双曲线的焦点到渐近线的距离等于_________.
解:由题意可得双曲线中,
,,,
故其焦点为,
渐近线方程为,
不妨取焦点,渐近线,即,
由点到直线的距离公式可得:
所求距离
故答案为:
本题考查双曲线的简单性质,涉及点到直线的距离公式,属中档题.
请我焦点到渐近线的距离是多少?
解：抛物线：x^2\/a^-y^2\/b^2=1，渐近线：x^2\/a^-y^2\/b^2=0；bx=+\/-ay； y=+\/-(b\/a)x;b\/a=2, 焦点在y轴上（0，c）；3^2\/(2a)^2-1\/a^2=1; 即：9-4=5=4a^2 ; a=√5\/2; b=2a=√5;c=√[√5^2+(√5\/2)^2]=√(5+5\/4)=5\/2; 焦点（0，5\/2...
双曲线焦点到渐近线距离怎么求
利用点到直线距离公式 焦点(c,0)取一条渐近线y=b\/ax 变成一般式bx-ay=0 距离=|bc-a*0|\/√(a^2+b^2)=bc\/c=b 距离就是半虚轴=b 请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为满意答案”,
已知双曲线方程,如何求其焦点到渐近线的距离
焦点到渐近线的距离就是虚半轴的长，如双曲线方程为：x^2\/a^2-y^2\/b^2=1,则焦点到渐近线的距离就是b.证明：设一渐近线斜率:tanθ=b\/a,(secθ)^2=1+(tanθ)^2=1+(b\/a)^2=(a^2+b^2)\/a^2,(cosθ)^2=a^2\/(a^2+b^2),(sinθ)^2=1-(cosθ)^2=b^2\/(a^2+b^2)...
双曲线 的焦点到渐近线的距离等于
双曲线 的焦点到渐近线的距离等于 ． 3 试题分析：本题直接求，一个焦点为 ，渐近线为 ，焦点到渐近线的距离为 ．
双曲线x2\/4-y2\/12的焦点到渐近线距离!!!
虚半轴长设双曲线的方程为9xx-16yy=144.焦点是（-5，0）渐近线是y= -3\/4x。那么焦点到渐近线的距离为3（由点到直线的距离公式可以计算得到），又由双曲线方程知道b=3(即虚轴长为3）。所以结论是双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚轴长。
已知 为双曲线 : 的一个焦点,则点 到 的一条渐近线的距离为( ) A. B...
A 试题分析：由已知得，双曲线C的标准方程为 ．则 ， ，设一个焦点 ，一条渐近线 的方程为 ，即 ，所以焦点F到渐近线 的距离为 ，选A．【考点定位】1、双曲线的标准方程和简单几何性质；2、点到直线的距离公式．
双曲线中,两焦点到渐进线上任意一点连成的线段的差,也可以等于2a吗...
一定不等！双曲线和渐近线没有交点。只有双曲线上的点到两焦点的线段差是2a，其余的点必不是2a。所以渐近线上的点与焦点连线，差必不是2a
双曲线 的右焦点到渐近线的距离是___.
【分析】 右焦点(2 ，0)，渐近线方程为 x-2y=0，右焦点到渐近线的距离为 ，化简可得结果． 双曲线 的右焦点(2 ，0)，渐近线方程为 y= x，即 x-2y=0， 故右焦点到渐近线的距离为 =2. 【点评】 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用点到直线的...
双曲线 =1的焦点到渐近线的距离为( )。 A.2 B.2 C. D.1
A 试题分析：先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．因为双曲线 =1中可知，a=2， ,而其渐近线方程为 则由点到直线的距离公式可知，焦点（4，0）到渐近线 的距离为b= 2 ,故选A.点评：解决的关键是利用已知的方程得到焦点坐标，和渐近线方程...
双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离是 ,则 ;此双曲线的离心率为
双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离是 ，则 ；此双曲线的离心率为 ． 2； ． 试题分析：由方程可得右焦点为 ，一条渐近线为 ，由 ，可得， ，故 ，双曲线的离心率为 ．
肇话健脾： 虚半轴长设双曲线的方程为9XX-16YY=144.焦点是(+-5,0)渐近线是Y=+-3/4X.那么焦点到渐近线的距离为3(由点到直线的距离公式可以计算得到),又由双曲线方程知道b=3(即虚轴长为3).所以结论是双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚轴长.
港闸区18647116467： 双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离是______. - ？
肇话健脾：[答案] 双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是______. 双曲线的渐近线为焦点为则焦点到渐近线的距离为
港闸区18647116467： 双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离等于( ) A. B. C. D - ？
肇话健脾： D本题考查双曲线的几何性质,点到直线的距离公式. 双曲线焦点为渐近线方程为即 则一个焦点到一条渐近线的距离等于故选D
港闸区18647116467： 求证:从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长. - ？
肇话健脾：[答案] 设双曲线在X轴上,则焦点为(±C,0),渐近线为Y=(±a的平方/b)X 则点到直线的距离为(【±C*(±a的平方/b)-0】的绝对值)/根号下(a的四次方/b的平方)=a的平方/(a的平方/b)=b(注意化简,文字打出来的有点啰嗦,但把它写下来就清楚多了...
港闸区18647116467： 双曲线的右焦点到渐近线的距离是____. - ？
肇话健脾：[答案] 【分析】右焦点(2,0),渐近线方程为 x-2y=0,右焦点到渐近线的距离为,化简可得结果.双曲线的右焦点(2,0),渐近线方程为 y=x,即 x-2y=0, 故右焦点到渐近线的距离为=2.【点评】本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用...
港闸区18647116467： 双曲线的焦点到渐近线的距离 - ？
肇话健脾： 比如说 x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线ay-bx=0或ay+bx=0焦点(c,0)所以d=|bc|/根号下(a^2+b^2)=b以此类推 y^2/a^2-x^2/b^2=1类型的双曲线 你自己推一下吧
港闸区18647116467： 证明从双曲线的一个焦点到一条渐进线距离等于虚半轴长````急``` - ？
肇话健脾：[答案] 这个虽然算起来比较烦,但是思路还是比较清晰. 先设出焦点和双曲线(不妨设焦点在x轴上),求右焦点到其中一条渐近线的距离,如果计算无误,这个距离刚好等于b.
港闸区18647116467： 求证:双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离等于虚半轴的长 - ？
肇话健脾：[答案] 半焦距^2=实半轴^2+虚半轴^2 tan渐近线和x轴夹角=虚半轴/实半轴 焦点到渐近线距离=sin渐近线和x轴夹角*半焦距 以上两式可得到双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离等于虚半轴的长
港闸区18647116467： 双曲线顶点到渐近线的距离公式 ？
肇话健脾： 双曲线顶点到渐近线的距离公式:d=a-bˆ2/a.渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线.可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线.一般的,双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线.它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离.a还叫做双曲线的实半轴.焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处.
港闸区18647116467： 在双曲线中,焦点到渐近线的距离等于什么? - ？
肇话健脾： 等于b,即虚轴长
