椭圆上任意一点到两焦点距离之和为多少？
椭圆上任意一点到两焦点距离之和等于长轴2a。
椭圆的第一定义：平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹。这个定长就是2a。这里的2a是两个距离之和.2a＝10可以直接推出a＝5；椭圆上短轴的端点到两个焦点的距离相等，都是a；圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段，叫做圆锥曲线焦半径，它不是定值。
就椭圆来说：过右焦点的半径r＝a-ex；过左焦点的半径r＝a＋ex；过上焦点的半径r＝a-ey；过下焦点的半径r＝a＋ey.，6，a为长轴长的一半。椭圆长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c。
椭圆的焦距就是椭圆两个焦点的距离。如焦点在x轴上的椭圆方程为：x²/a²＋y²/b²＝1；这当中，a叫长半轴，2a就是长轴之长；b叫短半轴，2b就是短半轴之长；c²＝a²-b²；c叫半焦距，2c就是焦距。
椭圆上的点到焦点的最长最短距离：
设椭圆方程为x＾2/a＾2＋y＾2/b＾2＝1，P为椭圆上任意一点，椭圆的左右焦点分别是F1（-c，0），F2（c，0），则椭圆上P点到左焦点F1的距离为|PF1|，它的最大值为a＋c，最小值为a-c。即为椭圆上的点到焦点的最长距离和最短距离。
证明请看下方具体内容：设P（x，y），利用两点间距离公式可以得到|PF1|的表达式，利用二次函数的知识可以求得它的长度为a＋ex，（e为离心率），此即为焦点半径公式，因为-a≤x≤a，则可以得到|PF1|的最大值为a＋c，最小值为a-c。同理也可得到|PF2|的最大值为a＋c，最小值为a-c。
如何求圆上任意一点到两焦点的距离之差
首先，过圆上一点(x1,y1)的切线方程为 (x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2 同理，过圆上一点(x2,y2)的切线方程为 (x2-a)(x-a) + (y2-b)(y-b) = r^2 如果(x3,y3)是圆外一点，它向圆引切线的切点分别为(x1,y1), (x2,y2)，那么把(x3,y3)代入上面两个直线方程...
圆上任意一点到两焦点的距离和等于2a,的推导步骤,要详解,越详细越好...
哈哈，椭圆的定义啊，平面上到两个定点的距离之和等于定值2a（大于两个定点的距离之和）的点的轨迹就是椭圆，所以椭圆上任意一点到两焦点的距离和等于2a，根本不用推导。
一条椭圆中,已知一点到两个焦点之间的距离
椭圆上的点到两焦点的距离之和等于2a 。椭圆公式： x^2\/a^2 + y^2\/b^2 = 1 (a>b>0)。椭圆是一种圆锥曲线，现在高中教材上有两种定义：1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）。2、平面上到定点距离...
圆锥曲线上一点到两焦点的距离分别等于什么,能不能把推的过程也说一下...
设圆锥曲线上一点P(x。,y。),则r(左)=a+ex。; r(右)=a-ex。证明如下：焦点在x轴上 准线方程l：x=a²\/c,或x= -a²\/c ，焦点F(c,0),或F(-c,0), P(x。,y。)由第二定义：到P右焦点F距离r ，除以P到右准线l距离d，等于离心率e（e=c\/a）即e=r\/d e=r\/[(...
椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和是多少?
椭圆上任意一点到两焦点距离之和等于长轴2a。椭圆的第一定义：平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹。这个定长就是2a。这里的2a是两个距离之和.2a＝10可以直接推出a＝5；椭圆上短轴的端点到两个焦点的距离相等，都是a；圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段，叫做圆锥曲线焦半径，它不是...
椭圆上一点到两个焦点距离之和最大是真命题吗?
椭圆简介 在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0到任意接近但小于1的任何数字。椭圆是封闭式圆锥截面...
椭圆、双曲线上一点到两焦点距离的和、差与什么相等
椭圆一点到两焦点距离的和=2a 双曲线上一点到两焦点距离的差=2a
求圆锥曲线上任意一点到焦点的距离公式?
设M（m ，n）是椭圆x^2\/a^2+ y^2\/b^2=1（a>b>0）的一点，r1和r2分别是点M与点F₁(-c，0)，F₂(c，0)的距离，那么(左焦半径)r₁=a+em，(右焦半径)r₂=a -em，其中e是离心率。推导：r₁\/∣MN1∣= r₂\/∣MN2∣=e 可得：r1= e∣MN...
在椭圆上有一点M到两焦点的距离分别为M N,m N 的夹角何时最大 为什么...
