带参数行列式的化简详细步骤？请用图片回答，谢谢

行列式化简，详细过程谢谢!~

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→r4-r1且r3-2*r1→
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→r3+r2且r4/(-2)→
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r3与r4换行
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第一二三行减去第4行的若干倍得到
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第一行减去3倍第3行得
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第一行除以2，第二行减去第3行得
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第二行除以2，得
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第4列第5列交换得
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由于是行列式，打字比较麻烦，r1表示第一行，诸如此类，希望楼主能看懂！

行列式中带有参数可以照常化简，只需要注意一个方面：如果利用第二，三类初等变化，涉及参数处在分母位置时，需要讨论是否为0。其余一切皆可用。

方法A1：利用对角线法则或按行列展开是最基本的；

方法A2：设法进行初等变换使之能提取公因式，因为有些行列式不一定能分解，给分解因式的机会的；方法A3：如果A是3阶矩阵，|λE-A|=λλλ-tr(A)λλ+tr(A*)λ-det(A)。

其中：tr(A)=一阶主子式之和，即主对角线元素之和，称为矩阵的迹。tr(A*)=二阶主子行列式之和，对于三阶矩阵，同时也是主对角线元素的余子式之和，也等于A的伴随阵的行列式。A*表示A的伴随阵。det(A)即|A|，对于n阶矩阵，|A|就是唯一的一个n阶主子式。

扩展资料：

化简比的方法：

1、比例的基本性质法：比的前项和后项同时乘属或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

例：6:4=6÷2:4÷2=3:2。

2、比值法：比前项除后项得到这个数就叫做比值。

例：15:10=15/10=3/2=3:2。

比前项除后项得到这个数就叫做比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。

例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。

两个比值相等的比可以组成比例，用=号连接，当比值里的分母为1时，可以写作整数。

例如：50:25=2或者2/1或者2。

下面写出计算|kE-A|的几种套路，供参考。具体过程略。请谅。

方法A1：利用对角线法则或按行列展开是最基本的；
方法A2：设法进行初等变换使之能提取公因式，这种方法不一定牢靠，因为有些行列式不一定能分解，但一般出题时是不会出这么难的，会给你分解因式的机会的，可以试一试；
方法A3：
如果A是3阶矩阵, |λE-A|=λλλ-tr(A)λλ+tr(A*)λ-det(A).
其中：
tr(A)=一阶主子式之和，即主对角线元素之和，称为矩阵的迹。
tr(A*)=二阶主子行列式之和，对于三阶矩阵，同时也是主对角线元素的余子式之和，也等于A的伴随阵的行列式。A*表示A的伴随阵。det(A)即|A|，对于n阶矩阵，|A|就是唯一的一个n阶主子式。
主子式：取对称位置的元素(当然也包括对角线上的)所构成的(方阵的)行列式。
或者说，对角线是原方阵的对角线元素的子集的(方阵的)行列式。
推广到n阶方阵：|λE-A|=λ^n+(-1)^k*(A的所有k阶主子式之和)*λ^(n-k).
例如：
如果A是1阶矩阵(a), |λE-A|=λ-a, 易见特征值就是a.
如果A是2阶矩阵, |λE-A|=λλ-tr(A)λ+det(A).
如果A是4阶矩阵, |λE-A|=λλλλ-tr(A)λλλ+cλλ-tr(A*)λ+det(A),
其中c是所有二阶主子式之各，另外有c = ((tr(A))^2-tr(AA))/2.

计算特征值备用：
注意|kE-A|=(-1)^3*|A-kE|，|kE-A|=0<=>|A-kE|=0;
还可以取s=-k,先解出|A+sE|=0，再取-s为特征值。这当然只是细节。

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辽阳市19160593207： 线性代数 含参矩阵如何化简 - ？
移奖正大： 系数矩阵为方阵时,可避免增广矩阵初等变换.|A| = |1 1 2-a| |3-2a 2-a 1| |2-a 2-a 1| 第 2 行 -1 倍加到第 3 行,得 |A| = |1 1 2-a| |3-2a 2-a 1| |a-1 0 0| 得 |A| = (a-1)(-3+4a-a^2) = (3-a)(1-a)^2 当 a ≠ 3 且 a ≠ 1 时,方程组 Ax = b有唯一解; 当 a = 3 时 ...

