如下图所示，求数列{ an}的通项公式。

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(1)n=1时，a1=2·1=2

n≥2时，a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)+(2n-1)an=2n ①

a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②

①-②，得(2n-1)an=2

an=2/(2n-1)

n=1时，a1=2/(2·1-1)=2，a1=2同样满足表达式

数列{an}的通项公式为an=2/(2n-1)

(2)
an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1) -1/(2n+1)

Tn=1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)

=1- 1/(2n+1)

=2n/(2n+1)

扩展资料：

在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。

按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，排在第n位的数称为这个数列的第n项。

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武陵区17820021227： 求下列数列{an}的通项公式,【写写过程】并且说说你用的求解方法,求下列数列{an}的通项公式:a1=1,an=3an - 1=(1/2)n【注意:a的第n项 = 3乘以a的第n - ... - ？
敏茜三辰：[答案] 答案:(11/30)*3n-0.2*(0.5)n 注:n 为上标 同除 2n 再 把 a(n-1)的 2n 变为 2(n-1)其他的 就 差不多了吧 20081305205 的答案 错了吧 代1进去 a1不等于1 啊

武陵区17820021227： 求数列{an}的通项公式an - ？
敏茜三辰：[答案] 所以数列为首项为-1,公比为2的等比数列.通项公式为an=(-1)*2^n-1.an=2a(n-1) an/a(n-1)=2,为定值.数列{an}是以-1为首项,2为

武陵区17820021227： 在等比数列{an}中,a2=3,a5=81;(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn. - ？
敏茜三辰：[答案] (1)设等比数列{an}的公比为q, 由题意可得q3= a5 a2= 81 3=27,解得q=3, ∴an=a2qn-2=3*3n-2=3n-1 (2)由(1)知an=3n-1,∴a1=1, ∴Sn= a1(1−qn) 1−q= 1*(1−3n) 1−3= 3n−1 2

武陵区17820021227： 高中数学数列{an},求通项公式,解答过程. - ？
敏茜三辰： n>=2时,an=Sn-Sn-1=n^2an-(n-1)^2an-1(n-1)^2an-1=(n^2-1)an 因为n-1不等于0,所以(n-1)an-1=(n+1)an an/an-1=n-1/n+1 累乘:an=an/an-1*an-1/an-2*an-2/an-3.......a3/a2*a2/a1*a1=1/n(n+1) 当n=1时,a1=1/2,满足an=1/n(n+1) 综上:an=1/n(n+1)

武陵区17820021227： 求数列通项公式的几种常见方法 - ？
敏茜三辰： 数列的题型多样,求数列通项公式的方法也非常灵活,可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列加以解决,亦可以用不完全归纳法,由特殊情况推导出一般结论.因而数列的通项公式的求法也是历年来高考命题颇受青睐的内容,下面给出几种求通项公式的常见方法.一、公式法练习1 已知数列{an}是等比数列,a34,a632,求数列{an}的通项公式an.(剩余325字)

武陵区17820021227： 求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2(n∈N*),a1=1求数列{an}的通项公式 - ？
敏茜三辰：[答案] S(n+1) = 4an + 2.(A)Sn = 4a(n-1) + 2.(B)(A)-(B) 得,a(n+1) = 4an - 4a(n-1)移项得,a(n+1) - 2an = 2an - 4a(n-1) = 2[an - a(n-1)]设 bn = a(n+1) - 2an 那么,bn = 2b(n-1) q = 2根据题目可得,S2 = a1 + a2 = 4a1...

武陵区17820021227： 求数列通项公式的方法有哪些? - ？
敏茜三辰： 有以下四种基本方法: ( 1 )直接法.就是由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出. ( 2 )观察分析法.根据数列构成的规律,观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的...

武陵区17820021227： 数列{an}满足下列条件,试求它们的通项公式.(1)前n项和Sn=( - 1)^(n+1)*n.(2)Sn=3^n第二个条件是Sn=3^n - 2 - ？
敏茜三辰：[答案] a1=s1=(-1)^(1+1)*1=1an=sn-s(n-1)=(-1)^(n+1)*n-(-1)^n*(n-1)=-[(-1)^n*n+(-1)^n*(n-1)]=-(-1)^n*(n+n-1)=-(-1)^n*(2n-1)=(-1)^(n+1)*(2n-1)(2)a1=s1=3^1-2=1an=sn-s(n-1)=3^n-2-3^(n-1)+2=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)

武陵区17820021227： 求数列求通式的方法 - ？
敏茜三辰： 一、定义法 直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法,这种方法适应于已知数列类型的题目. 例1.等差数列 是递增数列,前n项和为 ,且 成等比数列, .求数列 的通项公式 解:设数列 公差为 ∵... 成等比数列,∴... ,即... ,得......

武陵区17820021227： 求数列{an}的通项公式an;(Ⅰ){an}的各项均为正数,且满足an+1=an+2√an+1,a1=2;(Ⅱ - ？
敏茜三辰： (1) a(n+1)=an+2√an+1=(√an+1)^2 √a(n+1)=√an+1 √a(n+1)-√an=1 即√an是公差为1,首项为 √a1=√2的等差数列,所以 √an=√2+n-1 an=(√2+n-1)^2(2) a(n+1)=2an/(an+2)1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/2+1/an1/a(n+1)-1/an=1/2 即 1/an是公差为1/2,首项为 1/a1=1的等差数列 所以 1/an=1+(n-1)/2=(n+1)/2 所以 an=2/(n+1)