tanx与x是等价无穷小,sinx与x是等价无穷小,那tanx-sinx的极限不是应该等于0的吗?为什么是等于(x^3)/2
不是0,
虽然 当X趋近于0时, sinx tanx都是x的等阶无穷小,但是tanx-sinx是比x更高阶的无穷小。 我大致写了下步骤供你参考下。
不等价
# 1 tanx与x是等价无穷小,sinx与x是等价无穷小,那tanx-sinx的极限不是应该等于0的吗?
正确。x→0时,tanx-sinx→0
#2 为什么是等于(x^3)/2?
问题#1和#2并不矛盾,第一个问题表明x→0时,tanx-sinx是无穷小,第二个问题表明了无穷小的阶数。
若x趋向于0,(1—ax^2)^1\/4与xsinx是等价无穷小,求a
简单计算一下即可,答案如图所示
...x趋于0时,1-cosx•cos2x•cos3x与ax^n为等价无穷小,求n与a...
当趋于0时,cosx等价于1-x2同理可得 cos2x为1-4x2 所以a为32 n为2
...时,函数 f(x)=x-sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数a,n 的值为...
f(x)\/g(x) 使用洛必达法则 上下求导 得(1-cosx)\/(anx^n-1)继续上下求导 sinx\/(an(n-1)x^n-2)将当x->0,sinx~x等价无穷小,sinx换成x x\/(an(n-1)x^n-2)约去x 1\/(an(n-1)x^n-3) = 1 所以n-3=0 n=3 an(n-1)=1 a=1\/6 ...
当x→0时,f(x)=x-sinx与g(x)
f(x)\/g(x) 使用洛必达法则 上下求导 得(1-cosx)\/(anx^n-1)继续上下求导 sinx\/(an(n-1)x^n-2)将当x->0,sinx~x等价无穷小,sinx换成x x\/(an(n-1)x^n-2)约去x 1\/(an(n-1)x^n-3) = 1 所以n-3=0 n=3 an(n-1)=1 a=1\/6 ...
e^x-1-sinx 是ax^n的等价无穷小,求an
e^x-cosx\/anx^(n-1)=e^x+sinx\/an(n-1)x^(n-2)=>n-2=0 a*2*1=1 a = 1\/2
当x趋向0时,e^√x+1-ecosx与ax^n是等价无穷小,求a、n
用一次洛必达先试一下,分母是anx^(n-1),分子是e^(根号(x+1))\/(2根号(x+1))-esinx,可以看到,分子已经有极限存在了,它的极限是e\/2,所以n=1,a=e\/2.
高数微分小题?
回答:y'=-x\/y ydy=-xdx 2ydy=-2xdx y²=-x²+C 即x²+y²=C 将x=0,y=1代入,得到C=1 故【x²+y²=1】
一道数学数列题目!{an}{bn}{cn}
由递推式知,所有an,bn,cn均为正实数 设fn(x)=anx²+bnx+cn, △n=bn²-4ancn 由于 fn(x)=anx²+bnx+cn =[a(n-1)+b(n-1)+c(n-1)]x²+[4a(n-1)+3b(n-1)+2c(n-1)]x+[4a(n-1)+2b(n-1)+c(n-1)]∴△n=[4a(n-1)+3b(n-1)+2c(n...
...使得当x→0时,ax∧n与ln(1-x∧3)+x∧3为等价无穷小
3-n)之后取极限,令极限等于1,先讨论n=3.这样则分母可化简为[ln(1-x^3)^1\\(-x^3)]-1,极限后为e-1,从而a=1-e 若n=!3,则分母的极限是0,这样他们就不可能是等价无穷小了。从而n=3,a=1-e 思路就是这样,有可能在计算的过程中出现手误的可能,建议楼主自己好好计算一下。。。
高数发散是什么意思
并且也由于这种算子的存在性证明诉诸于选择公理或它的等价形式,例如佐恩引理,所以它们还都是非构造的。...对每个实数x>0收敛,则定义其阿贝尔型平均\\阿贝尔型可和法Aλ为 更一般地说,如果级数f只对大的x收敛...如果Σanx对小的复x收敛,并且能沿着某条路径从x=0延拓到x=1,则可以把级数的和定义为延拓后的函数...
彭承柴黄: sinx属于负一到一所以不等价而tanx当x=负二分之派加2k派时无穷小
阿图什市19836667815: x趋于0时候,tanx和x为什么是等价无穷小呢?怎么形象理解? - ?
彭承柴黄:[答案] tanx=sinx/cosx,x接近0的时候cosx=1.所以tanx和x的无穷小关系相当于sinx和x的无穷小关系.根据sinx泰勒级数展开,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...第二项以后的x次数都至少是x的3次方,而x^3当...
阿图什市19836667815: tanx 与sinx是等价无穷小吗? - ?
彭承柴黄: 当 x->0 时 tanx~x,sinx~x, 所以tanx 与sinx不是等价无穷小,它们都是x等价无穷小
阿图什市19836667815: 等价无穷小x与sinx,tanx等价,那么sinx与tanx等价吗? - ?
彭承柴黄:[答案] 不等价
阿图什市19836667815: tanx和sinx的等价无穷小都是x,那这题为什么不等于0? - ?
彭承柴黄: 不是0, 虽然 当X趋近于0时, sinx tanx都是x的等阶无穷小,但是tanx-sinx是比x更高阶的无穷小. 我大致写了下步骤供你参考下.
阿图什市19836667815: 高数小问题:tan x~x他们是等价无穷小????
彭承柴黄: 你好! 是的,tanx和x是等价无穷小,并且是有条件的,那就是x趋于0的时候
阿图什市19836667815: 当x趋于0 lim sin3x/tan7x的极限是多少 - ?
彭承柴黄:[答案] 3/7 你学了无穷小的比较了么,有个等价无穷小概念 当x→0时,sinx~x,tanx~x,也就是说sinx和x是等价的,tanx和x也是等价的(仅x→0时有效) 所以就可以化简为lim 3x/7x,因为x≠0约掉x得3/7
阿图什市19836667815: △x趋近于0 证明tan△x≈△x - ?
彭承柴黄:[答案] lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)sinx/(xcosx)=lim(x→0)sinx/x=1 因此tanx与x是等价无穷小,即 △x趋近于0 ,tan△x≈△x
阿图什市19836667815: 当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明 - ?
彭承柴黄: x/tanx 当X趋向于0时,为0/0型未定式 用洛必达法则知 x/tanx=1+x^2 (x趋向于0时)=1 由等价无穷小的定义知,tanx~x是x趋向于0时的等价无穷小
阿图什市19836667815: 等价无穷小的定义是什么 比如sin~x的意思是什么 - ?
彭承柴黄:[答案] sinx~x 表示 limsinx/x=1(x→0) 一般等价无穷小有两层意思 1.两个都是无穷小,也就是两者都是趋近于0. 2.两者趋近于0的速度差不多,所以是等价的. 具体就用limsinx/x=1(x→0)来刻画.极限为1 sinx~tanx~x 表示 limsinx/tanx=1(x→0) 凡是说两个是等价无...