常用勾股数有哪些？

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数学常用勾股数如下：

1、（3、4、5） （6、8、10）（5、12、13）

2、（8、15、17） （7、24、25）（9、40、41） 

3、（10、24、26）（11、60、61） 

4、（12、35、37）（48、55、73）

5、（12、16、20）（13、84、85）

6、（20、21、29）（20、99、101）

7、（60、91、109）（15、112、113）

扩展资料：

勾股数是勾股定理中的三角形三边a，b，c满足a²=b²+c²（a为斜边）。寻找满足勾股定理的勾股数时，可以通过以下方法：

1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。

实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：

n=1时(a,b,c)=(3,4,5)

n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

n=3时(a,b,c)=(7,24,25)

由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。

2、当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1, c=n²+1

也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：

n=3时(a,b,c)=(6,8,10)

n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

n=5时(a,b,c)=(10,24,26)

当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的。

3、如果只想得到互质的数组，可以将第二条公式改成：对于a=4n (大于等于2), b=4n²-1, c=4n²+1，例如：

n=2时(a,b,c)=(8,15,17)

n=3时(a,b,c)=(12,35,37)

n=4时(a,b,c)=(16,63,65)

参考资料来源：百度百科-勾股数

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绥滨县19555123263： 常见的勾股数有哪些啊 - ？
种凯达林： 3 4 5 6 8 10 5 12 13 7 24 35 9 12 15 8 15 17 9 12 15 9 40 41

绥滨县19555123263： 常用的勾股数有哪些 - ？
种凯达林：[答案] i=3 j=4 k=5 i=5 j=12 k=13 i=6 j=8 k=10 i=7 j=24 k=25 i=8 j=15 k=17 i=9 j=12 k=15 i=9 j=40 k=41 i=10 j=24 k=26 i=11 j=60 k=61 i=12 j=16 k=20 i=12 j=35 k=37 i=13 j=84 k=85 i=14 j=48 k=50 i=15 j=20 k=25 i=15 j=36 k=39 i=16 j=30 k=34 i=16 j=63 k=65 ...

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种凯达林： 常见的勾股数及几种通式有: (1) (3, 4, 5), (6, 8,10) …… 3n,4n,5n (n是正整数) (2) (5,12,13) ,( 7,24,25), ( 9,40,41) …… 2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整数) (3) (8,15,17), (12,35,37) …… 2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1 (n是正整数) (4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整数,m>n)

绥滨县19555123263： 最常见的勾股数有哪些? - ？
种凯达林：[答案] 常见的勾股数及几种通式有:(1) (3,4,5),(6,8,10) … …3n,4n,5n (n是正整数)(2) (5,12,13) ,( 7,24,25),( 9,40,41) … …2n + 1,2n^2 + 2n,2n^2 + 2n + 1 (n是正整数)(3) (8,15,17),(12,35,37) … …...

绥滨县19555123263： 常用的勾股数有哪些 - ？
种凯达林： 设三个数分别为i,j,k i=3 j=4 k=5; i=5 j=12 k=13; i=6 j=8 k=10; i=7 j=24 k=25; i=8 j=15 k=17; i=9 j=12 k=15; i=9 j=40 k=41; i=10 j=24 k=26; i=11 j=60 k=61; i=12 j=16 k=20; i=12 j=35 k=37; i=13 j=84 k=85; i=14 j=48 k=50; i=15 j=20 k=25; i=15 j=36 k=...

绥滨县19555123263： 常见的勾股数组都有那些? - ？
种凯达林： 3, 4, 55 ,12 ,137, 24 ,259 ,40 ,4111, 60 ,6113 ,84, 8515, 112 ,1138,15,1712,35,3748,55,73 第一类型 当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n²+2n, c=2n²+2n+1. 实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如: n=1时(a,b,c)=(3,4,5) n...

绥滨县19555123263： 数学中常见的勾股数有哪些 - ？
种凯达林：[答案] 常见的勾股数及几种通式有:(1) (3,4,5),(6,8,10) … … 3n,4n,5n (n是正整数) (2) (5,12,13) ,( 7,24,25),( 9,40,41) … … 2n + 1,2n^2 + 2n,2n^2 + 2n + 1 (n是正整数) (3) (8,15,17),(12,35,37) ...

绥滨县19555123263： 勾股数都有哪些 - ？
种凯达林： 3,4,5 6,8,10 5,12,13 7,24,35 楼上说这么多没用,常用的就几个 还有,如果三个数约分后是勾股数,那么这三个数也是勾股数

绥滨县19555123263： 常见的勾股数有哪些?比如3 4 5 - ？
种凯达林：[答案] 常见的勾股数及几种通式有: (1) (3,4,5),(6,8,10) … … 3n,4n,5n (n是正整数) (2) (5,12,13) ,( 7,24,25),( 9,40,41) … … 2n + 1,2n^2 + 2n,2n^2 + 2n + 1 (n是正整数) (3) (8,15,17),(12,35,37) … … 2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1 (n是正整数) (4...

绥滨县19555123263： 最基本的勾股数有哪些? - ？
种凯达林： 3 4 55 12 137 24 259 40 41 见到填空选择可以考虑把一组中的每一个数同乘一个不为零的数