线性代数中求矩阵的特征值的方法是什么?
2、其实线性代数的本质是解方程组，如果你理解这句话，那么线性代数也就学好了。
3、下面是A*特征值的推理
设 λ 是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量
则 Aα = λα.
等式两边左乘 A*,得
A*Aα = λA*α.
由于 A*A = |A|E 所以
|A| α = λA*α.
当A可逆时,λ 不等于0.
此时有 A*α = (|A|/λ)α
所以 |A|/λ 是 A* 的特征值.
关于线性代数的问题 求3阶矩阵 A = 1 0 0,0 1 0,0 0 1 的特征值 特征...
|A-λE| = (1-λ)^3.所以 A的特征值为 1,1,1 对应的特征向量为 c1(1,0,0)^T+c2(0,1,0)^T+c3(0,0,1)^T,其中c1,c2,c3 为不全为0的任意常数
在线性代数中,矩阵有怎么样的特殊性质?
线性代数是数学的一个分支，主要研究向量、向量空间（或称线性空间）、线性变换和有限维的线性方程组。矩阵是线性代数中的一个重要概念，它是一个由数字组成的矩形阵列，其中的数字可以是整数、实数或复数。矩阵有许多特殊的性质，以下是一些主要的性质：1.矩阵乘法不满足交换律。也就是说，对于任意两个...
线性代数特征值
矩阵和线性变换有一一对应的关系，这里的矩阵A可以理解为线性变换A a1,a2,a3是一组基，A是线性变换，A变换在这组基下的矩阵是B,那么线性变换A的特征值也就是在这组基下的矩阵B的特征值，另外其实线性变换A在某组基下的矩阵又正好是自己，比如线性变换A在一组基（1，0,0），（0,1,0），（0...
矩阵在线性代数中的作用有哪些?
5.正交性和相似性：矩阵可以用来研究向量空间中的正交性和相似性。例如，正交矩阵是一种特殊的方阵，其转置矩阵等于其逆矩阵；相似矩阵是指两个矩阵具有相同的特征值和特征向量。这些性质在解决几何问题、优化问题等方面具有重要意义。6.数值计算：矩阵在线性代数中还用于数值计算，如求解线性方程组、计算...
问一个线性代数的问题,为什么求出来的伴随矩阵的特征向量要加k_百度知 ...
正如假若α是AX=0的一个解，则kα都是AX=0的解一样，特征向量的定义：若存在非零向量α，使得Aα=mα成立，则m称为A的一个特征值，α称为A对应于m的一个特征向量。所以假若α是A的一个特征向量，k≠0，则A(kα)=kAα=kmα=m(kα)，且kα是非零向量，根据定义，kα也是A对应于m的...
线性代数 已知矩阵求特征值特征向量,求正交矩阵p使p-1Ap为对角阵_百度...
（A-E) = 1, 1, 1 1, 1, 1 1, 1, 3 (A-E)x =0得到 x=(1,-1,0)A-2E= 0,1,1 1,0,1 1,1,2 (A-2E)x=0得到 x=(0,1,-1)(A-5E)= -3,1,1 1,-3,1 1,1,-1 (A-4E)x=0得 x=(0, 1,2)P= 1, 0, 0 -1,1,,-1 0,-1, -1 对上面矩阵进行...
高数线性代数。求B的特征值和可逆矩阵P,怎么求啊??
将两个向量组写成矩阵相乘的形式，即 (β1,β2,β3)=(α1,α2,α3)A 其中矩阵A= 2 0 1 3 1 1 0 -1 1 则 (α1,α2,α3)=(β1,β2,β3)A^(-1)其中A^(-1)= 2 -1 -1 -3 2 1 -3 2 2
线性代数问题,求矩阵的对角阵时为什么要把特征向量单位化呢?_百度知 ...
例如，对于这个方程组:这里有两个方程和两个变量，如果你学过高中代数的话，你肯定知道，可以为x1 和x2找到一组唯一的解 (除非方程可以进一步简化，例如，如果第二个方程只是第一个方程的倍数形式。但是显然上面的例子不可简化，是有唯一解的)。在矩阵表达中，我们可以简洁的写作:其中：
线性代数 求矩阵的轶r(A)怎么算
求矩阵的秩，可以用初等行变换，把原矩阵化成行阶梯型，然后数一下非零行的行数，就得到秩。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无...
线性代数中求二次型时,特征值与特征向量的顺便应如何排列?
