y= arcsin√x的导数是什么？

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y=arcsin√x

解：y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)'

=1/√(1-x)·1/(2√x)

=1/[2√(x-x²)]

扩展资料

常用导数公式：

1、(e^x)' = e^x

2、(a^x)' = （a^x）lna （ln为自然对数）

3、(lnx)' = 1/x（ln为自然对数）

4、(sinx)' = cosx

5、(cosx)' = - sinx

6、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

7、(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2

复合函数求导链式法则：

若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

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平罗县17332899463： y=arcsin根号下x的导数 - ？
安影十味： 解:这是一个复合函数求导的题,复合函数的求法是f(g(x))导数=f'(g(x))*g'(x).y=arcsinx的导数=1/根号(1-x^2)这是公式. y=根号x的导数=1/(2*根号x)也是公式推导的. 知道这些后可以做这个题了:y=arcsin根号下x的导数y'=[1/根号(1-x)]*[1/(2*根号x)]

平罗县17332899463： 关于y=arcsinx的求导 - ？
安影十味： 函数的导数等于反函数导数的倒数,y=arcsinx,则x=siny,求导为cosy,而,cosy平方+siny平方=1,于是cosy=根号(1-siny平方),即根号(1-x^2),所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2)

平罗县17332899463： 求反正弦函数y=arcsinx的导数. - ？
安影十味： 已知:y=arcsinx 则:siny=x, 两边对x求导:(cosy)y'=1 则:y'=1/(cosy) 又:cosy=√(1-x^2) 所以:y'=1/√(1-x^2)

平罗县17332899463： y=arcsinx的导数怎么求呢 - ？
安影十味： 利用反函数 x=siny 两边同时对x求导 1=y'cosy 所以y'=1/cosy=1/√(1-x^2)

平罗县17332899463： 求y=arcsin√x导数 - ？
安影十味：[答案] y'=[1/√(1-x)][-1/2√x]=-1/√[2x(1-x)]

平罗县17332899463： 问问arcsin x函数的导数是什么? - ？
安影十味： 导数是根号下(1—x^2)分之一

平罗县17332899463： y=(arcsin根号下x)平方 这个求导.怎么求啊 - ？
安影十味：[答案] 答: y' =[(arcsin√x)^2]' =2arcsin√x*(arcsin√x)' =2arcsin√x*1/√(1-x)*(√x)' =arcsin√x/√(x-x^2) 复合函数求导法则: [f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)

平罗县17332899463： arcsin√(y/x)的导数 - ？
安影十味： 隐函数求导 y=arc sin (y/x)^1/2 反三角定义 化简整理 siny = (y/x)^1/2 x=y/sin^2 y y=x * sin^2 y 左右对x求导 y'=sin^2 y+(sin^2 y)'x=sin^2 y+ 2y' *siny *x 整理 y'=sin^2 y / (1-2x *siny)

平罗县17332899463： y=arcsin1/x 求函数导数 - ？
安影十味：[答案] u=1/x,则u'=-1/x² y=arcsinu 所以y'=1/√(1-u²)*u' =1/√(1-1/x²)*(-1/x²) =-1/[x√(x²-1)]

平罗县17332899463： y=arcsin√((1 - x)/(1+x))的导数求过程谢了 - ？
安影十味： y=arcsin√((1-x)/(1+x))的导数求过程谢了 y'=1/√[1-(√((1-x)/(1+x)))方] *√((1-x)/(1+x))' =1/√[2x/(1+x)] *1/[2√((1-x)/(1+x))] *(-2)/(x+1)^2 下面自己化简.