一元一次不等式数学题

数学题(一元一次不等式)~

这是2008鄂州的中考题
(1)列方程组
a-b=2
2a=3b-6
解得：a=12,b=10

(2)设购买A型x台，B型(10-x)台。
则购买A型一共需要ax=12x万元，
购买B型一共需要b(10-x)=10(10-x)万元
12x+10(10-x)≤105
解得：x≤2.5
因为x为整数，所以x=1或2
当x=1时，10-x=9，即购买A型1台，B型9台
当x=2时，10-x=8，即购买A型2台，B型8台

（3）列不等式：240x+200(10-x)≥2040（处理污水量不低于2040吨）
解得：x≥1
所以，x=1或x=2
当x=1,10-x=9,购买所需费用12*1+10*9=102万
当x=2,10-x=8,购买所需费用12*2+10*8=104万
因为102<104
所以选择购买A型1台，B型9台


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1.某地民政局在抗震救灾过程中，将全市人民为受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件。
（1）现计划租用甲，乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区。已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件。则民政局安排甲，乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。
（2）在第（1）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4000元，乙种货车每辆需付运费3600元。民政局应选择哪种方案可是运费最少？最少运费是多少元？

2.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划需用甲，乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，请你选择更省钱的一种租车方案。

设x个买文化衫，则
270<=1800-35x-26(50-x)<=300 270<=500-9x<=300 230>=9x>=200
230/9>=x>=200/9
x=23 购买纪念品资金为500-9*23=293
x=24 购买纪念品资金为500-9*24=284
x=25 购买纪念品资金为500-9*25=275
有3种购买文化衫和相册的方案；第一种方案，即23件文化衫和27本相册，用于购买老师纪念品的资金更充。

设4元的x件，则
2a+4x+(16-a-x)10=50 x=(55-4a)/3
4元的(55-4a)/3件，10元的(a-7)/3件。

(55-4a)/3、(a-7)/3、a都是整数，且都不小于1,不大于14。则方案有：
方案一：a=10,2元、4元和10元分别为10件，5件和1件。
方案二：a=13,2元、4元和10元分别为13件，1件和2件。

1.解：设x个买文化衫，则
1800-300≤35X+26(50-X)≤1800-270
整理得：200≤9X≤230
22 2/9≤X≤25 5/9
∴，X=23,24,25
即，50-X=27,26,25
（1）x=23 购买纪念品资金为500-9*23=293
（2）x=24 购买纪念品资金为500-9*24=284
（3）x=25 购买纪念品资金为500-9*25=275
有3种购买文化衫和相册的方案；第一种方案，即23件文化衫和27本相册，用于购买老师纪念品的资金更充。

2.解：设4元的x件，则
2a+4x+(16-a-x)10=50 x=(55-4a)/3
4元的(55-4a)/3件，10元的(a-7)/3件。
(55-4a)/3、(a-7)/3、a都是整数，且都不小于1,不大于14。则方案有：
方案一：a=10,2元、4元和10元分别为10件，5件和1件。
方案二：a=13,2元、4元和10元分别为13件，1件和2件。

1、设购买文化衫X件。则购买相册（50－X）本。X为正整数。
剩余资金为1800－35X-(50-X)*26元。所以有不等式
270小于等于1800－35X-(50-X)*26小于等于300.解得200/9 < X < 230/9
所以X取 23、24、25、
三种方案
（1）购买文化衫23件。则购买相册27本，用于购买老师纪念品资金293.
（2）购买文化衫24件。则购买相册26本，用于购买老师纪念品资金284
（3）购买文化衫25件。则购买相册25本，用于购买老师纪念品资金 275
2、设4元的X件。
已知2元a 件，有4元X件，则从钱数为正好50找等量。
4X+10*（16－a－X）＝50一2a，解得X＝（55—4a）/3,
所以4元的（55—4a）/3件，10元的（a-7)/3，

1、解：设购买X件文化衫，则购买相册50-X本
1800-300≤35X+26(50-X)≤1800-270
整理得：200≤9X≤230
22 2/9≤X≤25 5/9
所以，X=23,24,25
相应的，50-X=27,26,25
即：有3种购买文化衫和相册的方案，分别是：
（1）购买23件文化衫、27本相册；
（2）购买件24文化衫、26本相册；
（3）购买25件文化衫、25本相册。

