山前平原地下水演化规律

地下水演化与层圈间水通量变化~

一、地下水净补给与降水、径流和蒸发之间互动模式
（一）一般模式
华北平原的大气圈、岩石圈、生物圈与水圈之间水分通量关系的一般模式如图4-5所示，降水入渗与地下水蒸发，是地下水形成与循环演化的重要水文过程，也是地下水与大气圈、岩石圈、生物圈和地表水系统之间水力耦合过程。上述过程，受控于区域水循环演化规律。

图4-5 华北平原层圈间水分通量关系模式示意图

对于华北平原而言，存在式（4-1）：
P=E+（Ai-A0）-ΔA （4-1）
Ai-A0=ΔA+R+Rg （4-2）
式中：P为华北平原平均年降水量；E为年陆面蒸发量；R为年天然地表径流量；Ai为大气输入华北平原的水汽总量；A0为从华北平原大气输出的水汽总量；ΔA为华北平原大气的水汽蓄变量；Rg为华北平原平均年地下水径流量。
从式（4-1）和式（4-2）可见，区域蒸发量和径流量与降水量之间存在正比的水分通量关系，径流与蒸发之间为反比的水分通量关系。降水量愈大，径流量和蒸发量愈大（图4-6）。上述关系在不同地区，存在不同的阈值。对于12400a（B.P.）以来的华北平原浅部地下水循环过程来讲，年降水量阈值为280～350mm。当小于该阈值时，降水全部消耗于蒸发，难产生地表径流，地下水系统出现负均衡。

图4-6 华北平原年径流量、蒸发量与年降水量之间关系

（二）区域层圈间水分通量关系
华北平原的降水（P）、径流（R）、蒸发（E）与地下水净补给（Dr）之间的通量关系，如表4-1所示。12400a（B.P.）以来，华北平原地下水净补给量变化与降水量之间通量的变化率为0.24，与陆面蒸发量之间通量的变化率为0.26，侧向径流的变化量为0.982mm/a，与地表径流量之间通量的变化率为0.32。

表4-1 华北平原降水、径流、蒸发与地下水净补给之间的通量关系与验算误差量

从表4-1中可见，12400a（B.P.）以来华北平原地下水净补给变化与降水和陆面蒸发之间通量的表达通式，为Dr=k1P-k2E+k0关系式。在不同阶段，受大陆和区域水循环条件改变的影响，式中各通量的变化系数是变化的，如图4-7至图4-9所示。
二、地下水净补给与降水之间通量演化规律
从百年与千年尺度考虑，在12400a（B.P.）以来的干湿冷暖不同时段中，华北平原地下水净补给与降水之间通量（Dr=k1P）的演化规律如图4-7 所示，其中包含了气候变化对陆面蒸发（E）的影响和陆表变化对地表径流（k1P-k2E）的影响，以及地下水埋藏条件变化（k0）的影响。

图4-7 12400a（B.P.）以来华北平原地下水净补给与降水之间通量关系（k1）演化

（据张光辉等，2004）
（a）k1演化过程；（b）k1与降水量之间关系
采用百年尺度度量，华北平原地下水的时段多年平均净补给系数（k1）介于0.21～0.27之间变化［图4-7（a）］。总的规律是，年降水量愈大，净补给系数愈小［图4-7（b）］。它表征的是，随年降水量的增大，华北平原地下水净补给与降水之间通量（Dr=k1P）增大，但是其关系系数（变化率，k1=Dr/P）则减小。这是受地层入渗能力有限影响而造成的。随着降水量的增大，参与降水-陆表水文过程再分配的径流水量份额随之增大，而降水补给地下水的数量相对稳定，因此，k1值随着降水量增大而变小。
站在现今的角度，去观察12400a（B.P.）以来华北平原地下水净补给与年降水量之间通量变化的地质历史特征，不难发现5000～4000a（B.P.）和8000～5600a（B.P.）间是本区区域地下水系统获得的净补给最为稳定时期，k1值最小，为21.5%，年净补给量最大，时段多年平均净补给量分别为29.3mm和35.2mm，分别是现代净补给量9.09mm/a和6.27mm/a的3.23倍和3.87倍。4000a（B.P.）以来，华北平原地下水系统获得的净补给量大小变化频繁，总的特点是补给量显著减少，其中，3100～2700a（B.P.）和2050～1450a（B.P.）期间华北平原地下水系统获得的净补给，在晚全新世中相对较多，k1值较小，为23.5%。其他时段，地下水系统获得的净补给较少，甚至为负值。在当时干旱时期，蒸发作用大量消耗地下水，年蒸发量大于补给量。从图4-7 可见，在3200～2800a（B.P.）期间和380a（B.P.）前后曾出现百年尺度持续大旱情况，补给量值为负值（蒸发消耗），时段平均值分别为-15.3mm/a和–16.4mm/a。9000a（B.P.）以前，华北平原地下水系统获取降水补给的状况比晚全新世差，大部分时间处于负均衡状态（图4-7）。
三、地下水净补给与蒸发之间通量演化规律
陆面蒸发作用是决定华北平原地下水系统水量均衡动态方向的关键因素之一，它的强弱变化制约着12400a（B.P.）以来不同时段区域地下水净补给特征。图4-8 表征了12400a（B.P.）以来百年与千年尺度、干湿冷暖不同时段的华北平原地下水净补给与陆面蒸发之间水分通量（Dr=k2E）的演化规律，其中包含了气候变化对降水影响和陆表变化对地表径流影响，以及地下水埋藏条件变化。
从百年尺度视角观察，华北平原地下水时段多年平均净补给量与陆面蒸发量的关系系数（k2）也是随着大陆和区域水循环条件改变而变化的，k2值介于-0.21～-0.29之间变化［图4-8（a）]。总的规律是，年蒸发量愈大，k2系数值愈小。随着时段多年平均蒸发量的增大，华北平原地下水净补给量与陆面蒸发量之间通量（Dr=-k2E）也增大（为负值），但是k2系数值（=Dr/E）减小［图4-8（b）］，这主要是受降水和地表径流变化制约。

