已知 为双曲线 : 的一个焦点，则点 到 的一条渐近线的距离为（ ） A． B．3 C． D

原因：
焦点的坐标为C(±c,0),渐近线的方程为：y=±bx/a，即ay±bx=0。
则焦点到渐近线的距离d为：
d=|±bc|/√(a^2+b^2)
=bc/√(a^2+b^2)
=bc/c
=b
如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。

扩展资料：
双曲线渐近线的性质
1、范围：|x|≥a,y∈R。
2、对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。
3、顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2，与椭圆不同。
4、渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线。
5、离心率e>1，随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔。
6、等轴双曲线(等边双曲线)：x^2-y^2=C其中C≠0,它的离心率e=c/a=√2。
参考资料来源：百度百科-双曲线渐近线

设渐近线和X轴夹角为θ，
sinθ=2/a,(1)
sinθ=6/c,(2)
(2)/(1)式，
（6/c)/(2/a)=1,
∴离心率e=c/a=6/2=3.