井也不出酒了。 这个故事与普希金的“金鱼与渔夫”的故事,有相似之处,不过我相信,普希金没有侵犯版权。不同时代不同国度的人,写出了相同的寓言故事,说明这种现象的普遍性。 经济学家承认利己是人的本性,即人从事经济活动的目的,是实现个人利益最大化。这种利己来自人的欲望。人有七情六欲,连一本正经的孔夫子也承认“食色性也”。满足这种欲望,需要物质财富或精神财富。有了钱,才能购买满足各种欲望的物品与劳务。所以,人追求个人利益最大化,想多赚钱无可厚非。人类欲望的特点是无限性,一个欲望满足了,又会产生新的欲望,永无止境。正是这种欲望的无限性,推动了人类社会进步。从这种意义上说,欲望是社会进步的推动力。如果人没有了欲望,没有了满足欲望的追求,社会就无法进步了。 传统的伦理观,把欲望作为万恶之源,主张“存天理,灭人欲”,这是对人性的扼杀。经济学家对欲望和利己的肯定,无疑是历史的进步。但特别要强调的是,欲望、利己并不等同于贪婪。亚当·斯密在《国富论》中肯定了由欲望产生利己的合理性,但他严格区分了利己与贪婪。他的另一部名著是《道德情操论》,“道德情操”一词是指人判断克制私利的能力。《道德情操论》一书,正是要说明利己的人如何在社会中控制自己的私欲和行为,使得由利己的人构成的社会,也是一个有道德的社会。斯密明确地反对贪婪。他的这两部著作,构成既承认利己,又要以道德克制贪婪的理想市场经济社会。 欲望与贪婪有什么不同呢?欲望是人正当的要求。它与人满足欲望的能力应该是匹配的。换句话说,欲望是以自己的能力可以满足的,或通过正当途径的努力可以实现的。贪婪则是要去满足无法实现的欲望。在上面的寓言中,井里既出酒又出酒糟就是无法实现的,所以,王婆希望有酒还有酒糟,就不是正当欲望,而成了一种贪婪。在现实中,一个有能力的人,想买一辆车是正当的欲望,还可以促进汽车业发展和经济繁荣。但一个身无分文的人,想马上要一辆汽车就属于贪婪。不切实际地想做自己根本做不到的事,就会使欲望变为贪婪。 乍一看,欲望和贪婪都是无限的,但实际上这两者之间有着本质的区别。美国心理学家把人由欲望产生的需求,分为五个层次。正常来说,一个层次的欲望满足了,再产生新的欲望,而最高层次的自我实现则是无止境的。这就是说,人的正常欲望应该随能力的提高而产生。比如,在你的收入满足了基本生活要求之后,就可以产生新的欲望,比如买一辆车。这就是正常的欲望更新。如果连饭也吃不饱就整天想买车,大概只能算是贪婪了。 强调把利己、欲望和贪婪分开的一个重要原因是,欲望推动人努力工作,而贪婪则会使人犯罪。再接着上个例子说,当你满足了基本生活需求之后想买车,你就会为实现这一目标而努力工作,或者在本单位做出业绩,或者去兼职,这都有利于整个社会。但如果是贪婪,每天只想迅速发财致富,就很可能走上犯罪之路。许多人正是被贪婪推上不归路的——从抢劫犯到贪官都是如此。欲望与贪婪往往只有一步之遥,但真理跨过一步就是谬误。 人的欲望是很容易变为贪婪的。斯密多次强调这两者之间的区别正是看到这种可能性。一个社会对财富的欲望一旦变为贪婪,就变为对大自然的掠夺,一个人对财富的欲望一旦变为贪婪就不会勤奋工作,而是想歪门邪道了。 防止欲望(勤奋工作的动力)变为贪婪(犯罪的根源)的办法,就个人而言是提高自己的道德自律。这也是先贤们经常劝告我们的。但仅仅靠这种劝说是无用的。作为一个社会还需要有制度上的防范,这就是法律的威慑力。对那些贪婪犯罪者的严惩正是要给其他人以警示,正如道士对王婆的惩罚是她连酒也得不到一样。道士不仅是在惩罚王婆的贪心,而且还是在警告后人别学王婆的样子。 现实中的王婆实在太多了,在市场经济的今天读读这则寓言,太有意义了。 市场经济创造了巨大的社会财富,也创造了辉煌的精神文明。正是在这种基础上,人性升华了,越来越多的人更关心他人和社会。亿万富翁不再是守财奴,而成为社会公益事业的赞助者。我们不否认市场经济下还有罪恶,但与传统社会比一比,哪一个更好? 与生俱来的人性,是不能改变的——无论是用暴力还是道德说教,我们只能利用与引导人性。伶鼬改不了抓老鼠的本性也没什么,反正它的体形已是美女了。这个与它结婚的小伙子,利用它的本性来消灭家里的老鼠,甚至可以让它为邻居抓老鼠赚钱,岂不既符合了它的本性、又增加了自己收入、也为社会做了一件好事吗? (作者:著名经济学家,现为清华等多所知名院校兼职教授) 布利丹毛驴的选择 梁小民