图4-8 12400a（B.P.）以来华北平原地下水净补给与陆面蒸发之间通量关系（k2）演化

（据张光辉等，2004）
（a）k2系数演化过程；（b k2系数与降水量之间关系
在12400a（B.P.）以来的地质历史中，华北平原有两个时段的k2系数值比较稳定。一个时段是5000～4000a（B.P.）期间，k2系数值为-21.8%；另一个时段是8000～5600a（B.P.）期间，区域陆面蒸发消耗相对稳定，相当于现代的江南地区状况。两个时段的多年平均蒸发系数（Ke=E/P）都较小，分别为0.78和0.76。4000a（B.P.）以来，随着气候干湿频繁变化，华北平原陆面蒸发消耗水量大小也频繁变化，潜在蒸发量增大，实际陆面蒸发量减小（图4-9），蒸发系数增大，其中3100～2700a（B.P.）和2050～1450a（B.P.）期间华北平原地下水净补给与陆面蒸发之间关系系数为24.5%，蒸发系数分别为0.91和0.89。

图4-9 12400a（B.P.）以来华北平原陆面蒸发量演化过程

（据张光辉等，2004）
四、地下水储变量自变规律
在没有降水和没有蒸发影响条件下，受重力场驱动，华北平原地下水系统通过侧向排泄，以渤海海平面作为基准面，继续进行地下水动力场平衡。最终平衡结果，是使得华北平原地下水动力场水力梯度为零。这一过程是漫长的，而且要求渤海海平面高程相对稳定，否则，即使实现全华北平原地下水动力场水力梯度为零，那时地下水面也还要随着渤海海平面升降而变化。从12400a（B.P.）以来的历史平均考虑，每年华北平原全区平均地下水水位下降0.982mm，相当于华北平原每年减少地下水储量资源约13.96亿m3。据此推算，在没有降水、蒸发和人类活动影响下，海河流域太行山山前平原地下水水位下降至渤海基准面，大约需要6.82万～8.35万a。
华北平原地下水系统这种自平衡过程，其变化率（k0）不是恒定的（图4-10），它与地下水埋藏深度和地下水动力场水力梯度势值大小有关。随地下水位的升高和水力梯度势值增大，k0值愈大，华北平原地下水系统时段多年平均侧向径流量增大；反之，地下水位愈低和水力梯度值愈小，k0值愈小，侧向径流量随之减小。