第一种方案需要23*35+27*26=1507元，余1800-1507=290元
第二种方案需要24*35+26*26=1516元，余1800-1516=284元
第三种方案需要25*35+25*26=1525元，余1800-1525=275元
所以，购买23件文化衫、27本相册的方案用于购买老师纪念品的资金更充足。

2、（1）另外两种奖品的件数为16-a件
（2）若购买10元奖品1件，则购买4元奖品16-1-a件
2a+4(16-1-a)=50-10*1
a=10 16-1-a=5
即第一种购买方案是：购买2、4、10种奖品的数量分别是10、5、1件

若购买10元奖品2件，则购买4元奖品16-2-a件
2a+4(16-2-a)=50-10*2
a=13 16-1-a=2
即第二种购买方案是：购买2、4、10种奖品的数量分别是13、2、1件

若购买10元奖品3件，则购买4元奖品16-3-a件
2a+4(16-3-a)=50-10*3
a无解
所以可以有上述两种购买方案.

（1）设T恤和影集的价格分别为元和元．则

解得

答：T恤和影集的价格分别为35元和26元．

（2）设购买T恤件，则购买影集 (50-) 本，则

解得，∵为正整数，∴= 23，24，25，

即有三种方案．第一种方案：购T恤23件，影集27本；

第二种方案：购T恤24件，影集26本；

第三种方案：购T恤25件，影集25本．

1。解：设买35元的文化衫X件，则26元的相册（50-X）件。
依题意可列组方程：270≤1800-[35X+26（50-X）]≤300
解之得：9/200≤X≤9/230
∵X为整数。
∴X=23，24，25。
方案一：
当X=23时，用于购买老师纪念品的资金为1800-[35×23+26×（50-23）]=293元
方案二：
当X=24时，用于购买老师纪念品的资金为1800-[35×24+26×（50-24）]=284元
方案三：
当X=25时，用于购买老师纪念品的资金为1800-[35×25+26×（50-25）]=275元
∵275元＜284元＜293元。
∴方案一用于购买老师纪念品的资金更充足。
解：（1）设4元的要买x件，则10元的要买（16-a-x)件.
2a+4x+10（16-a-x)=50
2a+4x+160-10a-10x=50
-8a-6x=-110
8a+6x=110
6x=110-8a
x=(110-8a)/6
x=55/3-4/3a
10元：16-a-x=16-a-(55/3-4/3a)=-7/3+1/3a
a≥1①,55/3-4/3a≥1②,-7/3+1/3a≥1③
由②得：a≤13 由③得：a≥10
∵a,55/3-4/3a,-7/3+1/3a≥1皆为正整数
∴a=10或13
答：（1）4元的为（55/3-4/3a）件，10元的为（7/3+1/3a）件；
(2） 方案①：买10件2元的，5件4元的，1件10元的；
方案②：买13件2元的，1件4元的，2件10元的。

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黔江区19292096799： 关于数学的1元1次不等式问题1.若关于x的不等式组x>m - 1和 x>m+2的解集是x> - 1,则m=?2.若不等式组x - a>2和b - 2x>0的解集是 - 1 - ？
沙尝康利：[答案] 1.由题意m-1≥m+2或m-1≤m+2,且m-1或m+2=-1解得m=3 2.由题意2+a
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沙尝康利： 解:设苹果有X个 猴子有Y个5Y+12=X8(Y-1)+A=X 0<A<85Y+12=8Y-8+A A=20-3Y0<20-3Y<8-20<-3Y<-124<Y<6.6 Y=5 Y=6 所以 有5个猴子 苹果数量=5*5+12=37个 有6个猴子 苹果数量=5*6+12=42个 答:有37个苹果 和 5个猴子 或者有42个苹果 6个猴子 解:设原来分配每组X人8(X+1)>1008X>92 X>11.58(X-1)<908X<98 X<12.25 所以11.5<X<12.25 X=12 答:原来分配人数为每组12人

黔江区19292096799： 一元一次不等式 数学题.？
沙尝康利： x+y=2a+7 x-2y=4a-3 x=(8a+11)/3 y=(10-3a)/3 0<(8a+11)/3<(10-3a)/3 -11/8<a<-1/11设一共有小朋友X个,则有苹果是5X+12 0<(5X+12)-8(X-1)<8 解得:4<x<20/3 即:X=5或者 6 小朋友有5个 苹果有37个 小朋友有6个 苹果有42个