已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足关系f(x)-g(x)=(1/2)^x,试比较f
y=ax+bx+c
已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x小于0时,f(x)=x^2+2x,求函数f...
解答：奇函数f(x)∴ f(-x)=-f(x)∴ f(0)=-f(0)∴ f(0)=0 x<0, f(x)=x²+2x 同样满足 0的法则 ∴ x≤0时，f(x)=x²+2x x>0时，-x<0 f(-x)=(-x)²+2(-x)=x²-2x ∵ f(x)是奇函数 ∴ f(x)=-f(-x)=-x²+2x ∴ f(x...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+4x (1)求当x小于等...
（1）∵f(x)是定义在R上的奇函数，∴当x＝0时，f（x）＝0；当x＜0时，－x＞0，f(－x)=(－x)^2+4(－x)＝x^2－4x，∵f(x)是奇函数，∴f(－x)=－f(x)，∴f(x)＝－f(－x)＝－x^2+4x 综上当x＝0时，f（x）＝0；当x＜0时，f(x)＝－x^2+4x；
已知f(x)是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则f...
已知f（x）是定义在R上的奇函数 则f(-1)=-f(1)=0 (1) 在（0，+∞）上是增函数 由f(x＋1)<0=f(1) 得x+1<1 x<0 无解 (2) 又函数在(－∞，0)上也递增 由f(x＋1)<0=f(-1) 得x+1<-1 x<-2 所以解集为x∈(-2, -∞)希望能帮到你，祝学习进步O...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,放x≤0时,f(x)=x²+3x。 求f(x...
求什么，设什么。这是代数解法 也可以利用奇函数的图象关于原点对称求函数解析式 供参考，请笑纳。
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数, f(2x+1)是偶函数 ,当x属于(0,1...
因为函数是定义在上的奇函数，f(X)=-f(-X)且f(2X+1)是偶函数，则f(2X+1)=f(-2X+1),所以f(X)关于x=1对称，则f(X)=f(2-x)=-f(-x),所以f(X)=f(X+4),可知其周期为4，当x属于[0,1]时，f(x)=2x-1，所以x<0,-x>0,则结合对称性和周期性可知,log(2)3属于（3\/2,...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x+2,则函数f(x)的解析...
当x>0时 -x<0时 代入原解析式 得f(-x)=-x+2 因为函数f(x)是定义在R上的奇函数 所以 f(x)=-f(-x)=x-2 所以 答案是 当x<0时,f(x)=x+2,当x>0时,f(x)=x-2 x=0; f( x)=0;
...1)求实数a的值;(2)判断该函数在定义域R上的单调性(不要求写证明...
解：（1）由题设，需 ，∴a=1， ∴ ，经验证，f（x）为奇函数，∴a=1；（2）该函数在定义域R上是减函数；（3）由 ，∵f（x）是奇函数，∴ ，由（2）知f（x）是减函数，∴原问题转化为 对任意t∈R恒成立，∴ 即为所求；（4）原函数零点的问题等价于方程 ，由（3），...
已知f(x)是定义在r上的奇函数,且当x大于零时,f(x)=(三分之一)x,求函...
解设x＜0 故-x＞0 又由x＞0时，f(x)=(1\/3)x 则f(-x)=(1\/3)(-x)又由f(x)是奇函数 则-f(x)=-1\/3x 则x＜0时，f(x)=1\/3 又由函数f(x)是定义在r上的奇函数 则f(0)=0 故函数f(x)的函数解析式f(x)=x\/3.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=xex,则当x<0...
解：设x＜0，则-x＞0，∵当x≥0时，f（x）=xex，∴f（-x）=）=-xe-x，∵函数f（x）为R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），即f（-x）=）=-xe-x=-f（x），∴f（x）=xe-x，x＜0．故答案为：xe-x．
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对一切实数a.b,恒有(f(a)+f(b))\/...
已知f(x)是定义在R上的奇函数 设有x2>x1 则f(-x1)=-f(x1)所以f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)对一切实数a.b,恒有（f(a)+f(b)）\/(a+b)大于0 取x2=a -x1=b 则（f(a)+f(b)）\/(a+b)=[f(x2)+f(-x1)]\/(x2-x1)>0 因x2-x1>0 所以f(x2)+f(-x1)>0 ...
紫詹奥罗： ∵f(x)+g(x)=ax-a-x+2,g(2)=a, ∴f(2)+g(2)=a2-a-2+2.①, ∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数, ∴当x=-2时,f(-2)+g(-2)=a-2-a2+2 ② 即-f(2)+g(2)=a-2-a2+2,③ ①+③得:2g(2)=4,即g(2)=2, 又g(2)=a,∴a=2. 代入①得:f(2)+2=22-2-2+2, ∴f(2)=22-2-2=4- 1 4 = 15 4 . 故选:B.
