如何证明数列极限存在不存在啊？
如何证明数列极限不存在介绍如下：
极限不存在有三种方法：
1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。
2.左右极限不相等，例如分段函数。
3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。
极限存在与否条件：
1、结果若是无穷小，无闹脊租穷小就用0代入，0也液兆是极限。
2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。
3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷野信大，就是负无穷大，整体的极限不存在。
4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。
函数极限
函数的极限是无穷，则不算极限存在。函数极限为无穷，即意味着无法求出函数的极限值，因此，函数的极限是无穷不算极限存在。
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
既然说了一个数列极限唯一,又何来上下极限之分?而且上下极限相等还是极 ...
主要内容的最后说一下上下极限定理（个人习惯于如此称呼这个定理，但是证明过长，有接近整整3页，很可能引起不适，所以不贴图了），“整序变量恒有上下极限存在，且这两极限相等是整序变量有（普通意义下）存在的充要条件”（出自《微积分学教程·第一卷·42 上极限与下极限》，其余同上）。题主若是...
数列极限:设{an}为数列,a为定数。若对任给的正数E,总存在正整数N,使得...
这里85分就是所谓的N，所以我们只要找到这个N，对于任何n>N，都满足我们的条件；即使我们选择N>85，比如说N=90，依然满足我们的要求，而且更精确，这个精确度，数学里面用ε表示 而这个N是否存在，是要我们来证明的，只要证明出这个N存在，无论我们取85还是90，只要大于这个N，都满足我们的条件。如果...
高数证明lim(n趋近无穷)3n+1\/2n+1=3\/2
无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以，无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。
数列最初的样子
(6).数列收敛,即数列存在极限，收敛的性质：①唯一性(极限唯一)，②有界性(数列有界)，③保号性(若极限A>0，n→∞时，an>0)(7).(收敛的充要条件)数列{an}所有子列均收敛于A，{an}所有子列即{a2n，a2n+1}，又或{a3n，a3n+1，a3n+2}等等。(8).何为一个子列 1).给定数列，从中...
迫敛性中的证明子数列中的N n K k字母分别是什么含义
要证明子列{xnk}也具有极限a,因为xnk是子列中的第k项,k才是变化的量,所以我们就是要证明对任意E>0,总存在某个正整数K,当k>K时,|xnk-a|<E对不对?那它怎麼证的呢?因为原数列{xn}收敛,所以对任意E>0,总存在某个正整数N,当n>N时,|xn-a|<E.我把这个n换一下,换成k,因为什麼?没人...
函数极限与数列极限的区别何在?
形式上，数列是函数的一种特例，即自变量为正整数的函数。那么，数列极限在形式上也就是一种特殊的函数极限。但是，这两者是有本质区别的。首先，数列表达的是离散量，而函数表达的是连续量，进一步说，微积分研究的就是连续量的计算问题，也就是函数的微分和求导。第二，函数（连续量）对应的自变量是...
a(n+1)=(an^2+1)\/(2an+1) 这个数列怎么求?
高递推证明题般3思路 1.单调界原理证明数列极限存解点(能极限讨论范围舍余点)则极限其精确边界 2.压缩映射原理证明数列极限存解点(能极限讨论范围舍余点)则极限其精确边界 题需要证明精确边界0.618=(√5-1)\/2实际其极限 关于何点能其极限已经证明数列极限直接递推公式等式两边同取极限则lim a<n+...
什么时候求极限可以直接带入极限值呢
01 定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。02 洛必达法则。此法适用于解“0\/0”型和“8\/8”型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常强的学科，任何一个...
高等数学的极限证明题的意义何在?
极限给“无穷逼近”的思想了一个严格的数学定义，如果没有这个基础，以后的微分、积分可以说是不可信的，不牢靠的。
求解微积分问题。 an是一个数列的第n项的表达式,Sn是这个数列之和 an趋...
