1和0.999（9循环）谁大？
1和0.999999999999二者一样大。
解析：0.999999999999=9×（1/10）+9×（1/10）²+···+9×（1/10）ⁿ+···，而9×（1/10），9×（1/10）²，···，9×（1/10）ⁿ，···是以0.9为首项，以1/10为公比的无穷等比数列，它的前n项和为：
Sₙ=9×（1/10）+9×（1/10）²+···+9×（1/10）ⁿ=1-（1/10）ⁿ
lim（n→∞）Sₙ=lim（n→∞）1-lim（n→∞）（1/10）ⁿ=1
所以1和0.999999999999二者一样大。
扩展资料：
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。
两个无穷大量之和不一定是无穷大；有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；有限个无穷大量之积一定是无穷大。
1大啊，0.9999999（9循环）始终小于1,
一样大，这是个早已被证明的定理。0.999……就是收敛数列｛0.9，0.99，0.999，……}的极限。如果楼主学过高等数学，这样就可以直观地看出0.999……=1.这是一个极限的问题，当它是无限循环时极限就等于1了。如果不是无限循环就会有误差。
关键是把0.999……当作一个极限。
具体的证明也有很多，这是个被多次证明的定理。以下是百度的资料（需要高等数学知识）：
0.999...=1有许多证明，它们各有不同的严密性。一个严密的证明可以简单地说明如下。考虑到两个实数是相等的，当且仅当它们的差等于零。大部分人都同意，0.999...与1的差，就算存在也是非常的小（趋近零）。考虑到以上的收敛数列，我们可以证明这个差一定是小于任何一个正数的，也可以证明（详细内容参见阿基米德原理），唯一具有这个性质的实数是零。由于差是零，可知1和0.999...是相等的。用相同的理由，也可以解释为什么 0.333...=1/3，0.111...=1/9，等等。
那些说不一样大的可能没有学过高等数学，自然很难搞清楚实质，如果你上了大学学过高等数学就很容易弄清楚了。
前面一个是约数,而后面一个是实数.
举个例子,100除以3,是33.3(3循环);
但99除以3,是33,
99.9除以3,是33.3,
很简单的问题:约等于等于等于吗?不等吧~~~~~~~
“1除以3得0.33（3循环），0.999（9循环）除以3也得0.33（3循环）”
楼主已经说出为什么一样大了
如果你认为1比0.9循环大，那做减法，大减小，差应该是正数（大于0）吧
你做一下减法，差就是0（因为你任给一个正数，差都比你给的正数小，比所有正数都小的非负数，只能是0，所谓极限的思想）
所以就是一样大
一样大,就像你说的1除以3得0.33...0.999（9循环）除以3也得0.33...
这个运用极限的方法就是相等的,就像一条圆弧无限放大,就是由直线组成的
1大！为什么呢？因为1比0.999999999...大一个无穷小。1/3=0.333333...是忽略这个无穷小
为什么0.999……(读作:0.9,9的循环)等于1? 我是六年级学生,上奥数...
设X=0.999……那么10X=9.999...相减得到9X=9 所以X=1
求大神解答,1和0.999...9循环为什么一样大!采纳!!
与整数一样，任何两个有限小数只要数字不同，那么数值也一定不同。特别地，任何一个形为0.99...4的数，其中只有有限个9，都是严格小于1的。误解0.999...中的“...”（省略号）的意义，是对0.999...=1的误解的其中一个原因。这里省略号的用法与日常语言和0.99...9中的用法是不同的，0....
0.9 9循环和1哪一个大?
0.999……=1
一和零点九循环哪个大些
答曰：1和0.999循环9的大小是一样的。这个问题具体你要懂微积分之后才能弄明白。目前有多种证法：(1)设0.999……=x，则10x=9.999……，所以10x-x=9x=9.999……-0.999……=9，x=1，得证。(2)知0.333……=1\/3，那么0.999……=0.333……×3=1\/3×3=1(3)知数轴上0.999……...
0.9999999(9循环)=1吗?
证明的方法有很多：第一种，最简单的：设x=0.9999999999999……，那么10x=9.99999999999…，得到 10x-x=9 得x=1 第二种，也很简单的：设x=0.999999999999……，那么x\/3=0.333333333333……=1\/3，得 x\/3=1\/3 x=1 第三种，稍微要绕一点脑筋：你用竖式计算1除以1（竖式应该会吧，小学学...
0.99999循环等于几?