当M在上下顶点（即x取0时的两点）时m N 的夹角最大 设椭圆为x2\/a2+y2\/b2=1 c2=a2-b2 用余弦定理 设角为a cos a=(m2+n2-4c2)\/2mn =[(m+n)2-2mn-4c2]\/2mn =[(4a2-4c2)\/2mn]-1 由基本不等式可知 当m=n时 2mn最大 所以cos a 最小 a最大 ...
为什么椭圆上的点到两焦点的距离和总是为2a?
椭圆上任意一点到两焦点距离之和等于长轴2a。为什么呢，可以回顾一下椭圆的第一定义：平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹。这个定长就是2a。
慎空灯盏： 解:椭圆的定义就是到两定点距离之和为定长的点的轨迹, 两定点为焦点!其标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0,l=2a) 或x^2/a^2+y^2/b^2=1(b>a>0,l=2b) 其中 l 为定长. 椭圆上任意一点到两焦点的距离之和等于长轴长度,即定长l 2a或2b. 椭圆x`2/16+y`2/25=1中,b=根号25=5,定长l=2b=10,所以 椭圆x`2/16+y`2/25=1上任意一点到两焦点的距离和是10.
博野县18621508716： 椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为10,焦距是6,求椭圆的标准方程. - ？
慎空灯盏： 任意一点到两个焦点的距离之和为10,意味着2a=10,即 a=5 焦距是6,意味着 2c=6,即 c=3,由椭圆三个参数的关系可解得 b=4 所以该椭圆的标准方程为 x^2/25+y^2/16=1
博野县18621508716： 两个焦点的坐标分别是( - 3,0),(3,0),椭圆上任意一点与两焦点的距离的和等于8 - ？
慎空灯盏：[答案] 与两焦点的距离的和=2a=8 a=4 椭圆中a²=b²+c² c=3 所以b²=7 x²/16+y²/7=1
博野县18621508716： 椭圆上任意一点到两焦点的距离和=长轴长=2a对吗? - ？
慎空灯盏：[答案] 对,从椭圆形成的原理想就知道
博野县18621508716： 椭圆上任一点到两焦点的距离之和是10一个焦点坐标是F1(0, - 3)求椭圆的标准方程谁知道, - ？
慎空灯盏：[答案] 根据椭圆的定义,2a=10,a=5 椭圆的方程是求不出来的 因为不知道长轴和短轴是否与坐标轴重合,也不知道椭圆的中心是否与原点重合,不知道这些就做不了,椭圆不唯一 如果满足我说的这几点,那么c=3 b=4 椭圆焦点在y轴上 y^2/5^2+x^2/4^2=1
博野县18621508716： 椭圆上的点到两个焦点的距离之和 ？
慎空灯盏： 椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于长轴2a.椭圆的第一定义:平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹.这个定长就是2a.椭圆其实是拉伸之后的圆,在某一方向上按某一特定的比例对圆进行拉伸.它是一个精确的、特定的形状.可以认为圆本身就是一种特殊的椭圆,其拉伸系数为1.在数学中,椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹.这两个固定点叫做焦点.经由这个定义,这样画出一个椭圆:先准备一条线,将这条线的两端各绑在一点上(这两个点就当作是椭圆的两个焦点);取一支笔,将线绷紧,这时候两个点和笔就形成了一个三角形;然后拉着线开始作图,持续的使线绷紧,最后就可以完成一个椭圆的图形了.
博野县18621508716： 椭圆上的一点到焦点距离的和怎么求 - ？
慎空灯盏： 椭圆的定义是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹 两顶点即是焦点 距离即是长半轴的两倍
博野县18621508716： 如何用两点间距离公式证明椭圆方程上任一点与两焦点距离之和为2a?椭圆方程为(x^2/a^2+y^2/b^2=1)要详细步骤,不要打酱油的! - ？
慎空灯盏：[答案] 将教科书上推导椭圆方程的过程倒过来就可以了. 设F1(-c,0), F2(c,0), b²+ c² =a², P(x,y)为椭圆上一点.|PF1|²=(x+c)²+y², |PF2|²=(x-c)²+y², 要证明 |PF1| + |PF2| =2a 只须 |PF1|² =(2a - |PF2| )² 只须 |PF1|² =4a² - 4a|PF2| + |PF2| ² 只须 ...
博野县18621508716： 椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为20,焦点离最远顶点的距离为16 - ？
慎空灯盏： 解答:椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为20,焦点离最远顶点的距离为16即2a=20且a+c=16∴ a=10且c=6∴ b²=a²-c²=64椭圆焦点在y轴上,则 椭圆方程是y²/100+x²/64=1
博野县18621508716： 椭圆的焦点在Y轴上,其上任意一点到俩焦点的距离和为8,焦距为2又根号15,则此椭圆的标准方程为多少 - ？
慎空灯盏：[答案] 2a=8;c^2=15;焦点在Y轴,标准方程为y^2/16+x^2=1
