-D高密度电法勘探应用实例

-D数据和3-D高密度电法勘探反演~

5.3.1 3-D高密度电法勘探数据
在非学术圈，有时会出现两个有趣的问题:定义一个3-D反演方法和3-D数据由什么构成，第一个问题可以很容易回答，但第二个问题就不一定能说得很清楚了。
一个3-D反演方法的特点是允许模型电阻率值在所有3个方向（即x，y，z方向）变化。而2-D反演假设地下电阻率值只在x和z方向变化，y方向保持不变；1-D反演电阻率值仅在z方向变化。3-D反演模型使用独立的矩形单元（图5.18），尤其允许模型值在所有3个方向不同，因此，采用了真3-D反演方法。请注意，一系列平行的2-D测线反演出的模型结构不是真正的3-D反演模型。

图5.18 3-D反演模型a—标准模型，矩形单元格在x和y方向上的宽度等于单位电极距；b—模型前几层在纵、横向上对半细分，目的是提供更好的分辨率；c—模型单元在水平方向上精细划分，但在垂直方向不细分

另一种3-D反演方法的定义特征是用一个3-D正演子程序，如3-D有限差分和有限元（Dey et al.，1979b；Silvester et al.，1990）计算模型视电阻率和雅克比（Jacobian）矩阵值。棘手的问题是“3-D” 数据由什么构成，目前还没有一个普遍能接受的定义，虽然反演数据的方法是3-D，但是，数据是否包含有意义的3-D信息则是另一回事，有人说，为了对地下获得一个好的2-D模型，2-D覆盖的数据必须质量很高，对于2-D勘探来说，可以通过不同电极距观测和不同水平位置观测来获得这样一个2-D覆盖面，但是，前一套数据所需的数据覆盖程度可能考虑 “3 -D” 情况缺少清晰度，以单极-单极（pole-pole）装置勘探为例，下边提出了3-D数据分类系统，按3-D信息内容减少的顺序列出。
第1类:理想的3-D勘探是电极布设成矩形测网，在所有可能的方向进行观测（见图5.2a），即沿不同角度的网格线。
第2类:电极布设成矩形网，所有的观测沿测网线（即在x和y方向），仅在测网某个角度方向进行有限次观测（如45°对角线的方格），如图5.2b所示。
第3类:观测仅沿测网线的两个方向进行，即x和y方向，在测网线之间的夹角不进行观测。这种观测方法通常用在某一时间多通道电极系统没有足够的通道来覆盖整个勘探区域，一种可能的观测序列如图5.13所示。
第4类:观测只在一个方向（如x方向）沿着一系列平行的2-D测线进行，尤其金属矿勘探，这种情况在以往的勘探中是比较常见的。对于这种类型的数据，通常先进行2-D反演，然后组合所有测线的数据进行3-D反演，其目的是从已有的数据中获取新的信息，看看3-D效果是否更显著（即2-D反演结果是否有效）。这种3-D反演效果是否成功，在某种程度上依赖于线距和装置类型，一般来说，线距不得小于2倍测线内的单位电极距。
理想的数据应该是第一类或者至少是一些角度数据可用的第二类，从第3类、第4类数据得到的3-D模型精度会比第1类、第2类数据得到的模型低，在很大程度上依赖于线距和装置类型。但是，即使是类型4的数据，3-D反演结果对有意义的3-D效果也提供了有用的指示，尤其可对不同测线获得的单独2-D反演结果提供有效的检查。
5.3.2 3-D高密度电法数据反演
3-D数据反演可以用类似于2-D反演的光滑约束最小平方反演方法（deGroot-Hedlinet al.，1990；Sasaki，1992），该技术比传统最小平方反演方法快10倍，对于大型数据来说，可以有效节省内存。该方法的另一个优点在于，阻尼因子和光滑滤波系数可适应不同的数据类型，可根据具体情况来调整。光滑约束最小平方法基于下面的方程:

