小学毕业总复习语文答案

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体积和表面积
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
数量关系计算公式
单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

长度单位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1亩＝666.666平方米。
体积单位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量单位
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

比
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

倍数与约数
最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。
8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。
7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。
17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。
19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。
23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。
奇数与偶数
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数

整除
如果c｜a, c｜b,那么c｜(a±b)
如果,那么b｜a, c｜a
如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么bc｜a
如果c｜b, b｜a, 那么c｜a

小数
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
纯小数：个位是0的小数。
带小数：各位大于0的小数。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……

无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

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小学阶段语文知识要点
一、汉语拼音
1、掌握23个声母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w
2、掌握24个韵母：
（1）、单韵母：a o e i u ü
（2）、复韵母8个：ai ei ui ao ou iu ie üe
（3）、鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。
前鼻音为：an en in un ün 后鼻音为：ang eng ing ong
3、特殊韵母：er 它不能和声母相拼，只单独作为字音。
4、整体认读音节16个：zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying
5、标调：a o e i u ü，标调时按顺序，iu并列标在后，i上标调去掉点；ü 与j q x y相拼时去两点，如ju qu xu yu 。
6、字母表：
A B C D E F G H I J K L M
a b c d e f g h i j k l m
N O P Q R S T U V W X Y Z
n o p q r s t u v w x y z
7、隔音符号：以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时，音节的界限容易发生混淆，因此音节间要用隔音符号（'）隔开。如海鸥hǎi 'ōu

二、查字典的方法
1、音序查字法。如：鼎dǐn，先在“拼音音节索引”中找出音序（D），再查找音节（dǐn）及所对应的页码。
2、部首查字法。如查“挥”字，先在“部首目录”中找到（扌），再找到部首所对应的“检字表”页码，在“检字表”相应部首下及剩余笔画数（6画）下找到要查的字及正文页码。
3、数笔画查字法。在阅读中遇到不知读音，又很难确定部首的字，就只能用数笔画的方法来查了。首先，在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字，再打开所对应的正文页码就可查到这个字。如查“乙”，在“难检字索引”中查（1）画。

三、理解词语
1、先弄清词语中每个字的意思，再联系整个词语的意思来理解。如：“疾驰”，“疾”是“飞快”，“驰”是“奔跑”，“疾驰”就是“飞快奔跑”的意思。
2、运用近义词或反义词来解释。如：（近义）“焦急”就是“着急”的意思。（反义）“熟悉”就是“不陌生”的意思。
3、联系上下文来理解。如《养花》一文，从“到院子里看花—回屋工作—再出去—再回屋”，就可以猜出“循环”是“不断重复”的意思。

四、词的感情色彩
褒义词：形容好的，如“顽强”；贬义词：形容不好的，如“顽固”；
中性词：形容不好不坏，如“环视”“桌子”。
五、选词填空：先分清楚所给的近义词在意义、用法或感情色彩上的区别，然后联系所给的句子进行判断选填。如：正确 准确
1、勘测地形必须十分（准确），不能有半点马虎。
2、这个意见提得非常（正确），我应该接受。

六、常用关联词使用列举：
1、她（既）是个三好学生，（又）是个优秀队干。
2、他（一边）听音乐，（一边）画画。
3、（因为）今天是六一节，（所以）不用上学。
4、武松（不但）勇敢，（而且）非常机智。
5、小明（不仅）学习刻苦，（还）是个乐于助人的好学生。
6、（只有）敢于向困难挑战的人，（才）能取得非凡的成功。
7、（只要）你肯去钻研，（就）一定能克服这个困难。
8、（无论）刮风下雨，我（都）按时到校。
9、（虽然）今天放假，（但是）小花还是呆在家里认真学习。
10、（如果）明天天气好，我们（就）去爬山。
11、（即使）你这次数学考了满分，（也）不能骄傲。
12、凡卡心想：（与其）在城里受罪，（不如）回乡下爷爷那里。
13、刘胡兰（宁可）牺牲自己，（也不）向敌人屈服。
14、这道题（不是）你做对了，（而是）我做对了。
15、他（一）读起书来（就）废寝忘食。