辽阳市19160593207： 化简含参数u三阶行列式 - ？
移奖正大： 楼主,我知道你大概要问什么意思了.在行列式变化中乘以的常数可以等于0 (而在矩阵的行初等变换的常数不能等于0.注意加以区别)原式=0 -1 u^2 0 -3-u -7-5u -1 0 -2-u= (-1)乘以 二阶行列式 -1 u^2-2 -3-u -7-5u=-u三次方-3u平方-3u-1

辽阳市19160593207： 【急】如何化简含参数矩阵 - ？
移奖正大： 下面的代码使用Gauss消去法进行行变换的syms asyms bA=[1 2 3;2 3 1;1 1 a;3 5 4];b=[6;-1;-7;b];D=[A,b];[m,n]=size(D);for i=1:m-1 for j=i+1:m D(j,:)=D(j,:)-D(i,:)/D(i,i)*D(j,i); endendD运行结果为D = [ 1, 2, 3, 6][ 0, -1, -5, -13][ 0, 0, a + 2, 0][ 0, 0, 0, b - 5]

辽阳市19160593207： 带参数的行列式计算!!!! - ？
移奖正大： 第二行是 -2 1-λ -2 ??r1+(1/2)(2-λ)r2 - r30 (1-λ)(2-λ)/2 -2(1-λ) -2 1-λ -20 -2 -λ第1行提出 (1-λ), 再按第1列展开 = 2 乘 (2-λ)/2 -2-2 -λ2乘到第1行上 2-λ -4 -2 -λ = λ^2 -2λ - 8 = (λ-4)(λ+2)所以 行列式=(1-λ)(λ-4)(λ+2)

辽阳市19160593207： 大学线性代数,请大神写一下这个行列式化简的具体过程 - ？
移奖正大： 你好!可以用行列式的性质如图化简计算,也可以用定义直接计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

辽阳市19160593207： 线性代数,行列式化简需要具体过程 1 0 K 0 2 0 0 - 1 k 1 0 0 0 0 1 2 - ？
移奖正大： D = |1 0 k 0| |2 0 0 -1| |k 1 0 0| |0 0 1 2| 按第2列展开,得 D = (-1)* |1 k 0| |2 0 -1| |0 1 2| 第2行的2倍加到第3行,得 D = (-1)* |1 k 0| |2 0 -1| |4 1 0| 按第3列展开,得 D = (-1)* |1 k| |4 1| D=-(1-4k)=4k-1.

辽阳市19160593207： 关于特征值矩阵方程的化简(附题图) - ？
移奖正大： 取行列式啊 det=(λ-5)(λ-8)-4=λ^2-13λ+36=(λ-4)(λ-9)

辽阳市19160593207： 行列式 化简 - ？
移奖正大： 你是无法把四个1全消为0的,比如说第1 2 3列都减去第四列,那么就成了0 0 0 1,另三位都成了0,第四列随便怎么减都不会变的.关键在于不能同时减,比如说第1列减第4列成了0,你就不能同时用第4列减第1列变成0了,因为这个时候第一列已经变成了0.

辽阳市19160593207： 线性代数行列式问题、这个行列式怎么化为右边等式、求详细化简过程谢谢 - ？
移奖正大： 第2行减去第3行:λ+1 -2 -20 λ-1 -λ+1-2 2 λ+1 中间提出λ-1,按第2行展开:(λ-1)[(λ+1)^2-4+2(λ+1)-4]=(λ-1)[(λ+2)^2-9]=(λ-1)^2(λ+5)

辽阳市19160593207： 化简行列式 - ？
移奖正大： 1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 2 0 3 -1 5 1 1 0 4 -1 →r4-r1且r3-2*r1→ 1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 0 -2 -1 -5 3 0 0 -2 2 -2 →r3+r2且r4/(-2)→ 1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 0 0 0 0 2 0 0 1 -1 1 r3/2 and r3与r4换行 1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 0 0 1 -1 12 0 0 0 0 1 第一二三行减去第4行的若...