向量空间v={x=(x
V中任何一个向量都是(1,0,0)和(0,1,0)的线性组合,而(1,0,0)和(0,1,0)线性无关,所以(1,0,0)和(0,1,0)即为向量空间的基
8.C
r(A)＝2,未知量有3个,所以Ax＝0的基础解系中有1个向量,而α－β＝(0,1,-1)T是Ax＝0的解,即为Ax＝0的基础解系,所以Ax＝b的通解是
(1,0,2)T+k (0,1,-1)T
向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数是多少?
V={x=(x1,x2,0)| 有一个坐标为0，说明只在某一个平面能移动
V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么?
x1+x2+…+xn=1 x1=1-x2-x3-x4-…-xn 是个n-1维空间 解题过程如下：取x2=1,x3=…=xn=0，得x1=0,有解a1=（0,1,0,...,0）取x32=1,x2=…=xn=0，得x1=0,有解a2=（0,0,1,...,0）……取xn=1,x2=x3=x4=……=xn-i=0，有解an-1=(0,0,…,0,1)这些解a1,a2,...
向量空间v={x=(x
V中任何一个向量都是(1,0,0)和(0,1,0)的线性组合,而(1,0,0)和(0,1,0)线性无关,所以(1,0,0)和(0,1,0)即为向量空间的基 8.C r(A)＝2,未知量有3个,所以Ax＝0的基础解系中有1个向量,而α－β＝(0,1,-1)T是Ax＝0的解,即为Ax＝0的基础解系,所以Ax＝b的通解是 (...
线性代数.V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+...+xn=0}.V是否为向量空间?
有 kx1+kx2+...+kxn = k(x1+x2+...+xn) = k*0 = 0 ，所以 V 是向量空间。
求向量空间V={x=(0,x2,x3,...,xn)}x2,x3,..,xn属于R}的维数及一个基...
维数是 n-1 基: (0,1,0,...,0), (0,0,1,...,0),...,(0,0,0,...,1)
设V={x=(x1,x2,x3)|x1+x2+x3=0,且x1,x2,x3,∈R},问V是几维向量
x1,x2,x3其中一个与其余两个线性相关，有两个线性无关的量，所以V的线性空间有两个基。所以V是二维的。任何空间中的矢量都可以表示成两个线性无关向量的线性组合。|由根与系数的关系，得：x1+x2+x3=0 |dux1 x2 x3| 将第2，3行都zhi加到第dao1行：|x1+x2+x3 x1+x2+x3 x1+x2+x3...
线性代数.V={x=(x1,x2,…,xn)|x1x2...xn=0}.V是否为向量空间
空间向量要求每两个的和也在其中，该集合元素满足 积为 0 ，任取两个就可否定。如 n = 2，（1，0）、（0，1）在其中，但它们的和（1，1）不满足积为 0 。
什么是向量空间,最好有例子
一般定义是这样的：设V为n维向量的集合，如果集合V不是空集，而且对于向量的加法和乘法封闭，那V就是向量空间。给你举个例子吧：集合V={x=(0,x2,...,xn)T|x2,...,xn∈R}是一个向量空间，因为若a=(0,a2,...,an)T∈V,b=(0,b2,...,bn)T∈V则a+b=(0,a2+b2,...,an+bn)T...
向量空间是什么的集合?
判断向量集合是否为向量空间：看集合内任意的向量进行线性变换｛加法与数乘｝都能得出本集合的向量，那么这个集合就是向量空间。V2={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=0}是向量空间。但V1={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=1}不是，因为它对加法运算和数乘运算...
向量空间v={(x1,x2,x3...xn|x1+x2+...+xn=o)}的维数是什么?谢谢刘老师...
这个向量空间的维数就是齐次线性方程组 x1+x2+...+xn=0 的基础解系所含向量的个数 n-r(A) = n-1.
繁姚五苓：[答案] 一般定义是这样的:设V为n维向量的集合,如果集合V不是空集,而且对于向量的加法和乘法封闭,那V就是向量空间.给你举个例子吧:集合V={x=(0,x2,...,xn)T|x2,...,xn∈R}是一个向量空间,因为若a=(0,a2,...,an)T∈V,b=(0,b2,...,bn)T∈V则a+b=(0,a2+...
云龙区18825691008： 线性代数.V={x=(x1,x2,…,xn)|x1x2...xn=0}.V是否为向量空间 - ？
繁姚五苓： 空间向量要求每两个的和也在其中,该集合元素满足 积为 0 ,任取两个就可否定.如 n = 2,(1,0)、(0,1)在其中,但它们的和(1,1)不满足积为 0 .
云龙区18825691008： V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么? - ？
繁姚五苓：[答案] V对向量的加法不封闭 如 (1,0,...,0), (0,1,0,...,0) 属于V 但它们的和 (1,1,0,...,0) 不是方程 x1+x2+…+xn=1 的解, 故不属于V
云龙区18825691008： V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.证明V是向量空间V2={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=0},V1={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=1}.问V1,V2是向量... - ？
繁姚五苓：[答案] V2={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=0}是向量空间 但V1={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=1}不是,因为它对加法运算和数乘运算不封闭,即V1中任意两个元素的和不在V1中,V1中任意元素乘以常数k不在V1中(k不等于1)
云龙区18825691008： 实数向量空间V={(X,Y,X)|3X+2Y+5Z=0 }的维数是? - ？
繁姚五苓： 2维,这是一个平面
云龙区18825691008： V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.证明V是向量空间？
繁姚五苓： V2={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=0}是向量空间 但V1={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=1}不是,因为它对加法运算和数乘运算不封闭,即V1中任意两个元素的和不在V1中,V1中任意元素乘以常数k不在V1中(k不等于1)
云龙区18825691008： 给出向量空间的一个v={x=(0,x2,x3^t)|x2,x3属于R}的一个基是?空间v的维数是?rt 本人数学基础不行 请详解 定理运用请说明~^t 是 转置~ - ？
繁姚五苓：[答案] 由于(0,x2,x3)^T=(0,x2,0)^T+(0,0,x3)^T=x2(0,1,0)^T+x3(0,0,1)^T,可知由(0,1,0)^T和(0,0,1)^T的线性组合可以表示出v中的任意一个元素,并且(0,1,0)^T和(0,0,1)^T线性无关,所以(0,1,0)^T和(0,0,1)^T是v的一组基,v的维数是2.
云龙区18825691008： 线性代数证明,三维行向量空间R^3中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z=0}是向量空间,并求出它的维数和一个基 - ？
繁姚五苓：[答案] 首先证明是向量空间: 1.证明对加法封闭: 设任意的a=(x1,y1,z1)属于V,任意的b=(x2,y2,z2)属于V.则有x1+y1+z1=0,x2+y2+z2=0.考察a+b=(x1+x2,y1+y2,z1+z2),它肯定也属于V,因为x1+x2+y1+y2+z1+z2=0 2.证明对数乘封闭: 设任意的a=(x1,y1,z1)...
云龙区18825691008： V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么? - ？
繁姚五苓： 不是,因为向量空间必定包含零向量,但是V不包含零向量.
云龙区18825691008： 判别下面的集合是否构成向量空间v={a=(x1x2....xn)|x1+x2....+xn=1} - ？
繁姚五苓： 向量空间内必须包含0向量,而令x1=x2=...=xn=0时,x1+x2+,,,+xn=0≠1,因此所给集合内不包含0向量,故V不构成向量空间.
