8ax+12ay-10bx-15by分解因式并归纳出新的因式分解方法

初一的因式分解怎么解~

1.分解因式(1+y)-2x(1+y)+x(1-y) 解：原式=(1+y)+2(1+y)+x(1-y)+x(1-y)-2(1+y)x(1-y)-2x(1+y) =[(1+y)+x(1-y)]-2(1+y)x(1-y)-2x(1+y) =[(1+y)+x(1-y)]-(2x) =[(1+y)+x(1-y)+2x]·[(1+y)+x(1-y)-2x] =(x-xy+2x+y+1)(x-xy-2x+y+1) =[(x+1)-y(x-1)][(x-1)-y(x-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y) 2.证明：对于任何数x,y，下式的值都不会为33 x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y) 就是把简单的问题复杂化） 注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1）） 归纳方法：北师大版八下课本上有的 1、提公因式法。 2、公式法。 3、分组分解法。 4、凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)] 5、组合分解法。 6、十字相乘法。 7、双十字相乘法。 8、配方法。 9、拆项法。 10、换元法。 11、长除法。 12、加减项法。 13、求根法。 14、图象法。 15、主元法。 16、待定系数法。 17、特殊值法。 18、因式定理法。
编辑本段基本方法
提公因式法
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数的分母为各分数分母的最小公倍数，分子为各分数分子的最大公约数（最大公因数） 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。 例如：-am+bm+cm=-(a-b-c)m； a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(a-b)(x-y)。 注意：把2a+1/2变成2(a+1/4)不叫提公因式
公式法
如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式: (a+b)(a-b)=a^2-b^2 反过来为a^2-b^2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 反过来为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 两根式：ax^2+bx+c=a(x-(-b+√(b^2-4ac))/2a)(x-(-b-√(b^2-4ac))/2a) 立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)； 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)； 完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3． 公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 例如：a^2+4ab+4b^2 =(a+2b)^2。
分解因式技巧
1。 2.分解因式技巧掌握： ①等式左边必须是多项式； ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； ③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数； ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。 注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。 3.提公因式法基本步骤： （1）找出公因式； （2）提公因式并确定另一个因式： ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母； ②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
编辑本段竞赛用到的方法
分组分解法
分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 2. x^3-x^2+x-1 解法：=(x^3-x^2)+(x-1) =x^2(x-1)+ (x-1) =(x-1)(x^2+1) 利用二二分法，提公因式法提出 x2，然后相合轻松解决。 3. x^2-x-y^2-y 解法：=(x^2-y^2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y-1) 利用二二分法，再利用公式法a^2-b^2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。
十字相乘法
这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果有k=ad，n=cb，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+c)(dx+b)． 图示如下： a╲╱c b╱╲d 例如：因为 1 ╲╱2 -3╱╲ 7 -3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19， 所以7x2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中
拆项、添项法
这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．
配方法
对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5)．
应用因式定理
对于多项式f(x)=0，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a． 例如：f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x^2+5x+6的一个因式。(事实上，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)．) 注意：1、对于系数全部是整数的多项式，若X=q/p（p,q为互质整数时）该多项式值为零，则q为常数项约数，p最高次项系数约数； 2、对于多项式f(a)=0,b为最高次项系数，c为常数项，则有a为c/b约数
换元法
有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。 相关公式
注意:换元后勿忘还元. 例如在分解(x2+x+1)(x2+x+2)-12时，可以令y=x^2+x,则 原式=(y+1)(y+2)-12 =y^2+3y+2-12=y^2+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x^2+x+5)(x2+x-2) =(x^2+x+5)(x+2)(x-1)． 也可以参看右图。
求根法
令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……xn，则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ． 例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0， 则通过综合除法可知，该方程的根为0.5 ，-3，-2，1． 所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．
图象法
令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)． 与方法⑼相比，能避开解方程的繁琐，但是不够准确。 例如在分解x^3 +2x^2-5x-6时，可以令y=x^3; +2x^2 -5x-6. 作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2 则x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)．
主元法
先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。
特殊值法
将2或10代入x，求出数p，将数p分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例如在分解x^3+9x^2+23x+15时，令x=2，则 x^3 +9x^2+23x+15=8+36+46+15=105， 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 ． 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值， 则x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5)，验证后的确如此。
待定系数法
首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时，由分析可知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d) 相关公式
=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd 由此可得a+c=-1， ac+b+d=-5， ad+bc=-6， bd=-4． 解得a=1，b=1，c=-2，d=-4． 则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)． 也可以参看右图。
双十字相乘法
双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。 双十字相乘法就是二元二次六项式，启始的式子如下: ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f x、y为未知数，其余都是常数 用一道例题来说明如何使用。 例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12． 分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。 解：图如下，把所有的数字交叉相连即可 x 2y 2 ① ② ③ x 3y 6 ∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)． 双十字相乘法其步骤为： ①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中x^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)； ②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y²+18y+12=(2y+2)(3y+6)； ③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验，如十字相乘图③，这一步不能省，否则容易出错。 利用根与系数的关系对二次多项式进行因式分解 例：对于二次多项式 aX^2+bX+c(a≠0) aX^2+bX+c=a[X^2+(b/a)X+(c/a)X]. 当△=b^2-4ac≥0时， =a(X^2-X1-X2+X1X2) =a(X-X1)(X-X2).
编辑本段多项式因式分解的一般步骤
①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。” 几道例题 1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2． 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（补项） =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（完全平方） =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)． 2．求证：对于任何实数x,y，下式的值都不会为33： x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5． 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)． （分解因式的过程也可以参看右图。） 当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。 3.．△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。 分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0， ∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0． ∴(a-c)(a+2b+c)=0． ∵a、b、c是△ABC的三条边， ∴a＋2b＋c＞0． ∴a－c＝0， 即a＝c，△ABC为等腰三角形。 4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。 解：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1) =-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)．
编辑本段四个注意
因式分解中的四个注意，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。 现举下例 可供参考 例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。 解：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2） 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误 例2把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1） 这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误。 考试时应注意： 在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了,有说明实数的话,一般就要化到整数！ 由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。
编辑本段应用
1、 应用于多项式除法。 2、 应用于高次方程的求根。 3、 应用于分式的通分与约分 顺带一提，梅森合数分解已经取得一些微不足道的进展： 1，p=4r+3，如果8r+7也是素数，则：(8r+7)|(2^P-1)。即（2p+1）|（2^P-1）； .例如： 23|(2^11-1);；11=4×2+3； 47|(2^23-1);；23=4×5+3； 167|(2^83-1);,,,.83=4×20+3； 。。。。 2,，p=2^n×3^2+1,，则（6p+1）|(2^P-1)， 例如：223|(2^37-1);；37=2×2×3×3+1； 439|(2^73-1)；73=2×2×2×3×3+1； 3463|(2^577-1);；577=2×2×2×2×2×2×3×3+1； ，，，。 3，p=2^n×3^m×5^s-1,则（8p+1）|（2^P-1）； .例如;233|(2^29-1)；29=2×3×5-1； ;1433|(2^179-1)；179=2×2×3×3×5-1； 1913|（2^239-1）；239=2×2×2×2×3×5-1； ，，，。 还有一些梅森数分解取得进展，不再一一叙述