等于一。其实这个命题，数学界应该早已证实过。通过一种例证的方式来说明：根据小数点相加的规则，小数点相加其实就是各自小数位独自相加，所以得出结论：首先0.3333循环+0.3333循环+0.3333循环=0.9999循环，其次1\/3+1\/3+1\/3=1，而这里的1\/3就等于0.3333循环。所以两者结合起来得出结论：1=0....
1和0.9999……9循环相等么?请附加证明
− c = 9，也就是9c = 9。等式两端除以9，便得证：c = 1。5.无穷级数和数列 使用等比级数的有力的收敛定理：如|r|<1,则ar+ar^2+ar^3...=ar\/(1-r)0.99=9*10^(-1)+9*10^(-2)+9*10^(-3)...=(9*(1\/10))\/(1-(1\/10))=1 参考资料：维基百科 ...
1=0.999(9的循环)那么概率99.999%的事一定会发生吗?
事件分为必然事件，随机事件和不可能事件，大概率事件也是随机事件，不一定会发生 希望采纳
为什么0.99999999999...=1
从本质上，这是一个定义的问题，涉及到极限，请仔细看我的阐述，你会理解的：）0.9的9循环是可以这样被定义的：（这种定义与其他是等价的）在实数域（就是实数范围内：）上，构造这样一个实数：0.999在后面添加N个9 对N取无穷大，求此时的极限，设它是X 这里，无穷大和极限是这么定义的 ：设...
0.9999999(9循环)是整数吗
第三步错了 注意扩大10倍后小数点后的位数变化!a=0.99…99 小数点后m 个9 10a=9.9…99 小数点后 m-1个9 10a=9+（a-0.00…009） 小数点后m-1个0,1个9 9a=9-0.00…009 a=1-0.00…001 a=0.99…99 小数点后有m个9 ...
爨晏劳麦： 可以说:1大.因为后者再循环也没达到1. 可以说:一样大.0.9 9循环除以3就是0.3 3循环,也就是1/3,那再乘以3,就是3/3,也就是1 .
雁塔区13755219961： 0.9的循环和1谁大? - ？
爨晏劳麦： 当然是1大,因为1=1.0,1的个位数比0.9循环的大,最高位大的当然大.
雁塔区13755219961： 1和0.9999无限循环哪个大? - ？
爨晏劳麦： 这个不用证明0.999无限循环存在,因为1-0.9999....不管有多少个9,结果都是大于0的,所以1比0.999...要大
雁塔区13755219961： 小学考试中 零点九九的循环与1哪个大 - ？
爨晏劳麦： 1大 写等于 应该会扣分
雁塔区13755219961： 0.9999无限循环和1哪个大 - ？
爨晏劳麦： 0.9999无限循环 是 等於1 的. 任何严谨的证明都是这个答案 其中一个最为人接纳的证法是 无穷级数数列证法
雁塔区13755219961： 1和0.9的无限循环哪个大呢??没有分.大家来讨伦下吧 - ？
爨晏劳麦： 一样大. 这个问题早就研究过了. 咱们这么分析: 1/3=0.3无限循环 因为0.3无限循环每一位都是3,乘三后不进位,所以0.3无限循环*3=0.9无限循环.由等式的性质可得1/3*3=0.3无限循环*3. 所以1=0.9无限循环 yang11dd的方法也行.
雁塔区13755219961： 到底是1大还是0.99999........无限循环大? - ？
爨晏劳麦： 1 = 0.999...循环 这是一个被数学家广泛接受的等式,数学上有很多种证明方法,举一例:1/3 = 0.333...循环,3 乘以 0.333...循环 等于0.999...循环,又3乘以1/3 = 1,故0.999...循环等于1
雁塔区13755219961： 1和0.9,9循环(也就是0.999...)哪个大?请大家说一说,一定要说出理由啊. - ？
爨晏劳麦：[答案] 一样大 1=三分之一*3 0.9999……=0.3333……*3 因为1/3=0.3333…… 所以相等
雁塔区13755219961： 0.9999循环和1哪个大 - ？
爨晏劳麦： 1大于0.9999..... 可以从最大一位数开始比较,比如100和200比较,100的百位是1,200的百位是2,2比1大,所以200大于100 同理,1的个位是1,0.99999.......的个位是0,1比0大,所以1大于0.9999.....
雁塔区13755219961： 1和0.9的9循环,那个大?附加理由 - ？
爨晏劳麦：[答案] 按常理来说你1大,毕竟0.9的9循环虽然无限接近1但是还不到1 但是数学上却又可以证明1 = 0.9的9循环 0.9999……*10=9.9999…… 0.9999……*1 =0.9999…… 两个相减 0.9999……*(10-1)=9.9999……-0.9999…… 0.9999……*9=9 所以0.9999……...
