数学的世界——唐彩斌《旋转》

~ 如果说语文是感性的，那么，数学就是理性的，数学的世界，犹如一个万花筒，五彩斑斓，绚丽无比而又奥妙无穷。正如施银燕老师所说，数学可以引领你走向一个现实世界中并不存在，想象力也无法达到的神秘的世界。她和唐彩斌老师就点、线、面、体给出了两种迥然不同的诠释。

一、现实世界中的点、线、面、体

唐彩斌老师的《让画出的图形转出来》用别样的方式诠释了数学的精彩。他的教学分三个层次：

1.基础图形的旋转

一张长方形纸，沿着长或宽旋转一周会形成什么立体图形，哪一种立体图形的体积大？这是我们平常教学中都会涉及到的的问题，在平时的教学中，我们也仅仅只涉及到这个领域，而唐老师则没有止步于此，引领学生们展开了更为有趣的探究。

2.简单变形的旋转

把刚才那张长方形纸平均分成两份，最基本的分法是沿宽对折和沿长对折，而这两种情况下，仍然沿着短边旋转得到的图形却完全不同：把一张长方形纸沿宽对折再旋转时，会得到两个完全相同的矮圆柱，而把这张纸沿长对折再旋转时，贴近旋转中心的那半张纸旋转得到一个圆柱体，而远离旋转中心的那半张纸旋转却得到了一个空心圆柱，这样有趣的现象，让孩子们的兴趣一下子被点染了，他们探索的激情也迅速高涨。

3.复杂变性的旋转

把这张纸平均分成两部分，还可以得到两个完全相等的三角形，而这个三角形却可以沿着不同的边进行旋转。当仍然沿着长方形的宽进行旋转时，靠近旋转中心的一部分旋转后得到一个圆锥，而远离旋转中心的一部分旋转后得到的却是一个圆柱挖去一个等底等高的圆锥剩余的部分。而最引人入胜的是，当把其中一个三角形拿出来，让它沿着斜边进行旋转时，得到的是一个纺锤体。这个立体图形的体积，学生没有学过，但是可以通过拆分，把它变成上下两个圆锥来计算体积，而计算的方法又十分巧妙。

二、虚拟世界的点、线、面、体

施银燕老师执教的《四维图形长什么样？》则带领孩子们走进了一个现实中并不存在，人的想象力也无法达到的神奇的数学世界。通过现实世界中点、线、面、体之间的内在联系，应用数学的分析方法探寻出超然于三维空间以外的四维图形所应具有的数学特征。这样伤脑的探究不仅没有打败孩子们，反而更加激起他们探索的欲望。

这样精彩的课堂让孩子们不由自主地发出感叹：数学的世界真是一个无比瑰丽精彩的世界，这样的世界，值得每一个人无限向往和不懈追求！

---

皇姑区18071156315： 数学的派等于多少? - ？
冷伏艾可： 3.141592653589793238462643383279502884197169399375...圆周率π,是圆的周长对于直径的倍数,通常用3.1416作为它的近似值.无论在数学、天文学、物理学方面,到处都有它的用途.近40多年来,没有人再用笔重复π值的计算了,可...

皇姑区18071156315： 有哪些关于小学数学方面的核心期刊 - ？
冷伏艾可： 小学教育的很少有入核心的, 只有一本数学与管理:小学版入选了,质量也不错的样子.

皇姑区18071156315： 浅谈小学数学教学需要注重的几种意识 - ？
冷伏艾可： 义务教育“新课标”指出:数学课程要“培养学生的问题意识、应用意识和创新意识”.因而,小学数学课堂要结合学情,注重培养这几种意识.从教学实践出发,浅谈新课标下小学数学如何树立这几种意识. 2011年版教育部颁布的《义务教...

皇姑区18071156315： 数学发展史上的关键节点有哪些?在这些节点上的重要人物以及对数学的贡献是什么?？
冷伏艾可： 数学(mathematics或maths,来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种.数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法....

皇姑区18071156315： 数学家的贡献写出数学家的名字,数学上的贡献以及发明的过程 写出10个以上写出数学家的名字,数学上的贡献以及发明的过程 写出10个以上 要短一点 - ？
冷伏艾可：[答案] “数学之神”——阿基米德 阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古.父亲是位数学家兼天文学家.阿基米德从小有良好的家庭教养,11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习.在这座号称＂智慧之都＂的名城里,阿基...

皇姑区18071156315： 世界上最好的中学在哪里? - ？
冷伏艾可： 世界上最好的中学在哪里?这个问题一提出,人们就可能会想到英国的伊顿公学或是美国的埃克斯特中学,或者汤莫斯杰佛逊中学,当然人们也可能想到英国,美国,德国或法国的一些其它非常有名的高中.就单个高中来讲,这些学校确实是学...

皇姑区18071156315： 数学的历史 - ？
冷伏艾可： 数学一词来自于希腊语 而数学也有很多年的历史 最早的数学家是祖冲之(公元429-500年)不过这也仅仅说明了最早的数学家是两千年前的,这不能说明数学的历史. 数学就在我们生活中,也许北京人那个时候就已经有数学产生了,这个是说不准的,所以好像没有具体答案

皇姑区18071156315： 对于 九章算术 中的九章:方田 栗米 衰分 少广 商功 均输 盈不足 方程 勾股 你了解多少. - ？
冷伏艾可： 《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、 《九章算术》 生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术....

皇姑区18071156315： 1、你认为中国数学对世界的影响有哪些? - ？
冷伏艾可： 中国是算盘之乡,珠算最早产生于中国为世界闻名作出了重要贡献!《九章算术》是世界上最早的系统叙述了分数运算的著作,也是世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则!中国古代数学对世界文化的重大贡献首推“十进位值制计数法”祖冲之圆周率的推算等等

皇姑区18071156315： 数的产生及发展历史 - ？
冷伏艾可：[答案] 人类是动物进化的产物,最初也完全没有数量的概念.但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步.这样,在漫长的生活实践中,由于记事和分配生活用品等方面的需要,才逐渐产生了数的概念.比如捕获了一头野兽,就用1块...