常用勾股数有哪些?
数学常用勾股数如下:
1、(3、4、5) (6、8、10)(5、12、13)
2、(8、15、17) (7、24、25)(9、40、41)
3、(10、24、26)(11、60、61)
4、(12、35、37)(48、55、73)
5、(12、16、20)(13、84、85)
6、(20、21、29)(20、99、101)
7、(60、91、109)(15、112、113)
扩展资料:
勾股数是勾股定理中的三角形三边a,b,c满足a²=b²+c²(a为斜边)。寻找满足勾股定理的勾股数时,可以通过以下方法:
1、当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如:
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
由于两个连续自然数必然互质,所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
2、当a为大于4的偶数2n时,b=n²-1, c=n²+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1,例如:
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数,所以该勾股数组必然不是互质的。
3、如果只想得到互质的数组,可以将第二条公式改成:对于a=4n (大于等于2), b=4n²-1, c=4n²+1,例如:
n=2时(a,b,c)=(8,15,17)
n=3时(a,b,c)=(12,35,37)
n=4时(a,b,c)=(16,63,65)
参考资料来源:百度百科-勾股数
勾股定理常用的数字
1、(3、4、5)2、(6、8、10)3、(5、12、13)4、(8、15、17)5、(7、24、25)勾股数,又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)。
勾股数常用的有哪些?
常用的勾股数有:3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17;9、40、41等等。勾股数,又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。依据的是勾股定理。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾...
常用勾股数有哪些?
数学常用勾股数如下:1、(3、4、5) (6、8、10)(5、12、13)2、(8、15、17) (7、24、25)(9、40、41)3、(10、24、26)(11、60、61)4、(12、35、37)(48、55、73)5、(12、16、20)(13、84、85)6、(20、21、29)(20、99、101)7、(60、91、109)(15...
常用的勾股数有哪些
②6,8,10 ③16 30 34 & 16 63 65等等。需要注意的是,勾股数有一点,必须是整数。依照原理,常用的勾股数莫过于最基本平常的勾三股四弦五了。可以构作直角三角形又是正整数的数字被人们统称为常用勾股数。勾股数的历史很悠久,早在周朝时期,著名的数学家商高就提出了勾三、股四、弦五这一...
常见勾股数列表
5 ,12 ,13 7 ,24 , 25 9 ,40 ,41 11,60 ,61 ……2n+1,2n²+2n ,2n²+2n+1 看一组数是否为勾股数,首先除去最大公约数,再看较大的两个数是否相差1,且较大的两数之和是最小数的平方。例如:39,252,255,首先除去最大公约数3,变成13,84,85,再看较大...
初二的勾股定理中常用的勾股数有哪些?
常用勾股数:3,4,5. 5,12,13. 7,24,25. 9,40,41. 8,15.17.等腰RT△——1:1:根号2 30°所对直角边是斜边的一半 1:根号3:2 等边△边长为a,S=【(根号3)分之4】a平方
勾股数顺口溜及常用的套路 常见勾股数的顺口溜和套路是
连续的偶数勾股数只有6,8,10。勾股数常用的套路,实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如:n=1时(a,b,c)=(3,4,5)n=2时(a,b,c)=(5,12,13)n=3时(a,b,c)=(7,24,25)这是最经典的一个套路,而且由于两个连续自然数必然互质,所以用这个套路得到的勾股...
常用的勾股数有哪3个?
3、4、5 6、8、10 5、12、13
常用的勾股数有哪3个?
一、3 4 5 二、5 12 13 三、7 24 25
除了3,4,5还有哪些直角三角形可以用勾股定理来解(三角形三边为正整 ...
正整数(最简整数比,其倍数均是勾股数):3,4,5;5,12,13;8,15,17.再给你些特殊值(最简整数比,其倍数均是勾股数):1,√3,2;(锐角为30度的Rt三角形)1,1,√2.(锐角为45度的Rt三角形,即等腰直角三角形)
种凯达林: 3 4 5 6 8 10 5 12 13 7 24 35 9 12 15 8 15 17 9 12 15 9 40 41
绥滨县19555123263: 常用的勾股数有哪些 - ?