图4-10 12400a（B.P.）以来华北平原地下水系统储变量自变率（k0）演化

（据张光辉等，2004）
（a）k0演化过程；（b）k0与降水量之间关系
12400a（B.P.）以来，华北平原地下水系统储变量变化率（k0）波动范围介于-1.5～-6.9mm/a之间，其中5000～4000a（B.P.）和8000～5600a（B.P.）期间变化率值最大，分别为-6.59和-6.72mm/a。4000a（B.P.）以来，华北平原地下水系统储变量变化率值频繁变化，但是绝对数值较小，其中3100～2700a（B.P.）和2050～1450a（B.P.）期间，变化率值分别为-2.77和-3.09mm/a ［图4-10（a）］。
在图4-10（a）中包含了降水和蒸发条件变化的影响。降水量变化影响整个水循环过程中所有界面上水分通量的大小，华北平原地下水系统储变量变化率值也不例外。随着降水量的增大，地下水净补给量、地下径流量、天然地表径流量、陆面蒸发量和地下水蒸发量诸多水文要素都相应增大，变化率值变小，绝对值增大。从千年尺度来看，中全新世华北平原地下水系统的侧向径流量为6.59～6.72mm/a，进入晚全新世，由于区域降水量的大幅度减小，因此，侧向径流量也随之减小，介于2.77～3.09mm/a范围。当降水量小于某一值时，地下水储变量出现负值（表4-2）。

表4-2 12400a（B.P.）以来华北平原分区浅部地下水循环特征值


续表

一、地下水均衡计算
（一）地下水均衡计算条件
1.计算范围
全淡水区，即山区和平原界线以南，咸淡水界线以北，面积2062.47km2。
鉴于各类含水层中的地下水，有着较密切的水力联系，在任何一种含水层取水，都是开采本区地下水总资源的一部分。因此，水均衡计算时将各含水层视为整体。
2.计算方法
均衡法。
3.均衡计算年份
从1991～2000年降雨量资源来看，1997年为枯水年，为了使地下水多年均衡计算的各项参数有可靠的保证，选择1997年典型年为均衡期，进行水均衡计算。
4.计算单元的划分
在水文地质亚区划分的基础上，根据含水层综合岩性划分成10个均衡计算单元（图7-1）。

图7-1 地下水计算单元图

（二）地下水均衡计算公式
根据水量均衡原理，地下水补给量与排泄量之差应等于地下水储存变化量。区域水均衡补给要素中，大气降水为主要补给项，其次为山区侧向径流流入量、地表水体入渗补给量、农田灌溉渗漏补给量等。排泄要素中，人工开采为主要排泄项，其次为侧向径流流出量及潜水蒸发量。由于地下水的长期开采，地下水位在绝大部分地区已经超过潜水蒸发极限深度，因此潜水蒸发量很小。地下水均衡计算公式如下：

华北平原地下水潜力调查及评价方法研究

式中：Q储变——地下水储存量的变化量（亿m3·a-1）；
Q降渗——大气降水入渗补给量（亿m3·a-1）；
Q井灌渗——井灌回渗补给量（亿m3·a-1）；
Q表灌渗——地表水灌溉渗漏补给量（亿m3·a-1）；
Q渠渗——渠道渗漏补给量（亿m3·a-1）；
Q侧入——侧向径流流入量（亿m3·a-1）；
Q库渗——水库渗漏补给量（亿m3·a-1）；
Q河渗——河流渗漏补给量（亿m3·a-1）；
Q矿渗——矿坑排水渗漏补给量（亿m3·a-1）；
Q开采——地下水开采量（亿m3·a-1）；
Q侧出——侧向径流流出量（亿m3·a-1）；
Q蒸发——潜水蒸发量（亿m3·a-1）。
（三）地下水均衡项计算
1.地下水储变量计算
（1）计算公式：

华北平原地下水潜力调查及评价方法研究

式中：Q储变——地下水储存量的变化量（亿m3·a-1）；
μ———地下水位变动带岩层给水度；
Δh——单元地下水位年变差（m）；
F——单元面积（km2）。
（2）各项确定：
1）给水度（μ）确定：经过多年地质勘察、供水勘察、水资源中长期规划等工作，唐山地区第四系地质参数已建立了系列值，参考前人成果资料，本次水位变动带不同岩性给水度采用值见表7-3、图7-2。在此基础上给出各计算单元的给水度。
表7-3 不同岩性给水度


2）地下水位年变差（Δh）的确定。1997年为均衡计算年份，根据地下水动态观测资料，计算出1997年末水位与1996年末水位差值即为Δh值，进一步给出各计算单元的水位年变差。
3）计算单元面积（F）。利用MAPGIS计算单元面积。
（3）计算结果：1997年还乡河陡河流域水文地质亚区储变量为-2.5108亿m3，沙河流域水文地质亚区储变量为-1.3970亿m3，总储变量为-3.9077亿m3。储变量计算结果见表7-4。

