【整数规划(一)】整数规划问题综述
整数规划的引入通常源于实际变量的整数性质，如飞机数量或逻辑变量的Yes/No表达。整数变量在描述生活问题和逻辑关系时必不可少。举例来说，背包问题中，我们需在有限容量下选择物品以最大化价值，用整数变量来表示选择与否。
整数规划与组合优化紧密相关，当问题的决策变量集合有限时，它们可以相互转化。整数规划根据目标函数和变量类型分为线性、非线性、0-1等不同类别，每类都具有独特的挑战，如计算复杂度极高，特别是当问题规模增大时，穷举法几乎不可能解决。
为应对这些挑战，除了穷举法，还有取整和启发式方法，如通过舍弃整数约束先求解连续优化问题，然后进行舍入，或使用如贪婪算法的启发式方法，但这些方法可能存在局限性。后续章节将深入探讨整数规划的分类、挑战及其解决方案，以及参考教材如孙小玲和李端老师的著作。
继续学习整数规划系列，请查看下一章节：[整数规划(二) - 详细分类与挑战]。
【整数规划(一)】整数规划问题综述
整数规划与组合优化紧密相关，当问题的决策变量集合有限时，它们可以相互转化。整数规划根据目标函数和变量类型分为线性、非线性、0-1等不同类别，每类都具有独特的挑战，如计算复杂度极高，特别是当问题规模增大时，穷举法几乎不可能解决。为应对这些挑战，除了穷举法，还有取整和启发式方法，如通过舍弃整数...
整数规划简介
整数规划，英文名integer programming，是一类数学优化问题，其中部分或全部变量被限制为整数。当这些限制应用于线性模型时，我们称之为整数线性规划。尽管目前流行的求解方法主要针对整数线性规划，但整数规划的范畴更广泛，包括线性、二次和非线性等不同类型的约束条件。在常规的线性规划问题中，有些解可能不...
什么是整数规划
整数规划是指规划中的变量（全部或部分）限制为整数，若在线性模型中，变量限制为整数，则称为整数线性规划。目前所流行的求解整数规划的方法往往只适用于整数线性规划。在线性规划问题中，有些最优解可能是分数或小数，但对于某些具体问题，常要求某些变量的解必须是整数。例如，当变量代表的是机器的台数...
什么是整数规划?并写出其数学模型
整数规划是指一类要求问题中的全部或一部分变量为整数的数学规划。是近三十年来发展起来的、规划论的一个分支. 整数规划问题是要求决策变量取整数值的线性规划或非线性规划问题。一般认为非线性的整数规划可分成线性部分和整数部分，因此常常把整数规划作为线性规划的特殊部分。在线性规划问题中，有些最优解...
整数规划的介绍
规划中的变量（全部或部分）限制为整数，称为整数规划。若在线性模型中，变量限制为整数，则称为整数线性规划。目前所流行的求解整数规划的方法往往只适用于整数线性规划。一类要求问题的解中的全部或一部分变量为整数的数学规划。从约束条件的构成又可细分为线性，二次和非线性的整数规划。
什么是整数规划
整数规划是指一类要求问题中的全部或一部分变量为整数的数学规划.是近三十年来发展起来的、规划论的一个分支.
0-1规划详细资料大全
基本介绍 中文名 ：0-1规划 外文名 ：zero-one programming 实质 ：仅取值0或1的一类特殊的整数规划 套用范围 ：求解互斥的计画问题等 又称 ：二进制变数 简介,套用,互斥计画问题,约束条件问题,固定费用问题,分派问题,求解方法,零一整数规划, 简介 0-1 规划是一种特殊形式的整...
运筹学01整数规划
第四节0-1整数规划整数规划•问题的提出：0-1整数规划是线性规划及整数规划的一种特殊形式。模型结构和形式是线性规划，只是决策变量取0或1。例1：投资场所的选定——相互排斥的计划某公司拟在城市的东、西、南三区建立分公司，拟议中有七个位置Ai（i=1,2,…,7),规定在东区A1,A2,A3个点...