种凯达林:[答案] i=3 j=4 k=5 i=5 j=12 k=13 i=6 j=8 k=10 i=7 j=24 k=25 i=8 j=15 k=17 i=9 j=12 k=15 i=9 j=40 k=41 i=10 j=24 k=26 i=11 j=60 k=61 i=12 j=16 k=20 i=12 j=35 k=37 i=13 j=84 k=85 i=14 j=48 k=50 i=15 j=20 k=25 i=15 j=36 k=39 i=16 j=30 k=34 i=16 j=63 k=65 ...
绥滨县19555123263: 最常见的勾股数有哪些? - ?
种凯达林: 常见的勾股数及几种通式有: (1) (3, 4, 5), (6, 8,10) …… 3n,4n,5n (n是正整数) (2) (5,12,13) ,( 7,24,25), ( 9,40,41) …… 2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整数) (3) (8,15,17), (12,35,37) …… 2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1 (n是正整数) (4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整数,m>n)
绥滨县19555123263: 最常见的勾股数有哪些? - ?
种凯达林:[答案] 常见的勾股数及几种通式有:(1) (3,4,5),(6,8,10) … …3n,4n,5n (n是正整数)(2) (5,12,13) ,( 7,24,25),( 9,40,41) … …2n + 1,2n^2 + 2n,2n^2 + 2n + 1 (n是正整数)(3) (8,15,17),(12,35,37) … …...
绥滨县19555123263: 常用的勾股数有哪些 - ?
种凯达林: 设三个数分别为i,j,k i=3 j=4 k=5; i=5 j=12 k=13; i=6 j=8 k=10; i=7 j=24 k=25; i=8 j=15 k=17; i=9 j=12 k=15; i=9 j=40 k=41; i=10 j=24 k=26; i=11 j=60 k=61; i=12 j=16 k=20; i=12 j=35 k=37; i=13 j=84 k=85; i=14 j=48 k=50; i=15 j=20 k=25; i=15 j=36 k=...
绥滨县19555123263: 常见的勾股数组都有那些? - ?
种凯达林: 3, 4, 55 ,12 ,137, 24 ,259 ,40 ,4111, 60 ,6113 ,84, 8515, 112 ,1138,15,1712,35,3748,55,73 第一类型 当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n²+2n, c=2n²+2n+1. 实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如: n=1时(a,b,c)=(3,4,5) n...
绥滨县19555123263: 数学中常见的勾股数有哪些 - ?
种凯达林:[答案] 常见的勾股数及几种通式有:(1) (3,4,5),(6,8,10) … … 3n,4n,5n (n是正整数) (2) (5,12,13) ,( 7,24,25),( 9,40,41) … … 2n + 1,2n^2 + 2n,2n^2 + 2n + 1 (n是正整数) (3) (8,15,17),(12,35,37) ...
绥滨县19555123263: 勾股数都有哪些 - ?
种凯达林: 3,4,5 6,8,10 5,12,13 7,24,35 楼上说这么多没用,常用的就几个 还有,如果三个数约分后是勾股数,那么这三个数也是勾股数
绥滨县19555123263: 常见的勾股数有哪些?比如3 4 5 - ?
种凯达林:[答案] 常见的勾股数及几种通式有: (1) (3,4,5),(6,8,10) … … 3n,4n,5n (n是正整数) (2) (5,12,13) ,( 7,24,25),( 9,40,41) … … 2n + 1,2n^2 + 2n,2n^2 + 2n + 1 (n是正整数) (3) (8,15,17),(12,35,37) … … 2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1 (n是正整数) (4...
绥滨县19555123263: 最基本的勾股数有哪些? - ?
种凯达林: 3 4 55 12 137 24 259 40 41 见到填空选择可以考虑把一组中的每一个数同乘一个不为零的数