高密度电法勘探方法与技术

式中: 为水平光滑滤波系数矩阵；fz为垂直光滑滤波系数矩阵；J为偏导数矩阵；JT为J的转置矩阵；u为阻尼因子；D为模型参数修改矢量；G为残差矢量。
解该方程可以用拟牛顿法（quasi-Newton）最小二乘法优化技术（Loke et al.，1996），该技术对于大型数据来说，运算速度比传统最小二乘法快10倍，同时需要的内存更少；也可以用高斯-牛顿（Gauss-Newton）法，它的运算速度远慢于拟牛顿法（quasi-Newton）法，但在电阻率差异比超过10:1的地区，该方法可能得到一个比较好的结果；第三种选择方法是先利用高斯-牛顿（Gauss-Newton）法进行2～3次迭代，然后再用拟牛顿法（quasi-Newton）法，在许多情况下，这是一个最好的解决方案（Loke et al.，2002）。除了光滑约束方法外，还有其他一些反演方法也可能是可靠的，反演方法的选择应遵循勘探区域已知的地质情况来决定。
反演时，将地下细分成若干个小矩形棱柱体，并试图确定该棱柱体的电阻值，以减少计算出的视电阻率与观测值之间的差异。Loke和Barker（1996）给出了一种可能的布设，如图5.18a所示，顶层每块的角点处有一根电极。除了这种基本的布设方式外，其他两种布设方式也遵从这种方案，一种方式是前几层在纵、横向上对半细分（图5.18b）；另一种模型单元仅在水平方向上对半细分（图5.18c）。因为电阻率分辨率随深度快速下降，通过研究发现，细分地下模型块仅对顶部两层有利，在许多情况下，仅细分顶层就足够了。通过细分单元格，模型参数的数量和计算机反演数据所需的时间将大大增加。
最优化方法试图通过调整模型块的电阻率来减小计算视电阻率值与测量视电阻率值之间的差异，这一差异通过均方根误差（RMS）来衡量。但是，在模型中，有时最小的模型RMS可能会出现很大和不切实际的模型电阻率值变化，但是，从地质角度来看也不是 “最佳” 的模型。一般来说，最谨慎的做法是选择迭代之后均方根误差不发生明显变化的模型，这种模型通常在4～5次迭代后出现。
5.3.3 电阻率固定
在某些情况下，地下剖面的真正电阻率可能会知道，如从钻孔电阻率测量获得，反演时，允许地下一些区域固定电阻率值，这些区域的形状最好固定为正方体或长方体，区域的形状也应该确定，对于矩形区域，给出顶部左后角x，y，z坐标和底部右前角，y，z坐标，如图5.19所示。然后是固定区域电阻率的阻尼因子权重，该参数可控制反演子程序改变区域电阻率，通常情况，该区域的一些电阻率存在不确定性，钻孔测量只能给出井孔附近有限区域的电阻率，因此，建议可以（有限地）改变区域电阻率。如果使用阻尼因子权重为1.0，该区域的电阻率允许与地下模型其他区域的电阻率改变相同；如果采用较大阻尼因子权重，则固定区域电阻率允许改变较小，如10.0，在反演过程中，该区域的电阻率变化是非常小的，这样大的值仅用电阻率和形状准确知道的区域。

图5.19 一个矩形区域电阻率固定的反演模型

3-D电法勘探通常使用单极-单极（pole-pole）、单极-偶极（pole-dipole）和偶极-偶极（dipole-dipole）装置，这是因为其他装置测线网格边缘附近的数据覆盖范围相对较差，有关单极-单极（pole-pole）、单极-偶极（pole-dipole）和偶极-偶极（dipole-dipole）装置的优劣性已在3.4节的2-D勘探中讨论过，这些结论对3-D勘探也是有效的。
5.1.1 单极-单极（pole-pole）装置
单极-单极（pole-pole）装置通常用于3-D勘探，如E -SCAN法（Li et al.，1992），图5.1为3-D勘探可能的电极布设方式，采用25节点的多电极系统，为方便起见，在正方形网格的x和y方向上，电极布设一般具有相同的单位电极距，在矩形网格x和y方向上不同序号的电极和极距均可能用到。对于单极-单极（pole-pole）装置来说，视电阻率值由下式给出:

高密度电法勘探方法与技术

式中:R为观测电阻率值；a为C1和P1之间的电极距。
对于电极数确定的阵列来说，单极-单极（pole-pole）最大的独立观测数nma为

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式中:ne为电极数。测量顺序如图5.2所示，每根电极依次作为一次供电电极，所有其他电极作为电位电极进行观测。注意，由于互换性，作为电位电极的次数要比作为供电电极的次数多（图5.2a）。对于5×5的电极网格，可能有300次观测，对于7×7和10×10的电极网格，一次完整的观测数据将达到1176和4500个数据点。对于采用常规2-D勘探的典型单通道电法仪来说，如此大数量的观测是非常费时的，例如，采用标准低频电法仪对7×7的电极网格观测1176个数据可能需要花费几个小时的时间。为了减少观测次数，但又不严重降低观测质量，可采用另一种观测系列（图5.2b），“交叉对角线勘探” 技术，电位观测仅沿水平、垂直、与穿过供电电极成45°角方向进行观测，对于7×7的电极网格观测数据点减少到476个，约是完整数据勘探的1/3（Loke et al.，1996），对于大型勘探测网来说，该技术比较常用。对于商业勘探，网格小于10×10的勘探是不适用的，因为覆盖面积太小。