七、变换句式
1、“把”字句或“被”字句。改写时可这样思考：什么“把”什么怎么样；什么“被”什么怎么样。注意：不能改变句子的意思。如：我打死了一只老鼠。应改为：我把一只老鼠打死了。不能改为：一只老鼠把我打死了。
2、转述：把一句话通过你的口转告给别人。改写时注意人称的变化，要去掉冒号、引号，根据句意及通顺与否可对个别文字作适当改动，但不能改变句意。如：王老师对小明说：“我下去买水，你在这里好好练习。”改为转述句：王老师对小明说，他下去买水，叫小明在那里好好练习。
3、陈述句和反问句：转换特点： 陈述句 反问句
（肯定）------ （否定）
（否定）------ （肯定）
如：马跑得越快，离楚国就越远。 ———— 马跑得越快，难道不是离楚国就越远了吗？
4、肯定句和否定句。如：（“肯定句”改为“否定句”）街上的人很多。—— 街上的人真不少。将肯定句改为否定句，一定要在句子中加“不”“没有”等词，然后将“不”“没有”后面的词换成反义词。

八、扩句和缩句0
1、扩句：首先找出句子的主干词，再在主干词前加上合适的修饰词。扩写后的句子比原句的意思更具体、充实，但主要意思不变。如：小明去看电影。扩写为：小明（穿着一件新衣服，高高兴兴地）去（新华电影院）看电影。不能扩写为：小明和妹妹高高兴兴地去新华电影院看电影。
2、缩句。首先把句子分成“谁”“做什么”或“什么”“怎么样”两部分，然后找出每部分的主干词，再去掉修饰性的词语，把主干词连成完整的句子，但要保留原句的主要意思。如：曹操在营寨里听到鼓声和呐喊声。应缩写为：曹操听到鼓声和呐喊声。不能缩为：曹操听到呐喊声。

九、修改病句
1、句子不完整。如：战士的英勇顽强，奋不顾身的优秀品质。
这句可改为：战士的英勇顽强，奋不顾身的优秀品质令人敬佩。
2、用词不当。如：我的书包里还缺乏一个像样的铅笔盒。“缺乏”用得不恰当，应改为“缺少”。
3、搭配不当。如：他穿着一件灰大衣和一顶红帽子。“穿”与“帽子”搭配不当，应改为：他穿着一件灰大衣和（戴着）一顶红帽子。
4、词序混乱。如：打乒乓球对我是很感兴趣的。应改为：我对打乒乓球是很感兴趣的。
5、前后矛盾。如：油菜地里一片金黄的菜花，五彩缤纷。“一片金黄”与“五彩缤纷”相矛盾，应把“五彩缤纷”去掉。
6、重复啰嗦。如：他是我们班成绩最优秀、功课最好的学生。“成绩最优秀”和“功课最好”意思重复，这里只需保留其中一个。
7、不合逻辑，不合事理。如：他在霞光中读着书，不知不觉过了两个钟头。“霞光”稍纵即逝，持续两个小时是不符合现实的。应把“霞光”改为“阳光”。
注意常用修改符号的用法：

十、认识修饰句子的方法
1、比喻句。常用的比喻词有“好像”“犹如”“仿佛”等，有的比喻句用“成了”“变成”“是”等代替比喻词，如：我们是祖国的花朵。比喻句的特点是：本体和喻体有些相似，并且本体和喻体是不同类的。所以有比喻词的句子不一定就是比喻句，如：小花长得好像她妈妈。（X）
2、拟人：把物当作人来写，使物像人一样。如：青蜓飞过来，告诉我清早飞行的快乐。此句用“告诉”“快乐”等写人的词语来写小动物。
3、夸张：故意对事物进行夸大或缩小地描述。如：（夸大）飞流直下三千尺，疑是银河落九天。（缩小）在巴掌大的牢房里，他照样锻炼。
4、排比：把意思相联、结构相同或相近、字数大体相等、语气一致的三个或三个以上的句子排列在一起。如：这庄严的宣告，这雄伟的声音，传到长城内外，传到天山南北，传到白山黑水之间，传到大河长江之南，使全国的人民心一齐欢跃起来。
5、设问：自问自答。如：海底是否没有一点儿声音呢？不是的。
6、反问：无疑而问，问而不答，答案暗含在问话中。如：毒刑拷打算得了什么？
7、疑问：提出问题。如：今天你去图书馆看书吗？