（1）x的三次方+3x的平方-4x-12
=x²(x+3)-4(x+3)
=(x²-4)(x+3)
=(x+2)(x-2)(x+3)
（2）若多项式5x的平方+7x+a有因式(x+1).则此多项式可以分解为(x+1)(5x+12)
（3）a的平方b的平方-a的平方-b的平方+1
=a²(b²-1)-(b²-1)
=(a²-1)(b²-1)
=(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)
（4）(1-x的平方）（1-y的平方）-4xy=
=1-x²-y²+x²y²-4xy
=1-2xy+x²y²-x²-y²-2xy
=(1-xy)²-(x+y)²
=(1-xy+x+y)(1-xy-x-y)
（5）（a-1)(a-2b-1)+b的平方=
=(a-1)²-2b(a-1)+b²
=(a-1-b)²
（6）x的平方-y的平方-6x+9
=x²-6x+9-y²
=(x-3)²-y²
=(x-3+y)(x-3-y)
（7）4x的平方+1/4-2x-9y的平方=
=1/4(16x²+1-8x)-9y²
=1/4(4x-1)²-9y²
=(2x-1/2)²-(3y)²
=(2x-1/2+3y)(2x-1/2-3y)

8ax+12ay-10bx-15by
=4a(2x+3y)-5b(2x+3y)
=(4a-5b)(2x+3y)

很明显，这是比较基本的“提取公因式法”
这个不是新的因式分解方法

下面介绍一些前人总结的方法：
1，“公式法”（比如“扬辉三角”，立方和差，平方差，等比求和公式的逆用，等）
2，“解一元二次方程法”
对那些一元二次的多项式，
你令它等于0，然后用求根公式（计算机有），求得两根，代入下式（x-一个根）*（x-另一个根）
这样就是分解因式了！
3，十字相乘法
4，待定系数法
5，观察法+整除法
后三种方法介绍篇幅太大！你自己找书看吧！
2001年版的《点拔——数学》有介绍第三种方法的
另外两种我也忘了我当年在那学的了！

8ax+12ay-10bx-15by
=4a(2x+3y)-5b(2x+3y)
=(4a-5b)(2x+3y)

8ax+12ay-10bx-15by
=4a(2x+3y)-5b(2x+3y)
=(4a-5b)(2x+3y)

