在三角形ABC中,b=10,A=30度,问a取何值时,此三角形有一个解?
则 a=b*sin(A)=5.此时三角形有唯一解.
当0
在锐角三角形ABC中,∠A<∠B<∠C,那么∠B的取值范围是__
因∠c>∠a>∠b，得∠c>60°，又因是锐角三角形，得 60<∠c<90° 因∠c-∠b>24°，所以∠b<∠c-24°,即36<∠b<66,因为∠a>∠b，所以∠a的范围是36<∠a<66
在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC所对的边,且bcosC=(3a-c)cosb,(1...
1、bcosC=(3a－c)cosB，因b=2RsinB，a=2RsinA，c=2RsinC，代入，得：sinBcosC=3sinAcosB－sinCcosB，则3sinAcosB=sinBcosC＋cosBsinC=sinA，则cosB=1\/3，从而sinB=2√2\/3；2、b²=a²＋c²－2accosB，解得a=(√3\/2)b=√3。S=(1\/2)acsinB=√2。
在三角形ABC中,角A,B,C对应边分别为a,b,c,且象量AB点乘AC=BA点乘BC=...
证：bccosA=1;accosB=1 因此两式相除得：acosB\/bcosA=1 三角形中由正弦定理得：sinAcosB\/sinBcosA=1 移项：sinAcosB-sinBcosA=0 因此：sin(A-B)=0,A-B=0 A=B 解c:bccosA=1 因为该三角形为等腰，bcosA=AD(D为c边中点)=c\/2;所以：(c平方)\/2=1 c=根号2 ...
三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对应的边,cosB等于五分之三,且向量B...
1、cosB=3\/5，则sinB=4\/5。BA*BC=accosB=21，则：ac=35，S=(1\/2)acsinB=14 2、a=7，因为ac=35，则c=5，b^2=a^2+c^2-2accosB=49+25-70*3\/5=32 则b=4倍根号2 有正弦定理：b\/sinB=c\/sinC sinB=4\/5 则sinC=（根号2）\/2 则C为135度或45度 但C不是最大角，...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,并且a^2=b(b+c) 求证A...
（1）余弦定理：cosB=(a*a+c*c-b*b)\/(2ac)=(代入条件)=(b+c)\/(2a)即，2a*cosB=b+c 正弦定理，上式可变为 2sinAcosB=sinB+sinC 三角形中，sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 带入前式得 sinB=sin(A-B)根据三角形的限制，只有 B=A-B 所以，A=2B （2）正弦定理，sinA=根号3*...
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,角A的余弦值为五分之根号五...
(1)∵cosA=√5\/5,A为三角形内角 ∴sinA=√[1-(cosA)^2]=2√5\/5 ∴tanA=sinA\/cosA=2 又tanB=3 ∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)\/(1-tanAtanB)=-(2+3)\/(1-6)=1 ∴C=π\/4 (2)a＝4 ，sinA=2√5\/5. C=π\/4 根据正弦定理 c\/sinC=a\/sinA ∴c=asin...
在三角形abc中,角a,b,c所对应的边分别为a,b,c。a等于三分之派,sinB等于...
过C点作AB的垂线，垂足为D点，∵∠A=π／3=60° ∴∠ACD=30° 设AD=x，则AC=b=2x，由勾股定理得：CD=√3x，在直角△CDB中，由sinB=√3／3得：CB=a=3x ∴由勾股定理得：DB=√6x ∴cosB=√6x／﹙3x﹚=√6／3 ∴AB=c=x＋√6x ∴由2c=b＋2得：2﹙x＋√6x﹚=2x＋2 解得：...
在三角形ABC中,角A.B.C所对应的边分别为a.b.c,且a等于根号5,
a=√5,b=3 sinC=2sinA a\/sinA=c\/sinC c=asinC\/snA=2√5 cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc=2\/√5 sinA=1\/√5 sin2A=4\/5 cos2A=1-2(sinA)^2=3\/5 sin(2A-π\/3)=(4\/5)*1\/2-(3\/5)√3\/2=(4-3√3)\/10
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A角B角C的对边,若a:b:c=1:1:√3 求A...
因为a:b:c=1:1:√3,由正弦定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC,所以sinA:sinB:sinC=1:1:√3 所以A=B,sinC=√3sinA 又因为sinC=sin(180°-A-B)=sin(180°-2A)=sin2A=2sinAcosA 所以√3sinA=2sinAcosA sinA=0或cosA=√3\/2 sinA=0时不合题意 cosA=√3\/2时，A=30°，B=30°,C=120°...