十一、掌握部分标点符号的用法
1、句号（。）：陈述句的末尾停顿用句号。如：请你稍等一下。
2、问号（？）：问句末尾的停顿。
3、感叹号（！）：感叹句末尾的停顿。如：这儿风景真美啊！
4、逗号（，）：一句话中间的一般性停顿。如：他来了，又走了。
5、分号（；）：一个句子中，并列的分句之间用分号。如：池边还有小泉呢：有的像大鱼吐水，极轻快地上来一串水泡；有的像一串珍珠，冒到中途又歪下去了；有的半天才上来一个大水泡。
6、顿号（、）：句子中并列关系的词语之间用顿号。如：长江、黄河、珠江、松花江是我国的四大河流。
7、冒号（：）：表示提示性话语之后的停顿，提起下文，表示后面还有话要引起注意。如：她说：“我明白了。”
8、引号（双引号“ ” 单引号‘ ’）
引号的三种用法：
1）、表示直接引用，引用别人的话或书刊等的话。如： 她说：“我明白了。”或：楼的前面挂着“镇隆中心小学”的牌子。
2）、表示强调，引起注意。如：设计了一种“人”字形线路。
3）、表示意思否定。如：只有怕死鬼才乞求“自由”。
注： 引号里还要用引号时，外面一层用双引号，里面一层用单引号。如： 他问老师：“老师，‘置之不理’的‘理’字是什么意思？”
9、省略号（……）：省略号有三种用法：
1）、表示引文内容的省略。如：我读了“渔夫皱起眉……别等他们醒来”这一段，心里很感动。
2）、表示例举事物的省略。如：动物园里有白熊、大象、猴子……
3）、表示话没说完。如：指导员伤心地说：“我没有把你们照顾好，你们都瘦得……”
4）、表示声音断断续续。如：“我嘛……缝缝补补……风吼得这么凶，真叫人害怕。”
10、书句号（ 《 》 ）：表示书籍、报刊、文章、影视剧等的名称出现在一个句子中的时候，这些名称应用上书名号。如：昨天，我读了《林海》这一课，还看了《惠州日报》和《西游记》。
11、破折号（——）：破折号有三种用法：
1）、表示解释说明。如：我永远忘不了那一天——1952年10月12日。
2）、表示意思的递进或转折。如：每个窗子里都透出灯光来，街上飘着一股烤鹅的香味，因为这是大年夜——她可忘不了这个。
3）、表示声音延长。如：“嘟——”火车进站了。

十二、给文章分段（归并法）
1、按时间顺序分段。 2、按地点变换分段。
3、按事情发展顺序分段 4、按事物的内容性质分段。

十三、概括段落大意
1、学会摘句法：A、总分结构的段落，概括段意抓住总写句。
B、承上启下的过渡句，其中“承上”部分往往是上一段落的段意，“启下”部分往往是下一段的段意。
C、要摘录几句才能概括段意时，要对句子作适当压缩。
2、采用层意归并法。（层与层之间是并列关系）
3、选取主要意思。在一段中写到几个内容，其中有主要内容，也有次要内容，在概括这类段落的段意时，就要对这些内容进行“筛选”，选取主要内容作为段意，删去次要内容。

十四、概括文章主要内容
1、用课题发展法概括文章主要内容。2、抓重点段概括文章主要内容。
3、用段意归并法概括文章主要内容。

十五、概括文章中心思想
1、概括文章的中心思想要包括“文章主要内容”和“思想感情”两部分。
2、概括文章中心思想的常用方法：
1）、用分析题目的方法概括思想。如：《董存瑞舍身炸暗堡》的“舍身”二字包含有董存瑞为了革命事业英勇献身的英雄气概和大无畏精神。
2）、用分析中心句的方法概括思想。如：《鸟的天堂》一课的中心句是：那“鸟的天堂”的确是鸟的天堂啊！从这句可知作者对鸟的天堂、对大自然的热爱之情。
3）、用分析主要情节的方法概括思想。如《麻雀》一课，母雀为了护子，挺身而出准备与猎狗搏斗。这体现了老麻雀的爱子精神。
4）、用分析主要人物的方法来概括思想。如《珍贵的教科书》一课的中心，要从指导员的身上去分析，从中体会他关心下一代及不怕牺牲的革命精神。
3、概括中心思想的基本形式：（部分列举）
1）、课文写了（ ）表达了（ ）。2）、课文写了（）赞美了（）。
3）、课文写了（）说明了（）。 4）、课文写了（）告诉了（）。
5）、课文写了（）表达了（）赞美了（）。
体积和表面积
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
数量关系计算公式
单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

长度单位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1亩＝666.666平方米。
体积单位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量单位
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

比
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

倍数与约数
最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。
8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。
7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。
17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。
19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。
23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。
奇数与偶数
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数