图7-2 水位变动带岩性分区图

表7-4 地下水储变量计算表


2.地下水补给量的计算
（1）大气降水入渗补给量计算：
1）计算公式：

华北平原地下水潜力调查及评价方法研究

式中：Q降渗——大气降水入渗补给量（亿m3·a-1）；
P——单元降水量（mm）；
α——单元降水入渗补给系数；
F——单元面积（km2）。
2）各项确定：
A.降雨入渗补给系数（α）的确定。由于降雨入渗补给受降雨量、岩性和地下水位等因素的影响，降雨入渗补给系数是一个变量，同岩性、同降雨量情况下，随地下水位埋深的增大，降雨入渗补给系数会达到一个最大值，之后将趋于减小或变为常量。
由于本区地下水埋深较20世纪80年代下降很多，其中山前倾斜平原上部下降2～10m，唐山市下降尤为剧烈，倾斜平原下部下降0.5～1m，局部持平。所以，降水入渗补给系数总体下降，因此，根据包气带岩性及结构、水位埋深、地形地貌等因素，参考前人成果资料，对降雨入渗补给系数进行调整，对于计算单元内有市内建筑的，按面积比例平均估算（图7-3）。本次降雨入渗补给系数采用值见表7-5。综合不同降水入渗补给系数给出各计算分区的降雨入渗补给系数。

图7-3 包气带岩性分区图

表7-5 降水入渗补给系数表


B.单元降雨量（P）的确定。根据各县降雨量等值线求取各单元降雨量平均值。
C.计算单元面积（F）。利用MAPGIS计算单元面积。
3）计算结果（表7-6）：1997年还乡河陡河流域水文地质亚区降水入渗补给量为0.8781亿m3/a，沙河流域水文地质亚区降水入渗补给量为0.7437亿m3/a，全淡水区降水入渗补给量为1.6218亿m3/a。
表7-6 降雨入渗补给量计算表


（2）井灌回渗补给量（Q井灌渗）：

华北平原地下水潜力调查及评价方法研究

式中：Q农灌——农业开采量/（亿m3·a-1）；
β———井灌回归系数。
本研究区基本为地下水灌溉，有回渗的开采主要为农田灌溉和林果灌溉开采，参照前人资料，井灌回渗系数还乡河陡河流域水文地质亚区采用0.16，沙河流域水文地质亚区采用0.17。计算得还乡河陡河流域水文地质亚区井灌回渗补给量为0.4297亿m3/a，沙河流域水文地质亚区井灌回渗补给量为0.3912亿m3/a，全区地下水灌溉回渗补给量为0.8209亿m3/a。计算结果见表7-7。
表7-7 井灌回渗补给量计算成果表


（3）地表水灌溉渗漏补给量（Q表灌渗）：利用渠系引地表水灌溉，引入田间的地表水量为渠首引水量减去渠系损耗量。利用田间灌溉入渗系数，还乡河陡河流域水文地质亚区为0.16，沙河流域水文地质亚区地下水为0.17（表7-8）。
表7-8 地表水灌溉渗漏补给量计算成果表


（4）地下水侧向径流流入量（Q侧入）：沿各计算分区的边界切割断面，依据含水层厚度及岩性不同分段计算。

华北平原地下水潜力调查及评价方法研究

式中：K——含水层渗透系数（m·d-1）；
I——水力坡度（‰）；
H——含水层厚度（m）；
B——断面宽度（m）；
t——计算时段（d）。
水力坡度I由1997年地下水等水位线图计算得出。含水层厚度H为计算深度内饱水带含水层平均厚度。断面宽度从1∶10万地理底图量得。含水层平均厚度、平均渗透系数根据钻孔和机井资料得出，平均渗透系数为各含水层厚度与渗透系数的加权平均值。计算结果见表7-9。
表7-9 地下水侧向径流流入量计算成果表


（5）渠系渗漏补给量（Q渠渗）：

华北平原地下水潜力调查及评价方法研究

式中：Q渠引——渠首引水量（亿m3·a-1）；
N——渠系利用系数（参考前人资料）；
γ——渠系渗漏系数。
主要计算主干渠的渗漏量。
计算结果还乡河陡河流域水文地质亚区为0.0563亿m3/a，沙河流域水文地质亚区为0.3708亿m3/a，合计为0.4271亿m3/a（表7-10）。
表7-10 渠系渗漏补给量计算表


（6）水库渗漏补给量（Q库渗）：本区水库主要为陡河水库，依据其渗漏补给量专项研究得陡河水库渗漏补给量为0.2108亿 m3/a，其中补给单元的量为 0.1581亿 m3/a，补给单元的量为0.0527亿 m3/a。
（7）河流渗漏补给量（Q河渗）：河流渗漏补给系数均采用0.2。1997年还乡河径流量为3.8620亿m3/a，沙河径流量为0.2399亿m3/a，陡河径流量为2.9300亿m3/a。根据各河流在各计算单元的流域长度分配河流渗漏补给量。河流补给还乡河陡河流域水文地质亚区水量为1.3468亿m3/a，补给沙河流域水文地质亚区的量为0.1636亿m3/a，河流对全淡水区的渗漏补给量为1.5104亿m3/a（表7-11）。
表7-11 河流渗漏补给量表