在三角形ABC中三个内角A,B,C的对应边为a,b,c,B=π\/3,当A=π\/4时,求s...
解由B=60°，A=45° 知C=75° 故sin75° =sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30° =√2\/2×√3\/2+√2\/2×1\/2 =(√6+√2)\/4.
纳相恒运： 解:令AB的中点为D,链接CD,则CD=7,BD=5.用余弦公式可得 cosB=<BD*BD+BC*BC-CD*CD>/2*BD*BC 即cosB=<25+9-49>/2*5*3=-1/2 所以∠B=120° 用正弦公式可得ABC的面积为S=1/2*AB*BC*sinB 即S=1/2*10*3*sin120°=15√3/2
临海市13444731972： 在三角形abc中,a=10,b=10根号3,A=30度,解三角形 - ？
纳相恒运：[答案] 利用正弦定理求角B a/SinA=b/SinB SinB=10根号3/(10*2)=根号3/2 所以,B=60度,或B=120度 当B=60度时 C=180-60-30=90度,c=20 此时三角形ABC为直角三角形 当B=120度时 C=180-120-30=30度,c=a=10 此时三角形ABC为等腰三角形
临海市13444731972： 在三角形中ABC中,已知边c=10.又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a,b及三角形ABC的面积 - ？
纳相恒运： 解:∵cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA/CosB=(b^2+c^2-a^2)2ac/2bc(a^2+c^2-b^2)=4/3 代入c=10,a=3b/4 得b=8,a=6 ∴三角形ABC为直角三角形 ∴S=6*8÷2=24
临海市13444731972： 在△ABC中,AB=10,AB边上的高为3,当AC·BC最小时,AC+BC= - ？
纳相恒运： ∵S⊿ABC=1/2*10*3=15=1/2*AC·BCsinC ∴当sinC最大时,AC·BC最小 即当∠C=90º时,sinC=1,AC·BC=30 ∴﹙AC+BC)²=AC²+BC²+2AC·BC=AB²+2AC·BC=160 AC+BC=4√10
临海市13444731972： 三角形ABC中 BC=3,AB=10 ,AB边上中线长为7求三角形面积 - ？
纳相恒运： 设AB边中线为CD 则 AD=BD=5 三角形BCD的面积为0.5BD*CD*sinCDB COSCDB=(49+25-9)/70 sinCDB=0.37 三角形BCD的面积为 0.5*5*7*0.37=6.495 三角形ABC=2BCD=12.99
临海市13444731972： 在三角形ABC中,角C等于90度,若a:b=3:4,C=10则a等于多少,b等于多少 - ？
纳相恒运：[答案] ... a^2+b^2=100 a;b=3;4 所以a=6,b=8
临海市13444731972： 在直角三角形ABC中,∠C=90°,c=10,a:b=3:4,则a=多少,b=多少. - ？
纳相恒运： 设a为3X,b为4X 根据勾股定理:(3X)²+(4X)²=10² 25X²=100 X=23X=6,4X=8 因此a=6,b=8
临海市13444731972： 在三角形ABC中,已知角C=90度,a=5倍根号3,b=5,则sinA= - ？
纳相恒运： 在三角形ABC中,已知角C=90度,a=5√3,b=5,则sinA= 解:c=√(75+25)=10,故sinA=a/c=5(√3)/10=(√3)/2.
临海市13444731972： 在三角形ABC中,角C等于90度,若a:b=3:4 c=10,则a= ,b= - ？
纳相恒运： 设a=3k,b=4k a²+b²=(9+16)k²=c²=10025k²=100 k²=4 因为k是正数,否则不合题意 于是k=2 那么 a=3k=6 b=4k=8
临海市13444731972： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b ,c,且c=10 又知cosA/cosB=b/a=4/3, - ？
纳相恒运： 由 cosA/cosB=b/a 推出 cosA/cosB=sinB/sinA 推出 sin2B=sin2A 因为 A≠B,所以 2B+2A=180°,∠C为直角.由 b:a = 4:3 b²+a²=c² 解得 a=6 b=8 由 S△=1/2 ab S△=1/2 (a+b+c)r 解得内切圆半径:r = ab/(a+b+c) = 48/24 =2