整除
如果c｜a, c｜b,那么c｜(a±b)
如果,那么b｜a, c｜a
如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么bc｜a
如果c｜b, b｜a, 那么c｜a

小数
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
纯小数：个位是0的小数。
带小数：各位大于0的小数。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……

无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

小学阶段语文知识要点
一、汉语拼音
1、掌握23个声母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w
2、掌握24个韵母：
（1）、单韵母：a o e i u ü
（2）、复韵母8个：ai ei ui ao ou iu ie üe
（3）、鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。
前鼻音为：an en in un ün 后鼻音为：ang eng ing ong
3、特殊韵母：er 它不能和声母相拼，只单独作为字音。
4、整体认读音节16个：zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying
5、标调：a o e i u ü，标调时按顺序，iu并列标在后，i上标调去掉点；ü 与j q x y相拼时去两点，如ju qu xu yu 。
6、字母表：
A B C D E F G H I J K L M
a b c d e f g h i j k l m
N O P Q R S T U V W X Y Z
n o p q r s t u v w x y z
7、隔音符号：以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时，音节的界限容易发生混淆，因此音节间要用隔音符号（'）隔开。如海鸥hǎi 'ōu

二、查字典的方法
1、音序查字法。如：鼎dǐn，先在“拼音音节索引”中找出音序（D），再查找音节（dǐn）及所对应的页码。
2、部首查字法。如查“挥”字，先在“部首目录”中找到（扌），再找到部首所对应的“检字表”页码，在“检字表”相应部首下及剩余笔画数（6画）下找到要查的字及正文页码。
3、数笔画查字法。在阅读中遇到不知读音，又很难确定部首的字，就只能用数笔画的方法来查了。首先，在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字，再打开所对应的正文页码就可查到这个字。如查“乙”，在“难检字索引”中查（1）画。

三、理解词语
1、先弄清词语中每个字的意思，再联系整个词语的意思来理解。如：“疾驰”，“疾”是“飞快”，“驰”是“奔跑”，“疾驰”就是“飞快奔跑”的意思。
2、运用近义词或反义词来解释。如：（近义）“焦急”就是“着急”的意思。（反义）“熟悉”就是“不陌生”的意思。
3、联系上下文来理解。如《养花》一文，从“到院子里看花—回屋工作—再出去—再回屋”，就可以猜出“循环”是“不断重复”的意思。

四、词的感情色彩
褒义词：形容好的，如“顽强”；贬义词：形容不好的，如“顽固”；
中性词：形容不好不坏，如“环视”“桌子”。
五、选词填空：先分清楚所给的近义词在意义、用法或感情色彩上的区别，然后联系所给的句子进行判断选填。如：正确 准确
1、勘测地形必须十分（准确），不能有半点马虎。
2、这个意见提得非常（正确），我应该接受。

六、常用关联词使用列举：
1、她（既）是个三好学生，（又）是个优秀队干。
2、他（一边）听音乐，（一边）画画。
3、（因为）今天是六一节，（所以）不用上学。
4、武松（不但）勇敢，（而且）非常机智。
5、小明（不仅）学习刻苦，（还）是个乐于助人的好学生。
6、（只有）敢于向困难挑战的人，（才）能取得非凡的成功。
7、（只要）你肯去钻研，（就）一定能克服这个困难。
8、（无论）刮风下雨，我（都）按时到校。
9、（虽然）今天放假，（但是）小花还是呆在家里认真学习。
10、（如果）明天天气好，我们（就）去爬山。
11、（即使）你这次数学考了满分，（也）不能骄傲。
12、凡卡心想：（与其）在城里受罪，（不如）回乡下爷爷那里。
13、刘胡兰（宁可）牺牲自己，（也不）向敌人屈服。
14、这道题（不是）你做对了，（而是）我做对了。
15、他（一）读起书来（就）废寝忘食。

七、变换句式
1、“把”字句或“被”字句。改写时可这样思考：什么“把”什么怎么样；什么“被”什么怎么样。注意：不能改变句子的意思。如：我打死了一只老鼠。应改为：我把一只老鼠打死了。不能改为：一只老鼠把我打死了。
2、转述：把一句话通过你的口转告给别人。改写时注意人称的变化，要去掉冒号、引号，根据句意及通顺与否可对个别文字作适当改动，但不能改变句意。如：王老师对小明说：“我下去买水，你在这里好好练习。”改为转述句：王老师对小明说，他下去买水，叫小明在那里好好练习。
3、陈述句和反问句：转换特点： 陈述句 反问句
（肯定）------ （否定）
（否定）------ （肯定）
如：马跑得越快，离楚国就越远。 ———— 马跑得越快，难道不是离楚国就越远了吗？
4、肯定句和否定句。如：（“肯定句”改为“否定句”）街上的人很多。—— 街上的人真不少。将肯定句改为否定句，一定要在句子中加“不”“没有”等词，然后将“不”“没有”后面的词换成反义词。