0-1规划简介
0-1规划，也称为0-1 Programming，是一种独特类型的整数规划模型。在这个模型中，决策变量的取值限定在0和1之间，因此被称为0-1变量或二进制变量。这是因为非负整数可以用二进制形式精确表示，通过组合多个0-1变量来体现。这种变量形式非常适合刻画现实生活中的离散现象，如开关、选择和存在性，它们...
整数规划问题的分类
【答案】：整数规划分为整数线性规划和整数非线性规划规划两类。又按对变量的不同要求，还可将整数规划分为下述几种类型：1)若要求全部变量都取整数值，则称为纯整数规划或全整数规划2)若只要求一部分变量取整数值，则称为混合整数规划3)若要求全部或部分变量只取0或1值，则称为0-1规划 ...
喻苏威信： 整数规划是指一类要求问题中的全部或一部分变量为整数的数学规划.是近三十年来发展起来的、规划论的一个分支. 整数规划问题是要求决策变量取整数值的线性规划或非线性规划问题. 一般认为非线性的整数规划可分成线性部分和整数部分...
莱西市13571904930： 运筹学整数规划问题的论文怎么写啊? - ？
喻苏威信： 首先要系统地学习运筹学,特别是处理整数规划问题的相关方法,然后在生活中寻找相关实例,加以分析,在有了合适样本后就可以开始着手写了.当然写之前可以翻阅相关方面的论文,借鉴一下,可以是期刊,会议论文等等,不会用相关数字资源检索的话可以用百度检索
莱西市13571904930： 什么是整数规划 - ？
喻苏威信： 整数规划是指规划中的变量(全部或部分)限制为整数,若在线性模型中,变量限制为整数,则称为整数线性规划.目前所流行的求解整数规划的方法往往只适用于整数线性规划.在线性规划问题中,有些最优解可能是分数或小数,但对于某...
莱西市13571904930： 怎样用GLPK解决整数规划问题 - ？
喻苏威信： 一、整数规划问题适合于组合最优化问题.两者都是在有限个可供选择的方案中,寻找满足一定约束的最好方案.有许多典型的问题反映整数规划的广泛背景.例如,背袋(或装载)问题、固定费用问题、和睦探险队问题(组合学的对集问题)...
莱西市13571904930： 对偶理论在整数规划中有哪些具体的应用?可以解决哪类典型整数规划问题?简要叙述思想即可. - ？
喻苏威信：[答案] 首先,对偶理论和方法是最优化的基本工具,也是整数规划中内容最丰富、应用最广泛的松弛方法之一.在简单的实际问题中,可以利用拉格朗日松弛和对偶产生线性整数规划的界,从而用分支定界法求解规划问题的最优解.其次,对...
莱西市13571904930： 如何用excel建整数规划模型求解 - ？
喻苏威信： 整数规62616964757a686964616fe58685e5aeb931333337393635划模型Excel 求解的简化方法 [摘 要] 整数规划是一类典型的线性规划问题.对于这类问题, 运筹学中已有解决的方法,但比较繁琐.本文利用excel 软件的“规 划求解”工具,...
莱西市13571904930： 整数规划的分类 - ？
喻苏威信： 整数规划英文(integer programming) 定义: 在线性规划问题中,有些最优解可能是分数或小数,但对于某些具体问题,常要求某些变量的解必须是整数.例如,当变量代表的是机器的台数,工作的人数或装货的车数等.为了满足整数的要求...
莱西市13571904930： 整数规划的0—1规划 - ？
喻苏威信： 0—1规划在整数规划中占有重要地位,一方面因为许多实际问题,例如指派问题、选地问题、送货问题都可归结为此类规划,另一方面任何有界变量的整数规划都与0—1规划等价,用0—1规划方法还可以把多种非线性规划问题表示成整数规划问题,所以不少人致力于这个方向的研究.求解0—1规划的常用方法是分枝定界法,对各种特殊问题还有一些特殊方法,例如求解指派问题用匈牙利方法就比较方便.