铁东区18032804961： 一道有点难的函数题已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2^x,若不等式af(x)+g(x)≥0对x在﹙0,1]上恒成立,求实数a的取值范围. - ？
紫詹奥罗：[答案] f(x)+g(x)=2^x.(1) f(-x)+g(-x)=2^(-x) -f(x)+g(x)=2^(-x).(2) (1)(2):得到 2f(x)=2^x-2^(-x) 2g(x)=2^x+2^(-x) af(x)+g(x)≥0 a[2^x-2^(-x)]+... (a+1)2^x+(1-a)/2^x>=0.(3),x∈(0,1],2^x∈(1,2],(3)*2^x (a+1)[2^x]^2+(1-a)>=0,令t=2^x∈(1,2], f(t)=(a+1)t^2+(1-a)>=0,对于t∈(...
铁东区18032804961： 已知定义定义在R上的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=f(x - 1),则f(2013)+f(2015)的值为 - ？
紫詹奥罗： 呵呵,首先注意到此题的题干出现了奇函数f(x)和偶函数g(x),那么肯定就要用到奇函数f(-x)=-f(x),偶函数g(-x)=g(x)这个重要性质.解:直接将x=2代入原式可以得到 f(2)=a^2-a^-2+2-a (1) 关键问题为求a的值,将x=-x代入原式可得 f(-x)+g(-x)=a^-x-a...
铁东区18032804961： 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax - a - x+2(a>0,且a≠1),若g(2013)=a,则f( - 2013)=() - ？
紫詹奥罗：[选项] A. 2 B. 2-2013-22013 C. 22013-2-2013 D. a2
铁东区18032804961： 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,若不等式af(x)+g(2x)≥0对x∈(0,1]恒成立,则实数a的取值范围是 - _ - . - ？
紫詹奥罗：[答案] ∵f(x)为定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数 ∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x) 又∵由f(x)+g(x)=2x,结合f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=2-x, ∴f(x)= 1 2(2x-2-x),g(x)= 1 2(2x+2-x) 不等式af(x)+g(2x)≥0,化简为 a 2(2x-2-x) + 1 2(22x+2-2x) ≥0 ∵0
铁东区18032804961： 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2^x,若不等式af(x)+g(2x)≥0对x∈(0,1]恒成立, - ？
紫詹奥罗： 重点难点分析:1.不能把一个完整的单调区间随意分成两个区间,例如y=3x的单调区间(-∞,+∞)不可以写成(-∞,0] 和[0,+∞),也不能把本来不是一个区间的单调区间合起来.例如y= 的单调递减区间是(-∞,0)和(0, +∞),而不能写成x∈R且x≠...
铁东区18032804961： 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax - a - x+2,若g(2)=a,则f(2)=() - ？
紫詹奥罗：[选项] A. 2 B. 15 4 C. 17 4 D. a2
铁东区18032804961： 已知定义在R上的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x - 1/e^x,a=f( - 1),b=g(2013),c=g(2012),比较a,b,c的大小关系 - ？
紫詹奥罗：[答案] 由题意得f(-x)=-f(x) 和g(x)=g(-x) 则由f(x)+g(x)=e^x-1/e^x 将x换为-x 则f(-x)+g(-x)=e^(-x)-1/e^(-x ) 联立上式解得f(x)=e^x-1/e^x g(x)=0 则a=f(-1)=1/e-ea
铁东区18032804961： 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,y=g(x)是定义在R上的偶函数 则y=f[g(x)]为_____函数 . - ？
紫詹奥罗：[答案] 设F(x)=f[g(x)] ∵g(x)是偶函数 ∴g(-x)=g(x) ∴F(-x)=f[g(-x)]=f[g(x)]=F(x) 所以y=F(x)=f[g(x)]是偶函数.
铁东区18032804961： 已知定义在r上的函数奇函数f(x),偶函数g(x),且f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x)已知定义在r上的函数奇函数f(x),偶函数g(x),且f(x)+g(x)=a^x,(a大于0,且不... - ？
紫詹奥罗：[答案] f(x)+g(x)=a^xf(-x)+g(-x)=a^(-x),即有:-f(x)+g(x)=a^(-x)∴g(x)=1/2[a^x+a^(-x)],f(x)=1/2[a^x-a^(-x)]∴f(2x)=1/2[a^(2x)+a^(-2x)]2f(x)g(x)=2*1/2[a^x-a^(-x)]*1/2[a^x+a^(-x)]=1/2{...
