鸡兔同笼问题，带答案的

鸡兔同笼的问题(带答案）。20题。~

1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
　　2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？
　　3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？
　　4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
　　5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？
　　6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？
　　7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
　　8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？
　　9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？
　　10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
　　11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？
　　12．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
　　13．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
　　14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
　　15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？
　　16．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？
　　17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？
　　18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）
　　19．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？

答案
1．鸡：16只，兔：14只
　　2．鸡：30只，兔：18只
　　3．鸡：56只，兔：22只
　　4．鸡：22只，兔：14只
　　5．20分的邮票25张，50分的邮票10张。
　　6．50分的邮票8张，80分邮票12张。
　　7．2分硬币52枚，5分硬币18枚。
　　8．捐了5元的同学有19人，捐10元的有11人。
　　9．捐2元的有27人，捐5元的有7人。
　　10．晴天2天，雨天6天。
　　11．求参加竞赛的女生15人，男生35人。
　　12．刘冬做对14道题。
　　13．刘冬做对16道题。
　　14．大船4只，小船7只。
　　15．小轿车22辆，摩托车10辆。
　　16．晴天共有6天。
　　17．大和尚有25个，小和尚有75个。
　　18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。
　　19．强盗275人，狗85只。

我用两种思想帮你解答：
一、鸡兔同笼方法
既然1元的比2元的多2张，那么把这两张先给我保存，那么题目就变成48张，共114元了。
这时因为1元与2元一样多，所以把他们换成1.5元面值的。
题目又变了，变成了48张，114元，5元各1.5元的。
如果全是5元的，48张共48*5=240元。
每多一张1.5元的，金额少5-1.5=3.5元
共少240-114=126元。
说明有1.5元的张数为126/3.5=36张。
相当于1元的，2元的各18张，我把2个1元还给他，则1元为20张。
5元的的为50-20-18=12张。
二、用普通方程思想：
我用一元方程，初一的同学就能解了。
设2元的有x张，那么1元的有x+2张，5元的有50-x-(x+2)
总金额为：x*2+（x+2）*1+[50-x-(x+2)]*5=116。
x=18，再得1元的18+2=20张，5元的50-18-20=12张。
当然如果是大题，尽量用方程思想，可以是一元方程，也可用楼上的三元方程，不管用哪种方法，结果都是一样的。
1元：20张，2元：18张，5元：12张

例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

解：①鸡有多少只？

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

②免有多少只？

46-28=18（只）

答：鸡有28只，免有18只。

我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

兔数=鸡兔总数-鸡数

当然，也可以先假设全是鸡。

例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

100-20=80（只）。

答：鸡与兔分别有80只和20只

鸡兔同笼，鸡兔共有24只，有68条腿，求鸡兔各几只。
解：设兔有x只，鸡有24-x只
鸡：24-10=14
4x+2（24-x）=68
2x+48
=68
2x
=68-48
x
=10
或2.假设全是鸡，则会有24×2=48（只）
但比68只少68-48=20（只）
为什么会烧着20只呢？（这是为什么呢？）因为一只鸡比一只兔子少4-2=2（只）脚
所以列式20÷2=10（只）……兔子
24-10=14（只）……鸡

鸡兔同笼，鸡兔共有24只，有68条腿，求鸡兔各几只。
解：设兔有x只，鸡有24-x只
鸡：24-10=14
4x+2（24-x）=68
2x+48
=68
2x
=68-48
x
=10
或2.假设全是鸡，则会有24×2=48（只）
但比68只少68-48=20（只）
为什么会烧着20只呢？（这是为什么呢？）因为一只鸡比一只兔子少4-2=2（只）脚
所以列式20÷2=10（只）……兔子
24-10=14（只）……鸡

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
1.假设都是鸡
2.假设都是兔
35x2=70（只）
35×4=140（只）
94-70=24（只）
140-94=46（只）
4-2=2（只）
4-2=2（只）
兔：24÷2=12（只）
鸡：46÷2=23（只）
鸡：35-12=23（只）
兔：35-23=12（只）

“今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，知稚兔各有几何” 基本关系式： 兔数＝（实际脚数－鸡脚数＊总头数） 除以 （兔脚数－鸡脚数）

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闳胀骨质：[答案] 100-92=8 所以100-16=84 84/6=14 所以 鸡有14只 兔有14+4=18只 明白了么