（8）矿坑排水渗漏补给量（Q矿渗）：矿坑排水地段渗透系数仍采用农田回渗系数，根据各矿1997年的排水量计算得矿坑渗漏补给量为0.2333亿m3/a（表7-12）。
表7-12 矿坑排水渗漏补给量


3.地下水排泄量的计算
（1）潜水蒸发量（Q蒸发）：潜水蒸发与包气带岩性和地下水位埋深有关，1997年地下水位下降剧烈，仅丰润县南部和丰南市西部以及钱营一带地下水位埋深较浅，约为2～3m。潜水蒸发的极限深度定为3.5～4m。将地下水位埋深小于潜水蒸发极限的地段作蒸发强度等值线分区，分区蒸发强度与分区面积乘积即为该区潜水蒸发量（蒸发区分布范围见图7-3）。

华北平原地下水潜力调查及评价方法研究

式中：E——潜水蒸发强度（mm）；
F——计算面积（km2）；
E0——水面蒸发量（mm）；
H——平均水位埋深（m）；
M——与表层岩性及植被有关的参数，取M为1。
计算获得潜水蒸发量为0.2024亿m3/a（表7-13）。
表7-13 潜水蒸发量计算表


（2）地下水侧向径流流出量（Q侧出）：计算公式与地下水侧向径流流入量计算公式相同。

华北平原地下水潜力调查及评价方法研究

式中：K——含水层渗透系数（m·d-1）；
I——水力坡度（‰）；
H——含水层厚度（m）；
B——断面宽度（m）；
t——计算时段（d）。
水力坡度I由1997年地下水等水位线图计算得出。含水层厚度H为计算深度内饱水带含水层平均厚度。计算得地下水侧向流出量为1.8654亿m3/a（表7-14）。
表7-14 地下水侧向径流流出量计算成果表


（3）地下水开采量：地下水开采量包括农业开采量（Q农灌）、城镇工业和生活开采量（Q工业）、农村人畜开采量（Q生活）和矿坑排水量。总开采量为9.3895亿m3/a（表7-15）。
表7-15 地下水开采量统计表


4.均衡计算结果分析
全淡水区补给量与排泄量之差还乡河陡河流域水文地质亚区为-2.6045亿m3/a，沙河流域水文地质亚区为-1.5103亿m3/a，均为负均衡，与地下水储变量的绝对误差分别为0.0937亿m3/a和0.1134亿m3/a，相对误差分别为4%和8%，说明均衡计算的各项较符合实际情况，所采用参数可以作为计算天然补给资源和可开采资源的基础（表7-16）。
表7-16 1997年全淡水区均衡计算成果表（单位：亿m3/a）


二、多年平均地下水天然资源量及可采资源量计算
多年平均（1991～2000年）天然资源量计算仍按均衡计算的分区计算（两个亚区、10个计算单元）。补给项包括：大气降水入渗补给量、井灌回渗补给量、地表水灌溉渗漏补给量、渠道渗漏补给量、地下水侧向径流流入量、水库渗漏补给量、河流渗漏补给量、矿坑排水渗漏补给量。天然补给资源量为总补给量减去井灌回渗补给量。计算公式为：

华北平原地下水潜力调查及评价方法研究

多年平均（1991～2000年）可采资源量是利用总补给资源量减去不可夺取的地下水排泄量计算获得，不可夺取的排泄量包括地下水侧向流出量和蒸发量。其中蒸发量以3.5～4m为蒸发极限来计算。计算公式为：

华北平原地下水潜力调查及评价方法研究

各项量的计算方法同前。计算得全淡水区多年平均地下水天然补给资源量为6.9292亿m3/a，可采资源量为5.5286亿m3/a（表7-17、表7-18）。
表7-17 多年平均全淡水区计算单元分项量表（单位：亿m3/a）


表7-18 多年平均全淡水区地下水资源量模数表

通过钻探，在剖面上系统取样研究表明，包气带或地下水中保存有相对比较古老的地下水演化信息，特别是在干旱、半干旱地区，包气带中化学溶质的扩散作用较弱，有助于在土壤中保存与降雨相关的地球化学信息。本节从包气带和地下水中氯的记录研究中，反映海河流域山前平原地下水演化规律。

