两圆相交，求阴影部分面积
如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。
作出交点的4条半径,连接弦,分别用扇形的面积减去三角行的面积得到两个弓形的面积,然后相加。
重叠部分是一个不规则的图形，不可以直接计算，所以只能采取切割的方法。如图，两个圆相重叠，连接相交的弦AB，以及2个圆与A、B之间的半径，这样就把重叠阴影切割成两部分，每部分的面积都可以拿扇形的面积减去三角形的面积。
扩展资料
当两个圆相交时，两个交点的连线叫公共弦，如上图，AB就是公共弦。两圆心所在直线垂直平分公共弦，即O1O2与AB垂直且平分。
两个圆若是相交，则至多交于2点。而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y。而减后的方程必定满足X、Y（就是两个交点），换句话说，就是两个交点所共同满足的直线方程。而我们知道，平面内2点间有且只有1条直线，那么这条直线就是所求的公共弦。
公共弦的方程为：(x-a1)^2+(y-b1)^2－(x-a2)^2－(y-b2)^2=r1^2－r2^2
参考资料：百度百科--公共弦
连接各点，可以证明出上面两个小三角形是全等的（直角和两个直角边相等）于是，就是一个等边三角形黄色部分的面积就是三分之一的圆的面积，那么用三分之一圆的面积减去三角形的面积就是所求的面积的二分之一，把结果X2即可。
扩展资料：
面积的含义:
一个物体所占据的平面图形的大小称为它的面积。面积是平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米。它是公认的面积单位，可以用字母表示为(m, DM, cm)。
面积是平面上一个二维图形或形状或平面层的度数。表面积类似于三维物体的二维表面。面积可以理解为材料的数量与给定的厚度，和面积是需要形成一个形状模型。
如图，连接各点，可以证明出上面两个小三角形是全等的（直角和两个直角边相等）于是，他就是一个等边三角形黄色部分的面积就是三分之一的圆的面积，那么用三分之一圆的面积减去三角形的面积就是所求的面积的二分之一，把结果X2即可。
其实就是2个边长为10厘米的正方形和4个弧形的面积相加，而个弧形的面积等于60度角，边长为10厘米的扇形减一个边长为10厘米的正三角形。我已经有6年没有碰几何题了，不懂做得还对不对，你问一下还在读书的学生吧
扇形=3.14*10*10*60/360=52.3
正三角形=1/2*10*5*根号3=43.3
弧形=52.3-43.3=9平方厘米
总面积=9*4+43.3*2=122.6
之前的算错了
122.837 这数据是用绘图软件测出来的；
要计算的话用以下方法
把两交点连起来，阴影部分面积为左右两弓形面积相加
再把两交点分别向两圆心引直线；
弓形的面积是扇形的面积减去三角形的面积
我对这个问题一直比较困惑，当初我上五年级的时候，这个问题是能做出来的。现在儿子上六年级了，他问我这个问题，我不知道该如何作答，希望能有人用小学的知识解答一下
两个圆重叠部分的阴影部分怎么计算
作出交点的4条半径,连接弦,分别用扇形的面积减去三角行的面积得到两个弓形的面积,然后相加。重叠部分是一个不规则的图形，不可以直接计算，所以只能采取切割的方法。如图，两个圆相重叠，连接相交的弦AB，以及2个圆与A、B之间的半径，这样就把重叠阴影切割成两部分，每部分的面积都可以拿扇形的面积减去...
两半圆相交求阴影面积,如图:小学六年级的数学题:
可以这样计算：将两个圆都补全，画出小圆那一半的以r为边长的正方形，再画出以R为边长的正方形，小圆的那一边的阴影面积计算为四分之一小圆加四分之一小圆，减去r边长的正方形，得数除以4。大圆那一半同理。计算：3.14x20²x1\/4x2-20²=228 228x1\/4=57 3.14x30²x1\/4x2-30...
两个圆一个半径为2厘米,另一个3厘米,两圆相交,求相交阴影部分面积 能不...
不同的相交,有不同的面积.二圆外切,阴影部分为零.二圆内切,阴影部份为：（2cm）²×3.14＝12.56cm²答：相交的阴影部份面积：大于零而小于12.56平方厘米.祝好,再见.
求阴影部分的面积1个大圆4个小圆相交
分析：如上图，题图阴影部分是上图阴影部分的8倍，而上图阴影部分是四分之一小圆减去一个等腰直角三角形；黑色部分的面积等于大圆面积减去非黑色部分面积，而非黑色部分面积就是小圆面积的4倍减去小圆两两重叠部分的总面积，也就是减去阴影部分的面积。解：由大圆直径8cm可得，大圆半径4cm，小圆半径2cm...
两圆相交求阴影部分面积
可能出这个题的老师也是没有想到,这个题并不是那么简单要用到初中的知识大圆的阴影面积并不是四分之一圆去掉一个矩形.因为矩形有一部分在圆外,看下图:∵OA=OB\/2 ∴∠AOB=60度， AB=OAX√3 （√3≈1.732）阴影面积=大圆的面积X60\/360 - 三角形AOB的面积 +四分之一小圆 ≈8X8X3...
...大圆里有四个小圆,小圆两两相交,求阴影部分的面积。
解：1）.大圆半径为4，1个小圆的半径为2，1个小圆面积=4π，4个小圆的面积和=16π；大圆面积=π*4*4=16π；所以说，4个小圆面积的和等于大圆的面积，其重叠部分即四叶瓣的面积恰好等于空出的部分即黑色阴影部分。很明显，一个叶瓣的面积恰好等于1个黒色阴影的面积。2）.从左图中看出，因4...