八、扩句和缩句0
1、扩句：首先找出句子的主干词，再在主干词前加上合适的修饰词。扩写后的句子比原句的意思更具体、充实，但主要意思不变。如：小明去看电影。扩写为：小明（穿着一件新衣服，高高兴兴地）去（新华电影院）看电影。不能扩写为：小明和妹妹高高兴兴地去新华电影院看电影。
2、缩句。首先把句子分成“谁”“做什么”或“什么”“怎么样”两部分，然后找出每部分的主干词，再去掉修饰性的词语，把主干词连成完整的句子，但要保留原句的主要意思。如：曹操在营寨里听到鼓声和呐喊声。应缩写为：曹操听到鼓声和呐喊声。不能缩为：曹操听到呐喊声。

九、修改病句
1、句子不完整。如：战士的英勇顽强，奋不顾身的优秀品质。
这句可改为：战士的英勇顽强，奋不顾身的优秀品质令人敬佩。
2、用词不当。如：我的书包里还缺乏一个像样的铅笔盒。“缺乏”用得不恰当，应改为“缺少”。
3、搭配不当。如：他穿着一件灰大衣和一顶红帽子。“穿”与“帽子”搭配不当，应改为：他穿着一件灰大衣和（戴着）一顶红帽子。
4、词序混乱。如：打乒乓球对我是很感兴趣的。应改为：我对打乒乓球是很感兴趣的。
5、前后矛盾。如：油菜地里一片金黄的菜花，五彩缤纷。“一片金黄”与“五彩缤纷”相矛盾，应把“五彩缤纷”去掉。
6、重复啰嗦。如：他是我们班成绩最优秀、功课最好的学生。“成绩最优秀”和“功课最好”意思重复，这里只需保留其中一个。
7、不合逻辑，不合事理。如：他在霞光中读着书，不知不觉过了两个钟头。“霞光”稍纵即逝，持续两个小时是不符合现实的。应把“霞光”改为“阳光”。
注意常用修改符号的用法：

十、认识修饰句子的方法
1、比喻句。常用的比喻词有“好像”“犹如”“仿佛”等，有的比喻句用“成了”“变成”“是”等代替比喻词，如：我们是祖国的花朵。比喻句的特点是：本体和喻体有些相似，并且本体和喻体是不同类的。所以有比喻词的句子不一定就是比喻句，如：小花长得好像她妈妈。（X）
2、拟人：把物当作人来写，使物像人一样。如：青蜓飞过来，告诉我清早飞行的快乐。此句用“告诉”“快乐”等写人的词语来写小动物。
3、夸张：故意对事物进行夸大或缩小地描述。如：（夸大）飞流直下三千尺，疑是银河落九天。（缩小）在巴掌大的牢房里，他照样锻炼。
4、排比：把意思相联、结构相同或相近、字数大体相等、语气一致的三个或三个以上的句子排列在一起。如：这庄严的宣告，这雄伟的声音，传到长城内外，传到天山南北，传到白山黑水之间，传到大河长江之南，使全国的人民心一齐欢跃起来。
5、设问：自问自答。如：海底是否没有一点儿声音呢？不是的。
6、反问：无疑而问，问而不答，答案暗含在问话中。如：毒刑拷打算得了什么？
7、疑问：提出问题。如：今天你去图书馆看书吗？