很明显，这是比较基本的“提取公因式法”
这个不是新的因式分解方法

下面介绍一些前人总结的方法：
1，“公式法”（比如“扬辉三角”，立方和差，平方差，等比求和公式的逆用，等）
2，“解一元二次方程法”
对那些一元二次的多项式，
你令它等于0，然后用求根公式（计算机有），求得两根，代入下式（x-一个根）*（x-另一个根）
这样就是分解因式了！
3，十字相乘法
4，待定系数法
5，观察法+整除法
！

8ax+12ay-10bx-15by
=4a(2x+3y)-5b(2x+3y)
=(4a-5b)(2x+3y)

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栖霞区18364245615： 8ax+12ay - 10bx - 15by分解因式并归纳出新的因式分解方法？
官晴曲安： 8ax+12ay-10bx-15by =4a(2x+3y)-5b(2x+3y) =(4a-5b)(2x+3y)

栖霞区18364245615： 初一数学分解因式 - ？
官晴曲安： 1: 8ax+12ay-10bx-15by=(8ax+12ay)-(10bx-15by ) =4a(2x+3y)-5b(2x+3y) =(2x+3y)(4a-5b) 2: 2ab-a²-b²+4 =4-(a²-2ab+b²) =4-(a-b)² =2²-(a-b)² =(2+a-b)(2-a+b)

栖霞区18364245615： x(a - 2x)^2的导数如何求 - ？
官晴曲安： 首先,这是两个因式的相乘,设u=x,v =(a-2x)^2,则利用公式(uv)'=u'v+uv'和x^a=ax^(a-1)即可.答案为:(a-2x)^2+2(a-2x)*(-2)x整理后为:a^2-8ax+12X^2

栖霞区18364245615： 抛物线解析式是什么? - ？
官晴曲安： (1) A(5,0),B(6,0),C(4,8) (2) 由ax²+bx+c=a(x-2)(x-6)=ax²-8ax+12a, 比较系数得b=-8a,c=12a, 把它们代入(4ac-b²)/(4a)=8得a=-2,b=16,c=-24, ∴ 平移前的抛物线的解析式为: y=-2x²+16x-24=-2(x-4)²+8 设平移前的抛物线的解析式为:y=-2(x-4)²+8+k,它过D(0,8) ∴ =-2(x-4)²+8+k=8,解得k=32, ∴ 平移前的抛物线的解析式为:y=-2(x-4)²+40

栖霞区18364245615： 负8ax的平方加上16axy减去8ay的平方等于什么 - ？
官晴曲安： -8ax^2+16xy-8ay^2=-8a(x^2-2xy+y^2)=-8a(x-y)^2

栖霞区18364245615： 在边长为a的正方形的四个角上剪去大小一样的小正方形,做成无盖的长方体,什么时候体积最大? - ？
官晴曲安： 设剪去小正方形的边长为x,则剪去后无盖长方体的体积为:V=SH=(a-2x)^2*x=4x^3-4ax^2+a^2x 令V(x)=4x^3-4ax^2+a^2x,对函数求导数,得:V(x)的导数=12x^2-8ax+a^2, 求函数V(x)的拐点,令V(x)的导数=0,则:12x^2-8ax+a^2=(2x-a)(6x-a)=0 解得:x1=a/2;x2=a/6 当x=a/2时V=0,所以舍去,所以当x=a/6时,长方体的体积最大.

栖霞区18364245615： - 4x^2;+8ax+2x 因式分解 在线等 还有2a(y - z) - 3b(z - y) - ？
官晴曲安： 4x^2;+8ax+2x=-2x(2x-4a-1)2a(y-z)-3b(z-y) =2a(y-z)+3b(y-z)=(y-z)(2a+3b)

栖霞区18364245615： 因式分解2a(x²+1)² - 8ax² - ？
官晴曲安： 您好:2a(x²+1)²-8ax² =2a【(x²+1)²-4x²】 =2a(x²+1+2x)(x²+1-2x) =2a(x+1)²(x-1)²如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案” 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢. 祝学习进步!

栖霞区18364245615： 上午8时,甲乙两人同时出发,都从A地到B地, - ？
官晴曲安： 解 由甲乙分别用3小时4小时可以走完可得 甲乙速度比为4:3 设甲的速度为4a 则乙为3a AB距离为12a 当甲所剩的路程为乙的一半时 设需要经过X小时2(12a-4aX)=12a-3ax24a-8ax=12a-3ax12a=5ax x=12/5=2小时24分8+12/5=10.410.4=10时24分 所以10时24分甲所剩的路程是乙的一半.

栖霞区18364245615： 因式分解:2a(x^2+1)^2 - 8ax^2 - ？
官晴曲安： 2a(x^2+1)^2-8ax^2=2a((x^2+1)^2-4x^2)=2a(x^2+1+2x)(x^2+1-2x)=2a(x+1)^2*(x-1)^2