求圆的阴影部分面积
求圆的阴影部分面积方法如下：1、和差法，对于不规则图形实施分割、叠合后，把所求的图形面积用规则图形面积的和、差表示，再求面积。2、割补法，对图形合理分割，把不规则图形补、拼成规则图形后，再求面积。3、等积变形法，运用平行线性质或其他几何图形性质把不规则图形面积转化为与它等面积的规则...
两圆相交求阴影面积
解：如图
两个半圆相交,一个半径2厘米一个半径1.5厘米,求相交外的阴影部分...
连接成正方形所以正方形边长5cm,面积为25cm²半圆的一半,在正方形内的90度扇形面积为25π／4 cm²所以阴影2的面积为 2倍的扇形减去正方形=25（π／2－1）cm²所以 阴影2+阴影4 = 25（π－2） cm²相关知识 圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，...
...圆心距离刚好等于它们的半径,半径为10,求阴影部分的面积
连接AO1，AO2，BO1，BO2，因为O1和O2是等圆，所以△AO1O2和△BO1O2是等边三角形，即∠AO1B=120°，∠AO1O2=60°所以弓形AO2的面积：60°360°π×102-12×10×10×32=50π3-253；所以阴影部分的面积：120°360°π×102+2（50π3-253）=200π3-503≈209.33-86.6=122.73；答：阴影...
黎湛小儿：[答案] 面积(s)=圆周率π(3.14)*半径(r)的平方 周长=2πr 扇形面积:角度制:S=派*n*r*r/360 弧度制:S=lr/2=a*r*r/2 n为圆心角,r为半径,l为弧长 圆冠面积:知道切圆的弦有多长.设弦长为a,则由余弦定理 cosα=(r^2+r^2-a^2...
渭城区18560252959： 两圆相交 求阴影 - ？
黎湛小儿：[答案] 阴影部分面积=两个三分之一圆的扇形 - 菱形面积 S=πR²/3 + πR²/3 - 1.73R² /2 = 11cm²
渭城区18560252959： 两个半径相等的圆相交,两个圆心间的距离正好等于半径,半径等于10厘米,求阴影部分的面积. - ？
黎湛小儿：[答案] 因为圆心距就是半径,所以一个圆哦圆心在另一个圆上连接两个交点,那么阴影变成了两个弓形,针对其中一个即可弓形面积是扇形-三角形,所以还要连半径.此时再连接圆心距,相信你可以找到两个等边三角形那么我们刚刚所说的...
渭城区18560252959： 如图,两个半径相等的圆相交,两圆的圆心相距正好等于半径,AB弦约等于17厘米,半径为10厘米,求阴影部分的面积. - ？
黎湛小儿：[答案] 分别连接AO1,AO2,BO1,BO2,O1O2,如图所示,就可以得到两个等边三角形(各边长等于半径),则∠AO2O1=∠BO2O1... = 1 3*3.14*100-17*5÷2, ≈104.67-42.5, =62.17(平方厘米); 62.17*2=124.34(平方厘米); 答:阴影部分的面积是124....
渭城区18560252959： 两圆相交的面积怎么求 - ？
黎湛小儿：[答案]半径r=1,作公共弦AB. 则AO=OO'=AO'=1,因此AOO' 为等边三角形 ∠AOO'=π/3 三角形AOB面积=1/2*r^2*sin120=1/2*√3/2=√3/4 扇形AO'B的面积=1/2*r^2*2π/3=π/3 弓形AO'B的面积=π/3-√3/4 所以阴影部分面积=2(π/3-√3/4)=2π/3-√3/2
渭城区18560252959： 两个半径相等圆相交,两个圆心间距正好等于半径,半径为10厘米,求阴影部分面积 - ？
黎湛小儿： 2*[(10²π*120/360)-10*√3/2*2*10*1/2*1/2]=(200π/3-50√3)cm²
渭城区18560252959： 如图,两个半径相等的圆相交,两圆圆心之间的距离正好等于半径,线ab约等于17厘米,半径10厘米,求阴影部分面积(详细 - ？
黎湛小儿：[答案] 1/3*3.14*10^2+1/3*3.14*10^2-17*10/2 =2/3*3.14*100-85 =
渭城区18560252959： 两个圆形交叉的地方的面积如何计算 - ？
黎湛小儿：[答案]A、B为圆心.C、D为两圆交点.求出扇形ACD面积,三角形ACD面积,扇形BCD面积,三角形BCD面积,(若已知圆心角、半径,则面积可求.知道CD长度、圆半径时使用正弦定理,求出圆心角,则面积得解) 两个扇形面积减去两个三角形面积 等...
渭城区18560252959： 两个半径相等的圆相交,两个圆心间的距离正好等于半径,半径为10cm,求阴影部分面积. - ？
黎湛小儿： 2*(1/3π*10²-√3/4*10²*2﹚=2*﹙100π/3-50√3)=200π/3-100√3 ㎝²
渭城区18560252959： 两个圆一个半径为2厘米,另一个3厘米,两圆相交,求相交阴影部分面积 - ？
黎湛小儿： 您好. 不同的相交,有不同的面积. 二圆外切,阴影部分为零. 二圆内切,阴影部份为:(2cm)²*3.14=12.56cm² 答:相交的阴影部份面积:大于零而小于12.56平方厘米. 祝好,再见.
