关于高中课本中排列组合均匀分组的问题
因为均匀分组有重复，因此要排除重复的可能。
不均匀分组无重复，所以无须排除。
就你所举之例，a，bc ，def 与 def ，bc，a 分组，
在计算 C(6，1)*C(5，2)*C(3，3) 中只是一种，根本就没有排列的成分。
而 ab ，cd ，ef 与 cd，ab，ef （还有其它 4 种）在计算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中，
分别作为不同分组都作了统计，而实际上它们 6 个只是作为一种分组。
也就是说，计算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中实际上包含了排列的成分（分步时无形中加了排列）。
上个图
C2/6C2/4C2/2这个式子是把6本不同的书分成了3份，并且对这3份进行了排列组合。而题中并未要求对分成的3份进行排列组合，故要除以它们的排列组合个数：A3/3若题目改成“六本不同的书，均匀分给3个同学”，则不用除以A3/3
问题在于C62×C42×C22这个组合公式里面会出现重复。举个例子：两本不同的书，分成两份，有几种分发？答案当然只有一种分发，但是按照组合公式，C21×C11=2会得出两种分发，先从两本书a、b中任取一本，如a，在取剩下的一本b，这就构成一种分发，倒过来，先取b，再取a，又构成一种分发，这等价于对a、b做了一次全排列，所以要除以A33。
高中数学中的排列组合问题,如何区分插空、隔板、分堆问题
1、插空：一般适用于相邻不相邻问题，例：7个人站成一行，甲乙不相邻问几种排法。解析：先将其余5人排列A（5,5）此5人形成6个空，把甲乙安排在6个空里能保证甲乙不相邻A（6,2），所以答案：A（5,5）*A（6,2）2、隔板：将n个相同的东西分到m个不同的人，每人至少分1个，之类的问题用...
高中数学中的排列组合问题,如何区分插空、隔板、分堆问题
1、插空用于解决不相邻问题,比如6个人排列其中甲乙不能相邻,那么就先拿除甲乙外4人先全排列,再拿甲乙去插空,因为甲乙插空不同,所以他们肯定不相邻2、隔板法用于分组且分得的有多个元素的组里面元素连号.如将1、2、3...
急~!!请问高中数学排列组合怎么学啊?麻烦讲仔细一点哦。O(∩_∩)O...
(3)先不考虑附加条件,计算出排列或组合数,再减去不合要求的排列组合数。 排列组合问题的解题方略 湖北省安陆市第二高级中学 张征洪 排列组合知识,广泛应用于实际,掌握好排列组合知识,能帮助我们在生产生活中,解决许多实际应用问题。同时排列组合问题历来就是一个老大难的问题。因此有必要对排列组合问题的解题规律和...
高中数学:排列组合
解：从这10个数码中任取3个，组成一3位数，使数字成等差数列，可按公差的大小分类讨论。即穷举法。（1）公差为1时，123,234,345,456,567,678,789,计7个。（2）公差为-1时，987，876,765,654,543,432，321,210。计8个。（3）公差为2时，135,246，357,468,579，计5个。（4）公差为-2...
高中数学排列组合问题什么时候用排列什么时候用组合,简单易懂些_百度知...
排列与组合一个最大的区别就是有没有顺序。以一个吃水果为例 假设有4种水果：苹果，香蕉，西瓜，橘子。比如你每顿饭可以选2种水果，你有多少种选发了，那就要用组合，C6选2=15。比如（苹果，香蕉）=（香蕉，苹果），具体的就不全部列举。但是，每顿饭可以种2种水果，先吃什么，后吃什么，有...
高中排列组合
①第一种分法：有一组3人,另外两组各1人,共C35⋅A33=60种不同的参赛方法，②第二种分法：有一组1人,另外两组各2人,共C25⋅C23⋅A33=90种不同的参赛方法。∴所有可能的参赛方法有60+90=150种。然后计算甲乙参加同一项目的参赛方法，把甲、乙看作1人,总共4人,可能的参赛...
高中数学排列组合题?
假设我们给四封信编号1.2.3.4 也就是说每个邮箱里至少有1封信~那么我们现在来分组 第一组 1.2.3在邮箱里我们把 4 分别和他们配对 3种情况 第二组 1.2.4在邮箱里我们把 3 分别和他们配对 2种情况（因为第一组4和3配对一次所以只有2种情况）第三组 1.3.4在邮箱里我们把 2 分别和他们...
高中排列组合是难点么?
排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；(2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；(3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大...
3道高中排列组合问题 (求详解)
计算过程：C（12,3）*C（9,3）*C（6,3）*C（3,3）=369600。计算解析：C（12,3）是在12本书中给第一个人选3本，C（9,3）是在剩下的9本书中给第二个人选3本……因为分步完成用乘法原理。2a，10份礼物分成5组，同样是“均匀分组问题”但是不需要考虑顺序。计算过程：C（10,2）*C（8...