一、百年尺度特征

研究剖面揭示的地下水补给演化尺度分别为185a和295a。取样剖面位于太行山中段山前倾斜平原、石家庄地区西北部及北部，地面高程60～110m，地面坡度1.0‰～2.0‰。取样区包气带厚度18～45m，地层是层状非均质黄色、黄褐色亚粘土、亚砂土、粉细砂到中粗砂及砂砾石等组成。下伏含水层为第四系松散沉积物，主要由上更新统—全新统的砂卵石组成。区内地下水动态受气候变化影响显著，大气降水入渗补给是其主要补给源，其次是河道渗漏补给。取样剖面相距15km，样品是全岩心原状样，取样终孔深度分别为18.2m（ZK₁）、18.9m（ZK₂），其中ZK₂达到地下水位（18.7m）。

（一）氯化物质量平衡方法

氯化物质量平衡方法（MCB）是研究地质历史时期地下水入渗补给的方法之一，国外多用于干旱、半干旱区估算局部规模地下水入渗补给量，也有用于估算区域入渗补给量的例子（Wood W W，1999）。MCB方法由Eriksson E于1969年提出，Allison G B 等（1978）和Ellyn M，Murpy 等（1996）对其进行了改进。经过修正的MCB方法，需要采集包气带（非饱和带）岩心，氯化物浓度是借助以固定间隔采集样品中孔隙水确定的。

MCB方法的基本点是认为大气中氯化物是一个恒定的示踪剂，它的应用前提条件可概括为：

（1）适用于干旱、半干旱区，降水入渗补给较少，包气带厚度较大，入渗水以非饱和流入渗为主；

（2）包气带剖面上或地下水中的氯化物只来源于降水直接降落，是唯一补给来源；

（3）氯化物在系统中持恒；

（4）入渗水流以垂向一维流活塞式入渗为主；

（5）氯化物通量不随时间而变，在相关地质时期内可视为均匀分布；

（6）水流及边界条件是稳定的。若满足上述条件，可线性概化平均估算入渗补给量。

Ellyn M，Murpy 等（1996）把MCB方法扩展到随时间瞬态变化的降水情况下氯化物剖面估算地下水补给量的应用中（即GMCB法），它可反演确定氯化物剖面所代表的古补给过程和古降水量。Wood W W（1999）认为，MCB方法在适用条件范围使用，是估算地下水入渗补给量时间累计值的极为有效的方法，因为它直接取自降水入渗过程记录在地层中的信息；同时成本低是其他方法无以匹敌的。

MCB和GMCB方法的基本原理是，岩土水分中氯化物仅来源于降水，其浓度反映雨水中氯化物因蒸发作用而浓缩的程度。于是，根据年降水量和雨水中的氯化物含量，可估算出降水入渗补给地下水量。即进入单位截面积包气带剖面或地下水中的氯化物通量，为：

q_Cl=-D_h（θ，v）∂C/∂Z+Cl_swR（4-3）

实测资料表明（陈宗宇等，2001），式（4-3）可近似等于

q_Cl=PCl_P （4-4）

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

在实际应用中，由于降尘中氯化物有限而可忽略，是取降水中氯化物的加权平均值作为大气降落的氯通量，即：

在非饱和流入渗条件下，弥散作用的影响微弱至可以忽略不计，于是由式（4-3）则有：

R=q_Cl/Cl_sw（4-5）

将式（4-4）代入式（4-5）中有：

R=（Cl_p/Cl_sw）·P（4-6）

式中：q_Cl为平均年氯化物通量（mg·a^-1）；D_h（θ，v）为弥散系数；C为降水中的氯化物浓度（mg·cm^-3）；Z为取样深度（m）；Cl_sw为包气带剖面取样深度范围内某点或剖面上某一段岩土水的氯化物平均浓度（mg·cm^-3）；R为进入包气带的累计入渗补给量（mm·a^-1）；P为多年平均年降水量（mm·a^-1）；Cl_P为用平均降水量加权的氯化物浓度（mg·cm^-3）；P_i为第i 次降水样品的降水量（mm）；Cl_i为第 i 次样品中的氯化物浓度（mg·cm^-3）；R_d为多年平均降水入渗补给地下水量（mm·a^-1）。

在一年中存在雨季和旱季，在地质历史时期也存在几年尺度、几十年尺度、百年尺度和千年尺度的“雨季”和“旱季”。在雨季地下水获得的补给较多，而在旱季地下水获得的补给较少，所以不同时期地下水获得的补给量不是恒定的，以至包气带剖面上不同位置的氯化物浓度呈波状分布。为此，包气带剖面上任意一点Z处的氯化物年龄A（z）等于到Z点的累积氯化物浓度除以氯化物的年沉降量（PCl₀）（Stone W J et al.，1992；Allison G B et al.，1978），即

