平衡二叉树的旋转是什么？
首先明确两个概念：平衡因子，最小不平衡子树。
平衡因子（BF）：二叉树上结点的左子树和右子树高度差。最小不平衡树：距离要插入的结点最近的，且平衡因子绝对值大于1的结点为根的子树。
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我们知道，对于一般的二叉搜索树（Binary Search Tree），其期望高度（即为一棵平衡树时）为log2n，其各操作的时间复杂度（O(log2n)）同时也由此而决定。
但是，在某些极端的情况下（如在插入的序列是有序的时），二叉搜索树将退化成近似链或链，此时，其操作的时间复杂度将退化成线性的，即O(n)。
我们可以通过随机化建立二叉搜索树来尽量的避免这种情况，但是在进行了多次的操作之后，由于在删除时，我们总是选择将待删除节点的后继代替它本身，这样就会造成总是右边的节点数目减少，以至于树向左偏沉。这同时也会造成树的平衡性受到破坏，提高它的操作的时间复杂度。
平衡二叉搜索树（Balanced Binary Tree）具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。常用算法有红黑树、AVL、Treap、伸展树等。
在平衡二叉搜索树中，我们可以看到，其高度一般都良好地维持在O（log（n）），大大降低了操作的时间复杂度。
什么是平衡二叉树
2. AVL树与红黑树：平衡二叉树有多种实现方式，其中AVL树和红黑树是最常见的两种。AVL树在每次插入或删除节点后，会通过旋转操作重新平衡树的结构。红黑树则通过维护一些特定的颜色属性（如节点颜色为红或黑）和性质（如从任一节点到其所有后代叶子节点的简单路径上黑色节点的数量相同），来保证树的平...
什么是平衡二叉树
平衡二叉树的调整方法 平衡二叉树是在构造二叉排序树的过程中，每当插入一个新结点时，首先检查是否因插入新结点而破坏了二叉排序树的平衡性，若是，则找出其中的最小不平衡子树，在保持二叉排序树特性的前提下，调整最小不平衡子树中各结点之间的链接关系，进行相应的旋转，使之成为新的平衡子树。具体...
数据结构,,平衡二叉树题,大家看看我做的对不对
对，完全正确，从插入的48往根回溯，到30就不平衡了，因此要进行向左的单旋转
数据结构平衡二叉树图9.12中的(e)和(g)啥意思
这个e和g就是在平衡二叉树产生不平衡时，做了平衡化的旋转得到
构造平衡二叉树
从结点48向根回溯，依次计算各个结点的平衡因子，48的为0，37为-1（左减去右），53为+1，24为-2，产生不平衡，从24往来路看2个结点：53、37，路径形态为先向右走再向左走，于是24、53和37进行先右后左双旋转：第一步：将37、53向右旋转，37上，53变为37的右子树，48交给53成为53的左子树 ...
红黑树和平衡二叉树
平衡二叉树是一种二叉树，其中每个节点的左子树和右子树的高度差不超过一定值。这意味着从根节点到最远叶子节点的路径上的所有节点都保持相对平衡，从而确保了树的深度不会过大。红黑树是平衡二叉树的一种实现方式，它通过特定的旋转操作和颜色调整来维护这种平衡性。红黑树的平衡性是通过一系列规则来...
一文带你搞定【二叉树】
关键性质包括节点总数计算公式和二叉树的分类，如满二叉树、完全二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树，如红黑树和AVL树。满二叉树所有非叶子节点度为2，完全二叉树最后一层节点从左到右填满，且二叉搜索树有严格的递增或递减顺序。平衡二叉树则通过旋转操作保持高度平衡，如红黑树和AVL树通过颜色标记或平衡因...
平衡二叉树的构建
在构建二叉排序树的过程中，每当插入一个结点时，先检查是否因为插入而破坏了树的不平衡性，若是，则找到最小不平衡子树。在保持二叉排序特性的前提下，调整最小不平衡子树各结点之间的链接关系。进行相应的旋转,使其成为新的平衡子树。 若在平衡的二叉排序树T中不存在...
二叉排序树的建立的过程中是如何实现平衡
平衡二叉树的调整方法平衡二叉树是在构造二叉排序树的过程中，每当插入一个新结点时，首先检查是否因插入新结点而破坏了二叉排序树的平衡性，若是，则找出其中的最小不平衡子树，在保持二叉排序树特性的前提下，调整最小不平衡子树中各结点之间的链接关系，进行相应的旋转，使之成为新的平衡子树。具体步骤...