高中数学——排列组合,望高手速来解答!
首先5个人去四个景区 那一定是2111这样的分法 先不考虑甲乙两人在不同景区 那么一共有 C5取2 再全排列 A4（4）两个相乘 得到总的方案数240 现在假设甲乙在一个景区 所有的可能性是 A4(4)=24 所以总的扣除以上甲乙在同一景区 240-24=216 所以答案就是216了 ...
度严香砂：[答案] C2/6C2/4C2/2这个式子是把6本不同的书分成了3份,并且对这3份进行了排列组合.而题中并未要求对分成的3份进行排列组合,故要除以它们的排列组合个数:A3/3 若题目改成“六本不同的书,均匀分给3个同学”,则不用除以A3/3
阿合奇县13254655336： 高中数学排列中的“平均分组”问题具体怎么做? - ？
度严香砂：[答案] 有6本不同的书,1.ABC三人每人各获得2本书的方法是多少?2.分成三份,每份2本,有多少种不同方法? 1.ABC各得两本,有n=C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)种方法,即A取两本,在剩余的4本中,B取两本,剩下的两本给C; 2.在1.的情况中,设A份为a1a2,...
阿合奇县13254655336： 高中数学:均匀分组问题为什么要多除以一个排列数?说一下其中的逻辑 - ？
度严香砂：[答案] 分组不同于排列,因为排列要顺序,而分组,组与组之间是没有顺序的,例如:把1,2,3,4,5,6分为三组(1,2)(3,4)(5,6)和(1,2)(5,6)(3,4)和(5,6)(1,2)(3,4)和(5,6)(3,4)(1,2)和(3,4)(1,2)(5,6)...
阿合奇县13254655336： 平均分组的公式是什么?高中的排列组合问题. - ？
度严香砂：[答案] 例题:6个元素平均分成3组,每组2个,共有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/3! 一般地,mn个元素平均分成n组,每组m个,共有C(mn,m)*C(mn-m,m)*C(mn-2m,m).C(2m,m)*C(m,m)/n!
阿合奇县13254655336： 排列组合中的平均分组问题. - ？
度严香砂：[答案] 平均分成几组就除以几的阶乘,还有一类是既有平均分组也有不平均分组的,也一样,除以的阶乘数为平均分组的组数.例如:9个平均分成3组,C(9,3)C(6,3)C(3,3)/#!10个分成4,4,2三组,C(10,4)C(6,4)/2!10个分成3,3,3,1四组C(1...
阿合奇县13254655336： 关于高中数学排列组合问题 - ？
度严香砂： 楼上的C5(2)=10只是巧合,毫无根据,5本中选2本,且不说“同样的”能不能选,就选出2本然后呢?4位朋友就分到书了?答案应该是:C4(2)+C4(1) 分类:①画册2本+集邮册2本:C4(2) 就是4个人选2个拿画册,其余2个拿集邮册【注意画册、集邮册都是“同样的”,不用不能排序,选出2个人拿同样的画册,哪一本都一样,所以不用A】 ②画册1本+集邮册3本:C4(1) 就是4个人选1个拿画册,其余3个拿集邮册,理由同上.所以楼主乘以A4(4)就是当成“不同的”书分给人了,
阿合奇县13254655336： 高中数学的均匀不编号分组问题 - ？
度严香砂： 简单点说吧,七本书分别是ABCDEFG,那么AB这一组和BA这一组是没有区别的,所以要除以A22
阿合奇县13254655336： 在高中数学排列组合的分配问题中,为什么均匀分配要除掉顺序?比如6本书平均分成三堆,为什么C62·C42·C22中无形有了顺序.是乘法原理的原因吗? - ？
度严香砂：[答案] 是的 乘法原理是按分步骤进行的.但实际上,先去哪一本书对你的分法并无影响.是吧 所以要除去重复的情形
阿合奇县13254655336： 高中计数原理离得均匀分组 - ？
度严香砂： 组合数列是无序的,但你分好后有一个排列的过程,排列是有序的. 举个简单的例子, 有A.B俩数,平均分俩组, 按你的理解就是C21C11=2种, 但无论你怎么分,都只能是A一组,B一组,只有一种情况,为什么? 因为你在C21的时候,可能是A,然后是C11是B, 也可能C21是B,C11是A, 于是就有A,B一种, B,A一种, 此时实际是就已经是一个排列数了, 而题目仅要求分组而不要求排列, 所以要除以组数的阶乘
阿合奇县13254655336： 关于高中数学排列组合问题？
度严香砂： 均匀分组要分几次分开 比如 8个人分四组 就是C82C62C42C22 但有重复情况 除以A44 如果分4组后再分给4个人 就不用除 分多少组就除以A多少