区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用

A（z）也可以根据包气带剖面取样间隔，近似为式（4-8）

A（z）≈∑_i（Cl_iZ_iγ_i）/PCl₀ （4-8）

式中：A（z）为Z点的岩土水形成年龄（aB.P.）；θ_i为岩土含水量；Z_i是第i个样品的长度（cm）；γ_i是样品的密度（mg·cm^-3），∑_i（Cl_iZ_iγ_i）为到第i个样品所处深度的氯化物累计量（mg· cm^-3）。

（二）研究背景与结果

近300a以来，研究区处于半干旱气候。取样地层是陆相的第四系沉积物，地层中不含海相起源的氯组分，地层和地下水中的氯组分主要来源于大气降水，分布状况如图4-15所示。根据周炼、刘存富等（1998，2001）对区内地下水中³⁶Cl和³⁶Cl/Cl比值的研究表明，地下水中氯主要来源于大气成因和淋滤作用。

按照Allison（1978）的解释，图4-15 中两个剖面上出现的多期峰值，它表明过去295a以来研究区曾有过至少两次明显的补给周期变化过程，与过去区域气候干湿变化有关。从图4-16可见，两个剖面氯化物浓度分布特征与近300a来太行山前平原区干旱指数分布规律具有较好的对应性，这表明两个基本剖面反映了太行山前平原区域水循环演化规律。因此，采样区符合MCB方法的应用条件。

图4-15 太行山前平原包气带含水量与氯含量分布剖面

根据氯通量方法和上述两个剖面氯浓度分布规律，采用分区的多年平均降雨量为596mm/a，7～9月份采集的降水样品中氯的平均含量为5.0mg/L（陈宗宇等，1998），以7～9月份降水量占全年的75%计，确定雨水中氯的平均通量为0.41mg/cm²·a，由此获得太行山前平原降水入渗补给地下水的数量，多年平均净补给量为6.72～9.09mm/a，如表4-4所示。

图4-16 太行山前平原包气带氯含量分布与区域干旱指数对应关系

表4-4 近300a以来太行山山前平原地下水补给演化信息

表4-5 近300a以来太行山前平原多年平均地下水净补给量

△为估自值；△△为校正值。

根据不同深度的氯积累含量与不同深度积累含水量之间关系，获得不同时段（稳定气候期）的地下水净补给量，如表4-5所示。在过去的300a中，太行山前平原地下水系统存在3个主要补给期，分别为公元1702～1725年、1761～1825年和1876～1892年。若以整个剖面的平均补给量9.09mm/a和6.72mm/a作为相对标准，则清晰反映出在近300a以来发生过3次“干”与“湿”的旋回（表4-5）。

（三）地下水入渗补给机制与特征

对于华北太行山山前平原而言，大量实验表明，降水入渗补给地下水具有“活塞”特征（张光辉等，2004）。换言之，降水或地表水进入地下后，以活塞流从新至老（指水的¹⁴C年龄）依次推进入渗水流的质点，通过水动力传递补给浅层地下水。地下水同位素实测结果也表明，当年进入地下含水层中的水是多年之前的，甚至是百年之前进入包气带的（张光辉等，2000）。在包气带中，以“年轻的新水”向下推移“老龄水”，依次推进，不断使较“老龄水”进入浅层地下水（指水质点）（Siegel DI，1991；张光辉等，2000）。但是，从水量转化与均衡角度分析，决定当年地下水补给量多寡，取决于当年降水进入包气带中水量的多少。

从太行山前平原剖面取样研究结果表明，185a以来的地下水平均补给量为9.09mm/a，295a以来的平均补给量为6.72mm/a。从12400a的尺度看，近300a以来的地下水补给处于偏枯阶段，但是不是最枯阶段。2900a（B.P.）前后和380a（B.P.）前后曾出现地下水量负均衡时段。

在过去的300a中，在公元1702～1725年、1761～1825年和1876～1892年期间，太行山前平原地下水系统曾获得较多的补给，分别达到10.3mm/a、7.97mm/a和10.0mm/a。最枯阶段发生在1820～1847年期间，时段多年平均补给量为3.59mm/a。