数据结构,将下列序列构造(55,31,11.37,46,73,63,2,7)平衡二叉树?
详细过程：1、空树，插入55，为根，无旋转 2、插入31，为55左子树，无旋转 3、插入11，为31左子树，发生向右的单旋转，结果31根、11左子树、55右子树 4、插入37，为55左子树，无旋转 5、插入46，为37右子树，发生先左后右双旋转，结果46为31的右子树根，37为46左子树，55为46右子树 6、...
奚富威迩： RL行旋转,先左左旋转,即变为(只是对根右子树做图,根左子树不变)1. 34 2. \ 3. 98 4. \ 5. 107 6. \ 7. 115 然后右右旋转 1. 34 2. \ 3. 107 4. / \ 5. 98 115
徐汇区13928622459： 27,16,73,35,42构造平衡二叉树.怎么构建、、然后所做的平衡旋转都是什么? - ？
奚富威迩： 首先按照这个顺序27,16,73,35,42输入,得到如下二叉排序树27 16 733542不平衡最小子树的根节点是73 所以要旋转以73为根结点的子树使得整棵树平衡 观察这棵子树可知 这是一个LR型的子树 需要对其进行两次旋转先L软后R L旋转得到734235 R旋转得到4235 73所以整合整棵树得到平衡二叉树为2716 4235 73
徐汇区13928622459： 什么是平衡二叉树 - ？
奚富威迩： 形态匀称的二叉树称为平衡二叉树 (Balanced binary tree) ,其严格定义是:一棵空树是平衡二叉树;若 T 是一棵非空二叉树,其左、右子树为 TL 和 TR ,令 hl 和 hr 分别为左、右子树的深度.当且仅当 ①TL 、 TR 都是平衡二叉树;② | hl - hr |≤ 1;时,则 T 是平衡二叉树.
徐汇区13928622459： 平衡二叉树的具体算法 - ？
奚富威迩： 平衡二叉搜索树双称为AVL树,它也是一棵二叉搜索树,是对二叉搜索树的一种改进,或都是具有下列性质的二叉树:它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1.平衡因子(Balance Factor,BF)定...
徐汇区13928622459： 2010年计算机专业统考的一题关于平衡二叉树 - ？
奚富威迩： 插入48之后属于右左双旋转的情况,按照图示的方法先做右单旋转,再做左单旋转 右单旋转:以37为轴,53顺时针旋转(向下),原本是37左孩子的48成为53的左孩子24的右孩子由53变为37 左单旋转:仍然以37为轴,24逆时针旋转(向下),成为37的左孩子 (如有误敬请指正)
徐汇区13928622459： 平衡二叉树旋转的结果是唯一的吗? - ？
奚富威迩： 插入序列:12, 4, 1, 7, 8, 10, 9, 2, 11, 6, 5 1、先插入12成为根 2、插入4在12的左子树,没有旋转 3、插入1在4的左子树,以4为中心向右单旋转,结果如下: 4 / \ 1 12 4、插入7在12的左子树,没有旋转 5、插入8在7的右子树,以8开始先左后右...
徐汇区13928622459： 计算机中什么叫做树旋转呢? ？
奚富威迩： 树旋转是在二叉树中的一种子树调整操作,每一次旋转并不影响对该二叉树进行中序遍历的结果 这是我的看法,请采纳.
徐汇区13928622459： 平衡二叉树插入 已经存在a '再插入a 会引起什么变化? - ？
奚富威迩： 形态没有变化,因为属于重复的关键字,如果要插入重复的关键字,需要用索引等次关键字技术 二叉排序树和平衡二叉树一般插入前需要先查找,如果查找失败,才会插入,查找成功则不会插入
徐汇区13928622459： 平衡二叉树左右平衡处理理解 - ？
奚富威迩： 左平衡应该是个递归的概念,所以既是一部分,又是整体.
徐汇区13928622459： 为什么工程中都用红黑树,而不是其他平衡二叉树 - ？
奚富威迩： 红黑树和平衡二叉树区别如下:1、红黑树放弃了追求完全平衡,追求大致平衡,在与平衡二叉树的时间复杂度相差不大的情况下,保证每次插入最多只需要三次旋转就能达到平衡,实现起来也更为简单.2、平衡二叉树追求绝对平衡,条件比较...
