已知锐角三角形ABC的面积为3根号3，BC=4，CA=3，则角C的大小为

已知钝角三角形ABC的面积为3根号3,BC=4,CA=3,则角C的大小为~

钝角三角形
如果角c是60度
余弦定理
C^2=4^2+3^2-2*4*3*cos60度
=16+9-12
=13
所以c=根号13

因为BC>c>AC
所以角A是最大角
但COSA=AC^2+AB^2-BC^2=(根号13）^2+3^2-4^2=13+9-16>0
所以角A是锐角

所以不符合题意
所以
只有120度

最后祝你学业进步

注 这符合了三角形的知三定型的思想，特别是知道2边的情况下

60度，要过程么？

解：
1、三角形ABC的面积S=1/2 *BC*CA*sin角C=3根号3，BC=4,CA=3，推出sin角C=根号3/2，因为三角ABC是锐角三角形，所以角CC=60度
2、首先，a要大于两边之差，小于两边之和，即2<a<4，以保证能形成三角形。
其次，考虑三角形是锐角三角形。（方法是研究a取何值时ABC是直角三角或钝角三角形，然后用排除此时a的取值，就得出锐角三角形的情况了。）
（1）若边长为3的边是斜边，则此时另一直角边为2根号2。因此，如果2<a《2根号2的话，此时形成的三角形一定是直角或钝角三角形；
（2）若边长为1和3的边都是直角边，则斜边为根号10。此时，如果 根号10《a<4，那么形成的三角形一定是直角或钝角。
综合（1）、（2），我们知道，当2根号2<a<根号10时，三角ABC是锐角三角形。
3、依题意sinc=2sinacosb=sin（a+b）+sin（a-b）=sin（180度-c）+sin（a-b）=sinc+sin（a-b），推出sin（a-b）=0，a=b,即三角abc是等腰三角形

1. 3根号3=1/2*BC*AC*sinC=6sinC
sinC=根号3/2
C=60°
2。 因为三角形为锐角三角形
所以3-1＜a＜3+1
1^2+3^2＞a^2或1^2+a^2＞3^2
所以2根号2＜a＜根号10

3. 因为C=180°-(A+B)
所以2sinA*cosB=sinC
2sinA*cosB=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB
所以 sinA*cosB-cosA*sinB =0
sin(A-B)=0
所以A-B=0即A=B
所以 三角形abc一定是 等腰 三角形

1、三角形面积s=0.5*BC*CA*sinC
所以sinC=2分之根号3，C=60度。
2、a^2=b^2+c^2，是直角三角形；所以要使得两边的平方和大于第三边的平方。
a^2<1+3^2; => a<根号10
1+a^2>3^2; => a>根号8
根号8<a<根号10。
3、等边三角形
sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB
即sinAcosB=cosAsinB => sinAcosB-cosAsinB=0 => sin(A-B)=0
所以A=B

1、S=1/2*BC*CA*sinC=3√3 带入解得sinc=√3 /2 C=60或120

2、3-1<a<1+3 所以2<a<4 这是根据三角形两边之和大于第三边

3、可以化成2a* (a^2+c^2-b^2)/2ac=c 化简得 a=b 所以是等腰三角形

1。角C为60° S=（1/2）sinC*BC*CA=3根号3 由此解得C为60°
2。2<a<4

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绥江县15889844660： 已知锐角三角形abc的面积等于3根号3 - ？
帅强吉浩：[答案] 3根号3=1/2*BC*AC*sinC=6sinC sinC=根号3/2 C=60°

绥江县15889844660： 已知锐角三角形abc的面积等于3根号3 - ？
帅强吉浩： 3根号3=1/2*BC*AC*sinC=6sinC sinC=根号3/2 C=60°

绥江县15889844660： 已知锐角三角形ABC的面积为3根号3,BC=4,CA=3,则角C的大小为 - ？
帅强吉浩： 1. 3根号3=1/2*BC*AC*sinC=6sinCsinC=根号3/2C=60° 2. 因为三角形为锐角三角形所以3-1 1^2+3^2>a^2或1^2+a^2>3^2所以2根号2 3. 因为C=180°-(A+B)所以2sinA*cosB=sinC2sinA*cosB=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB所以 sinA*cosB-cosA*sinB =0sin(A-B)=0所以A-B=0即A=B所以 三角形abc一定是 等腰 三角形

绥江县15889844660： 已知锐角△ABC的面积为3根号3,BC=4,CA=3 , 则角C的大小为答案是...S=1/2BC*CA*sinCsinC = 2S/(AC*BC) = 2*3√3/(4*3) = √3/2A=60°S=1/2BC*CA*... - ？
帅强吉浩：[答案] 三角形面积=1/2底x高,因为题中没有高,所以BC*sinC是求三角形的高

绥江县15889844660： 1.已知锐角三角形ABC的面积为3根号3,BC=4,CA=3,则角C的大小为2.已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的取值范围是 3.在三角形abc中,已知2... - ？
帅强吉浩：[答案] 1.3根号3=1/2*BC*AC*sinC=6sinCsinC=根号3/2C=60°2.因为三角形为锐角三角形所以3-1a^2或1^2+a^2>3^2所以2根号2
绥江县15889844660： 已知锐角三角形ABC的面积为3√3,BC=4,CA=3,则∠C的大小为 - ？
帅强吉浩： S=(1/2)*BC*CA*sinC=6sinC=3√3,则sinC=√3/2,因三角形为锐角三角形,则C=60°

绥江县15889844660： 已知锐角△ABC的面积为3根号3,BC=4,CA=3 , 则角C的大小为 - ？
帅强吉浩： 三角形面积=1/2底x高,因为题中没有高,所以BC*sinC是求三角形的高

绥江县15889844660： 锐角三角形ABC,若a=3,b=4,三角形面积3根号3,则c=? - ？
帅强吉浩：[答案] S=1/2absinC sinC=√3/2 C=60或120 cosC=±1/2 c²=a²+b²-2abcosC=37或13 c=√37,c=√13

绥江县15889844660： 已知三角形ABC的面积为根号3,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sin平方C等于sin平方A加sin平方B加sinB (1)...已知三角形ABC的面积为根号3,角A,B,C... - ？
帅强吉浩：[答案] (sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2, 由正弦定理,c^2=a^2+b^2, (1)C=90°. (2)(1/2)ab=√3,a^2+b^2=16, ∴(a+b)^2=16+4√3, ∴a+b=2√(4+√3).

绥江县15889844660： 已知三角形ABC的面积为根号3,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且c的平方=a的平方+b的平方+ ab,(1)... - ？
帅强吉浩： 解:(1)由C2=A2+B2+(A•B),利用正弦定理化简得:c2=a2+b2+ab(*),则根据余弦定理得:cosC=a2+b2-c22ab=-12,由C∈(0,180°),得到:C=120°;