二、千年尺度特征

从点或局部上观察，华北平原千年尺度的地下水补给特征，如表4-6所示。7000～5000a（B.P.）期间，是华北平原的地下水主要补给期，时段多年平均净补给量为44.1mm/a，是现今地下水净补给量的6.8～8.3倍，表明当时大气降水与地下水系统之间存在十分活跃的水量交换，是全新世以来华北平原地下水系统获取有效补给的鼎盛时期。在9000～7000a（B.P.）和5000～3000a（B.P.）期间，也分别存在一定规模的地下水主要补给期，只是净补给量稍有减小，时段多年平均净补给量分别为36.5mm/a和28.5mm/a。9000a（B.P.）之前和近3000a（B.P.）以来，地下水净补给量显著偏少，时段多年平均净补给量分别为12.9mm/a和5.3mm/a。

表4-6 15000a（B.P.）以来华北平原点源地段大气降水净补给地下水通量

三、万年尺度特征

滹沱河冲洪积平原是以滹沱河大型冲洪积扇为主体的太和山前最在倾斜平原，加上太平河等中小型洪积扇群所构成。区内现代地面标高从西北部的105m到东南部的60m。地形起伏不大，坡度西部约4‰～6‰，其他地区小于2‰。

12400a（B.P.）以来，该平原地下水处于由低水位向高水位演化的过程，加之渤海海平面的不断上升，造成研究区地下蓄水空间不断变小，地下水动力场水力梯度呈减小趋势变化（图4-17）。研究区的地下水流向，在西部山前地带是由西向东径流；在东部，地下水转为由西北向东南径流。

图4-17 12400a（B.P.）以来太行山前平原地下水流场演化过程

（注：8.5～3.2ka（B.P.）期间研究区大部分地区为湿地或沼泽化）

大量成果表明（张光辉等，2004），12400a（B.P.）以来太行山前平原浅部地下水循环演化经历了3个千年尺度阶段，即11000～8000a（B.P.）期间的早全新世，气候由寒冷干燥向温暖湿润方面过渡；8000～3200a（B.P.）期间的中全新世，气候温暖湿润；3200a（B.P.）以来的晚全新世，气候温凉偏干。

图4-18 12400a（B.P.）以来研究区NW-SE剖面地下水位演化过程

图4-19 12400a（B.P.）以来研究区SW-NE走向不同节点地下水位演化过程

在此背景下，3个千年尺度阶段地下水演化特征如图4-18和图4-19所示。在第一个阶段早全新世期间，时段多年平均降水量低于研究期（124000a）多年平均值，地下水水位处于全新世以来最低时期，水力梯度较大。在第二个阶段中全新世，时段多年平均降水量大于研究期多年平均值，其中6000～5800a（B.P.）期间的多年平均降水量达到905mm/a，是12400a（B.P.）以来太行山前平原地下水系统获取降水补给的主要补给期。这一时期，区内低洼地带发生沼泽化，甚至积水成塘（图4-20）。在东部地区，除局部地势较高地带外，均为沼泽带。在山前地带，除今鹿泉市出流的太平河河谷地段外，其他地区未沼泽化。但是，若考虑同期沉积厚度，则除西部山麓地带外，其他地区应为沼泽区。第三阶段为晚全新世，年均降水量在研究期多年均值附近上下波动，丰枯变化频繁，地下水水位高于第一阶段的水平。

图4-20 中全新世不同时期太行山前平原典型区地下水埋深分布图

（a）7200a（B.P.）地下水流场；（b）5800a（B.P.）地下水流场；（c）5200a（B.P.）地下水流场；（d）4400a（B.P.）地下水流场

图4-18和图4-19中可以看出，在研究区内不同地段的地下水位演化动态特征波动具有一致性。总的趋势是，从山前到东部地区，地下水水位变幅呈递增趋势。其中，在研究期演化的第一阶段，山前地带的地下水水位变幅介于0～2m之间变化。例如图4-18中的001号节点地下水水位变幅介于0～1m之间，图4-19中的144号节点地下水水位变幅在0～2m范围。向东部地区，地下水水位变幅逐渐增大，到研究区东部边界附近，最高水位与最低水位之间的差值可达数十米（见图4-18 中的122 号节点和图4-19 中的163号节点）。第二阶段，由于进入了千年尺度的温暖多雨期，地下水系统获取补给强度的显著增大，所以，山前地带的地下水水位变幅增至为0～10m之间，东部地区地下水水位明显抬高，甚至上升至地面，大部分地区出现湿地或沼泽化（图4-20），在地层中留下了大量泥炭层。在中全新世，千年尺度和百年尺度的地下水位动态变化不明显，这也表明该时期地下水系统获得的补给是稳定和充分的。第三阶段，山前地带地下水水位变幅比第一阶段增大，但是小于第二阶段，在0～8m范围变化；而东部地区地下水水位变化较第一阶段减小，其中东部边界附近地下水水位变幅介于0～20m之间。

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