1+2+3+4+5一直加到100用简便方法计算？
1+2+3+4+5+......+100=5050
简便方法为：
经过观察分析可知，这是一个等差数列的求和，公差d为1，首项为1，末项为100，项数为100，根据等差数列的求和公式（首项+末项）*项数/2可得
（1+100）*100/2=5050。
知识拓展：
等差数列的求和公式，若一个等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，那么该等差数列求和公式为：
或
等比数列，等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠
0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1
时，an为常数列。
求和公式为
1+2+3+4+5+6+…+100的简便计算方法为：
(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×101=5050。
计算这个算式需要对数列进行重新排列，依次取头尾的数字，组成50个101的式子(1+100、2+99、3+98、50+51…)，就可以得到1+2+…+100=50×101=5050。
解题思路:
这是一道非常古老的数学题，答案大家都知道是5050，计算方法无外乎沿用高斯的方法，即收尾数凑组后乘以组数。这里同时附上另一种办法即等差数列求和法。
解答:
1+2+3+4+……+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)
+……+(50+51)
=101×50
=101×5×10
=505×10
=5050
也可以用等差数列求和公式计算:
1+2+3+……+100
=(1+100)×100÷2
=101×100÷2
=101÷2×100
=50.5×100
=5050
点评:
本题作为一道经典数学题，解答方法不可谓不多，这里为初学者介绍以上两种方法，如有不理解之处可以在追问里继续问我。
这个就是著名的小高斯算数，利用首位相加，一共50对数，每一对数的加和都是101所以最后的结果就等于5050
1+100
2+99
3+98
4+97
5+96
6+95
7+94
8+93
9+92
以此类推就可以算出最终的结果了。
解：1+2+3+4+5……+99+100
=（1+99）+(2+98)+（3+97）+……+100
=100×50+50
=5000+50
=5050
梯形计算公式或者等差数列求和公式(1+100)×100÷2=5050
（100+1）×100÷2＝5050
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逯侮迪红： 1+2+3+4+……+100简便计算.解题思路: 这是一道非常古老的数学题,答案大家都知道是5050,计算方法无外乎沿用高斯的方法,即收尾数凑组后乘以组数.这里同时附上另一种办法即等差数列求和法.解答: 1+2+3+4+……+100 =(1+100...
伊春市15275127189： 1+2+3+4+5一直加到100等于多少 - ？
逯侮迪红： 1+2+3+...+100 =(1+100)X100÷2 =101X50 =5050
伊春市15275127189： 1+2+3+4+5.一直加到100等于多少?(会也用计算器计算) - ？
逯侮迪红：[答案] =(1+100)+(2+91)+.+(50+51) =101+101+...+101 (一共50) =101x50 =5050 希望能帮你忙,懂了请采纳,
伊春市15275127189： 1+2+3+4+5一直加到100,有什么简便的算法? - ？
逯侮迪红：[答案] 1+100=101 2=99=101 . . . 50+51=101 (1+100)*50=5050 1加到N=(1+N)*N/2(高斯算法)
伊春市15275127189： 1+2+3+4+5……一直加到100是多少?是如何计算的? - ？
逯侮迪红： 1+2+3+4+5……+100=(1+100)*100/2=5050
伊春市15275127189： 数学1+2+3+4+5一直加到100等多少,哇怎么算才能最快算出来! - ？
逯侮迪红：[答案] 1+2+3+4+5+...+96+97+98+99.+100 =(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+(5+96)+.+(50+51) =101*50 =5050
伊春市15275127189： 1+2+3+4+5一直加到100等于多少 - ？
逯侮迪红：[答案] 等差数列求和 直接用公式Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2 d为公差(这里为1) (1+100)*(100/2)=5050
伊春市15275127189： 1+2+3+4+5一直加到100,有什么公式吗,不要方程式 - ？
逯侮迪红：[答案] =(1+100)x100÷2 =5050 等差数列求和公式.
伊春市15275127189： 1+2+3+4+5......一直加到100等于多少?(会也用计算器计算) - ？
逯侮迪红： 首项加末项乘项数除以二也就是(1+100)*100÷2 =5050
伊春市15275127189： 1+2+3+4+5+6+7+8+……一直加到100,用最简单的方法该怎样解答? - ？
逯侮迪红： =(1+100)*100÷2 =101*50 =5050