十一、掌握部分标点符号的用法
1、句号（。）：陈述句的末尾停顿用句号。如：请你稍等一下。
2、问号（？）：问句末尾的停顿。
3、感叹号（！）：感叹句末尾的停顿。如：这儿风景真美啊！
4、逗号（，）：一句话中间的一般性停顿。如：他来了，又走了。
5、分号（；）：一个句子中，并列的分句之间用分号。如：池边还有小泉呢：有的像大鱼吐水，极轻快地上来一串水泡；有的像一串珍珠，冒到中途又歪下去了；有的半天才上来一个大水泡。
6、顿号（、）：句子中并列关系的词语之间用顿号。如：长江、黄河、珠江、松花江是我国的四大河流。
7、冒号（：）：表示提示性话语之后的停顿，提起下文，表示后面还有话要引起注意。如：她说：“我明白了。”
8、引号（双引号“ ” 单引号‘ ’）
引号的三种用法：
1）、表示直接引用，引用别人的话或书刊等的话。如： 她说：“我明白了。”或：楼的前面挂着“镇隆中心小学”的牌子。
2）、表示强调，引起注意。如：设计了一种“人”字形线路。
3）、表示意思否定。如：只有怕死鬼才乞求“自由”。
注： 引号里还要用引号时，外面一层用双引号，里面一层用单引号。如： 他问老师：“老师，‘置之不理’的‘理’字是什么意思？”
9、省略号（……）：省略号有三种用法：
1）、表示引文内容的省略。如：我读了“渔夫皱起眉……别等他们醒来”这一段，心里很感动。
2）、表示例举事物的省略。如：动物园里有白熊、大象、猴子……
3）、表示话没说完。如：指导员伤心地说：“我没有把你们照顾好，你们都瘦得……”
4）、表示声音断断续续。如：“我嘛……缝缝补补……风吼得这么凶，真叫人害怕。”
10、书句号（ 《 》 ）：表示书籍、报刊、文章、影视剧等的名称出现在一个句子中的时候，这些名称应用上书名号。如：昨天，我读了《林海》这一课，还看了《惠州日报》和《西游记》。
11、破折号（——）：破折号有三种用法：
1）、表示解释说明。如：我永远忘不了那一天——1952年10月12日。
2）、表示意思的递进或转折。如：每个窗子里都透出灯光来，街上飘着一股烤鹅的香味，因为这是大年夜——她可忘不了这个。
3）、表示声音延长。如：“嘟——”火车进站了。

十二、给文章分段（归并法）
1、按时间顺序分段。 2、按地点变换分段。
3、按事情发展顺序分段 4、按事物的内容性质分段。

十三、概括段落大意
1、学会摘句法：A、总分结构的段落，概括段意抓住总写句。
B、承上启下的过渡句，其中“承上”部分往往是上一段落的段意，“启下”部分往往是下一段的段意。
C、要摘录几句才能概括段意时，要对句子作适当压缩。
2、采用层意归并法。（层与层之间是并列关系）
3、选取主要意思。在一段中写到几个内容，其中有主要内容，也有次要内容，在概括这类段落的段意时，就要对这些内容进行“筛选”，选取主要内容作为段意，删去次要内容。

十四、概括文章主要内容
1、用课题发展法概括文章主要内容。2、抓重点段概括文章主要内容。
3、用段意归并法概括文章主要内容。

十五、概括文章中心思想
1、概括文章的中心思想要包括“文章主要内容”和“思想感情”两部分。
2、概括文章中心思想的常用方法：
1）、用分析题目的方法概括思想。如：《董存瑞舍身炸暗堡》的“舍身”二字包含有董存瑞为了革命事业英勇献身的英雄气概和大无畏精神。
2）、用分析中心句的方法概括思想。如：《鸟的天堂》一课的中心句是：那“鸟的天堂”的确是鸟的天堂啊！从这句可知作者对鸟的天堂、对大自然的热爱之情。
3）、用分析主要情节的方法概括思想。如《麻雀》一课，母雀为了护子，挺身而出准备与猎狗搏斗。这体现了老麻雀的爱子精神。
4）、用分析主要人物的方法来概括思想。如《珍贵的教科书》一课的中心，要从指导员的身上去分析，从中体会他关心下一代及不怕牺牲的革命精神。
3、概括中心思想的基本形式：（部分列举）
1）、课文写了（ ）表达了（ ）。2）、课文写了（）赞美了（）。
3）、课文写了（）说明了（）。 4）、课文写了（）告诉了（）。
5）、课文写了（）表达了（）赞美了（）。
体积和表面积
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
数量关系计算公式
单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

长度单位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1亩＝666.666平方米。
体积单位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量单位
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

比
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

倍数与约数
最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。
8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。
7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。
17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。
19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。
23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。
奇数与偶数
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数

整除
如果c｜a, c｜b,那么c｜(a±b)
如果,那么b｜a, c｜a
如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么bc｜a
如果c｜b, b｜a, 那么c｜a

小数
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
纯小数：个位是0的小数。
带小数：各位大于0的小数。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……

无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

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