不能犹豫

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根据本金和利息如何求利率
利率又称利息率,表示一定时间内利息量与本金的比率,通常使用百分比表示,若按月计算则称为月利率,而如果按年计算则为年利率。其计算公式是:利率=利息量÷时间÷本金×100%。举个例子:假如利息660元,本金50000元,105天,利率是多少?怎么算的?日利息率=660÷50000÷105×100%=0.0125%年利息率...

...已知两个特征值及对应的特征向量,如何求第三个特征值呢?_百度知 ...
方法一:实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交,由此可得第三个特征值对应的特征向量,进一步可得到第三个特征值。方法二:实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实...

实对称矩阵行列式的值怎么求,求方法!!!
解: |A-λE|= |2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |-2 -4 5-λ| r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |0 1-λ 1-λ| c2-c3 |2-λ 4 -2| |2 9-λ -4| |0 0 1-λ| = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行...

cad求面积的快捷键是什么啊?
我们可以通过快捷键或者逐级菜单选择面积功能。具体操作如下:1、在软件底部的命令框里输入测量面积的快捷键【AA(AREA)】即可;2、在软件顶部菜单栏里选择【工具】-【查询】-【面积】选项,也可求出当前图形面积。

所求皆如愿,所行化坦途,多喜乐,长安宁。这句话出自哪里?
所求皆如愿,所行化坦途,多喜乐,长安宁。这句话的出处其实有两个地方,一个是天龙八部,一个是佛教的句子,然后大家把它组合起来成为一句话,代表着对他人的美好祝愿。这句话的意思是祝希望想要得到的都如愿以偿得到,走过的人生道路都是一片坦途,平步青云,没有挫折欺负。另外就是生活中多一点快乐...

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...变量X的概率密度为f(x)={x ,0≤x<1 ;2-x,1≤x≤2;0,其他 }求E...
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等腰直角三角形已知斜边长度,求两边的长度,最好有公式,跪谢!_百度知...
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阶跃函数求积分是什么
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墨狠来喜: この世であなたの爱を手に入れるもの 踊るライト见つめて忘れない ahh 谜が解けてゆく君はまだ疑うことなく 友达と呼べた日々过ごし 今もずっと 涙あふれ止まらなくて 失うことだけを教えてゆくつもり 少しでも伝えたくて 伤む心が ど...

虎林市19140616944: html 中如何加css代码,急求!
墨狠来喜: 1、引用外部样式: &lt;link href="*******/css.css" rel="stylesheet" type="text/css" /&gt; 2、内嵌代码: &lt;style type="text/css"&gt; *********** &lt;/style&gt;

虎林市19140616944: lingo错误,提示70号错误,求解 -
墨狠来喜: sets: ports/1..5/:t,d,v,b,y,z,q,x,c;endsetsdata: t=20 30 36 20 36; d=408 136 6242 369 5917; x=8000 8000 8000 8000 8000; c=80 80 80 80 80;enddata min=@sum(ports:(...

虎林市19140616944: 急求关于<论语>中几句话的感想 -
墨狠来喜: 南怀瑾先生《论语别裁》: 子曰:吾十有五而志于学,三十而立,四十而不惑,五十而知天命, 六十而耳顺,七十而从心所欲,不逾矩. 这是孔子的自我报告,为什么孔子在谈到为政, 要作自我报告呢?孔子是七十二岁死的.他用 简单几句话...

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