一楼恰好说反了。Sn收敛一定推出an趋于0，而an趋于0时Sn可以是任何数值。你看看p级数就知道了。所谓p级数，就是如下和式 sum (n从0到无穷) 1\/n^p (p>0)它是数列an = 1\/n^p前n项和Sn的极限。可以证明，当p>1时Sn存在极限，而0<n<=1时Sn不存在极限，然而不管何种情况，an都是趋于...
年阎骨痨：[答案] 1.概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| 2.定理法: (1)单调且有界数列必存在极限; (2)夹逼准则; (3)数学归纳法(有可能和(1)、(2)结合使用) 3.函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,...
绥芬河市18713866709： 如何证明:一个数列极限存在,另一个数列极限不存在,两数列之和的极限不存在 - ？
年阎骨痨：[答案] 反证法: 一个数列{an}极限存在,另一个数列{bn}极限不存在 假设两数列之和{cn}的极限存在,那么bn=cn-an极限也存在(两个数列和的极限等于两个数列极限的和) 矛盾 所以原命题成立
绥芬河市18713866709： 证明一个数列极限存在不存在的方法 - ？
年阎骨痨： 可用空间时间计算,例如空间无限,时间无限,那么就不存在极限.
绥芬河市18713866709： 数列极限基础 求判断数列极限存在与否的方法求判断数列极限存在与否的方法 - ？
年阎骨痨：[答案] 如果告诉的是递推公式,一般的方法是,单调有界法,只要证明其单调增加有上界或单调减少有下界就说明该数列极限存在,是多少,就是在递推公式两边取极限就行了.(还可以用定义,这是在不具有单调性的时候,就是你先在递推公式两边求极限...
绥芬河市18713866709： 如何证明数列的极限不存在 - ？
年阎骨痨： 反证法: 一个数列{an}极限存在,另一个数列{bn}极限不存在 假设两数列之和{cn}的极限存在,那么bn=cn-an极限也存在(两个数列和的极限等于两个数列极限的和) 矛盾 所以原命题成立
绥芬河市18713866709： 怎样判断一个数列的极限是否存在 - ？
年阎骨痨： 给出通项公式的前提下,可以通过放缩法利用夹逼定理判定极限存在.或者利用单调有界原理,如果数列从某项开始单增有上界,或单减有下界,该数列有极限.
绥芬河市18713866709： 怎样判断数列是否有极限? - ？
年阎骨痨： 单调有界有极限
绥芬河市18713866709： 怎样判断数列的极限存在不存在呢?例如:lim n*( - 1)^(n - 1)/(2n - 1)为何:lim n*( - 1)^(n - 1)/(2n - 1)不存在极限,而lim( - 1)^n*(2n - 1)则存在极限为无穷大. - ？
年阎骨痨：[答案] 一个数列的收敛(极限存在),则他任何的子列也都收敛,且和原数列有相同的极限. 看第一个式子:它的偶数项子列收敛,极限为 -1/2,奇数项子列收敛,极限为1/2,不相等.故原式极限不存在 第二个式子,极限为无穷大,无穷大也可以说是不存...
绥芬河市18713866709： 怎样判断数列的极限存在不存在呢?? - ？
年阎骨痨： 一个数列的收敛(极限存在),则他任何的子列也都收敛,且和原数列有相同的极限.看第一个式子:它的偶数项子列收敛,极限为 -1/2,奇数项子列收敛,极限为1/2,不相等.故原式极限不存在第二个式子,极限为无穷大,无穷大也可以说是不存在,而且它的正负不确定.如果以它为分母,分子为常数,则其极限为确定的0
绥芬河市18713866709： 证明数列极限存在:设0 - ？
年阎骨痨：[答案] xn+1=-xn^2+2xn =-(xn-1)^2+1 假设xn上无界 因为xn=1-(xn-1 -1)^2 xn0 1>1-x1>0 x2>0 因此假设不成立 xn