我来试着考虑一下您可能遇到的问题：二次型的矩阵（实对称矩阵）已经写出来了，然后救出了矩阵的特征值与特征向量。 情况一：求了特征值，特征向量后感觉很多，还有重复的，不知道如何排列。 情况二：你做的答案和标准答案有所不同，这让你很困惑，当然，特征值是相同的，于是，你觉得答案的不...
源霞弗罗： |λE-A| = |λ-1 1 a| |-2 λ-a 2| |a 1 λ-1| |λE-A| = |λ-1 1 a| |-2 λ-a 2| |a+1-λ 0 λ-a-1| |λE-A| = |λ+a-1 1 a| |0 λ-a 2| |0 0 λ-a-1| |λE-A| =(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1) 得特征值 λ = -a+1, a, a+1 对于 λ = -a+1, λE-A = [-a 1 a] [-2 -2a+1 2] [a 1 -a] 初等变换为 [-2 -2a+1...
河口瑶族自治县19624952648： 如何求矩阵的特征值和特征向量? - ？
源霞弗罗： 1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征高核值.求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...
河口瑶族自治县19624952648： 特征向量怎么求 - ？
源霞弗罗：[答案] 1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=0 2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as 3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合
河口瑶族自治县19624952648： 线代:已知一个特征值求矩阵的特征值 - ？
源霞弗罗： 设λ=1对应的特征向量为α, 则有Aα=α 则(A²-2A+3E)α =A²α-2Aα+3α =A(Aα)-2α+3α =Aα+α =α+α =2α 故A²-2A+3E有一个特征值是2. 注: 其实有个简单方程,但是做选择和填空行,直接用就行 了,做需要过程的大题时,就不行了. 即直接将A²-2A+3E中的A换成1,而E看做1,即1²-2+3=2,故A²-2A+3E有一个特征根是2
河口瑶族自治县19624952648： 线代中关于求矩阵特征值的简便方法 A=2 2 - 22 5 - 4 - 2 - 4 5就是不想按某一行展开来求比较麻烦 不要结果也行就是想知道怎样构造简便方法 - ？
源霞弗罗：[答案] 才3阶矩阵而已,而且求特征多项式的时候6项只有1项是多项式乘法,其它的都是数乘,偷懒是不可取的如果要简便求根的话更是没有万能的简便方法即使注意到了这里A是实对称矩阵,在计算之前就可以知道3个特征值都是实的,但也...
河口瑶族自治县19624952648： 如何求特征值 ？
源霞弗罗： 特征值的定义: 特征值是线性代数中的一个重要概念.在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用.设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 ...
河口瑶族自治县19624952648： 线性代数里面那些时候矩阵只能行变换?怎么求特征值特征向量时可以列变换?(看到了例题) - ？
源霞弗罗：[答案] 解线性方程组,求向量组的极大无关组只能用行变换 你说的求特征值时用列变换,应该是相似变换 但求特征向量时不能用列变换
河口瑶族自治县19624952648： 线性代数求特征值0 1 00 0 1 - 6 - 11 - 6这个矩阵的特征值怎么求啊?我算完就是三次方程,没办法写成因式相乘的形式.—(λΛ3+6λΛ2+11λ+6) - ？
源霞弗罗：[答案] 有些行列式难求,那么直接求三次方程也是个快速的办法. 因为特征值一般比较简单,所以三次方程也可以快速写成因式相乘的形式的. 这题求得的三次方程式入^3+6入^2+11入+6=0. 通过特殊值,可以轻易知道入=-1时方程成立. 那么三次方程肯定能...
河口瑶族自治县19624952648： 线性代数特征值和特征向量的求法 - ？
源霞弗罗： lp87562514 ,你好:首先你要明白,只有方阵才有特殊值.设矩阵为[A],求|λE-A|=0的所有λ,这些λ就为矩阵A的特征值,其中有的是重的,有几次就叫几重特征值.然后再解(λE-A)x=0,得到的这些x(向量)就为矩阵A的属于λ特征值的特征向量.
河口瑶族自治县19624952648： 线性代数题 求矩阵的特征值与特征向量 要过程 急急 - ？
源霞弗罗： 因为 |A-λE|=(1-λ)(1+λ^2) 所以 A 的特征值为 1,i,-i(A-E)X=0 的基础解系为 α1=(1,0,0)^T 所以A的属于特征值1的全部特征向量为 k1α1, k1为任意非零常数 (A-iE)X=0 的基础解系为 α2=(0,0,1)^T 所以A的属于特征值i的全部特征向量为 k2α2, k2为任意非零常数 因为A是实矩阵,且属于特征值i的特征向量是实向量 所以A的属于特征值-i的特征向量与属于特征值i的特征向量相同