图5.1一种3-D电法勘探电极布设示意图


图5.2 两种可能的3-D勘探观测序列

在某些情况下，3-D数据由一组平行的二维测线构成，理想情况下，应该有一些测线在x方向观测，另一些测线在y方向观测，采用两个垂直方向观测的方式有利于减少数据中的方向偏差。
但是，在某些情况下，只有从一个方向观测到的一系列测线数据，如仅供2-D勘探成像剖面，有时，线内电极距比线间距小，此时，所使用的数据仍然视为3-D勘探。研究这类问题，有用的方法是3-D灵敏度图，图5.3为通过地质体的灵敏度值切片，电极沿x坐标在0～1 m内布设，在上两个切片中，地表附近，在0.07～0.25 m的深度范围内有一负灵敏度值大致呈椭圆形；在y方向，最大灵敏度区域延伸超过半个电极距（1个网格采用4个单位的灵敏度等值线），这意味着，要想得到一个完整的3-D覆盖面，如果观测数据仅在x方向获得，此时，行间距不应该小于最小电极距。

图5.3单极-单极（pole-pole）装置3-D灵敏度图

单极-单极（pole-pole）装置有两个主要缺点:首先，它的分辨率比其他装置差；其二，尤其是大电极距，第二根供电电极和电位电极必须布设在离测网足够远的地方。Park和Van（1991）使用该装置进行场地实验发现，由于远程电极贡献存在，15％的观测不符合互反性。在一般情况下，这可能会影响具有较大极距的读数。

图5.4 单极-偶极（pole-dipole）装置勘探电极布设

5.1.2 单极-偶极（pole-dipole）装置
对于中大型测网（12×12及以上），该装置代替单极-单极（pole-pole）装置探测是非常有吸引力的，它的分辨率比单极-单极（pole-pole）装置更高（Sasaki，1992），而且不容易受噪声干扰，因为两个电位电极在测网内。相对于偶极-偶极（dipole-dipole）装置，它有更强的信号强度。虽然它有一个“无穷” 远极（C2电极），与单极-单极（pole-pole）装置相比较，该电极的影响较小。由于单极-偶极（pole-dipole）装置是一种非对称阵列，电极布设应该采用 “正向” 和 “反向”观测。为了克服 “n” 因子大值（超过8）时的低信号强度问题，当 “n” 因子较小时，P1-P2偶极对之间的极距“a” 应该随探测深度增加，采用多次覆盖观测来提高数据密度，在某些情况下，有利于提高反演模型的分辨率。该装置的电极布设如图5.4所示。
不同于其他常规装置，单极-偶极（pole-dipole）装置是一种不对称的列阵，存在构造对称的拟断面视电阻率异常时，不对称。在某些情况下，测量视电阻率的不对称可能会影响到反演获得的模型，克服这种不对称效果的一种方法是再次观测电极反方向布设阵列（图5.4c），通过“正”、“反”单极-偶极（pole-dipole）的组合，任何由于该装置的自然不对称造成的模型偏差均会被消除，但是，这种方式将会使勘探时间和采集到的数据点加倍。
单极-偶极（pole-dipole）装置的视电阻率值由下式给出:

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式中:R为观测电阻率值；a为P1和P2之间的电极距；n为C1和P1之间距离与P1-P2极距的比值。
电位电极间的电位差测量值随n因子的平方降低，对于较大的n因子，可靠的观测值太小而得不到较高的信噪比，为了提高信号强度，可增加P1和P2之间的电极距（图5.4b）。一种可能的实地野外探测技术是先观测所有P1-P2间距等于1a（即单位电极距）的点，接下来是观测P1-P2极距等于2a的点，这将有效提高数据存储密度，在某些情况下，尤其是噪声严重的地区，有利于提高反演模型的分辨率。
图5.5和图5.6为该装置偶极分离因子 “n” 分别等于1和4的灵敏度图，在C1和P1之间存在负灵敏度值突出的区域（沿x轴0至0.5 m），绘图布设该装置长度（在这种情况下，C1和P2之间的电极距）两个 “n” 因子设为1.0 m。对于一个较大的“n” 因子，C1和P1电极之间的负灵敏度区域变大，延伸深度更深，当 “n” 等于1时，对于装置轴的结构（如在y轴方向），该装置更加灵敏，具有高灵敏度值区域扩大约0.8倍装置长度（图5.5），或1.6倍单位电极距。当 “n” 因子较大（图5.6），该装置的P1-P2偶极附近离轴结构更为敏感，还要注意P2电极右侧的负灵敏度值。
如果3-D勘探为一系列的平行测线，而不是交叉测线，行间距最好是线内单位电极距的2～3倍，目的是确保对测线之间地下物质能够充分成像。

图5.5 对于n＝1的单极-偶极（pole-dipole）装置3-D灵敏度图

5.1.3 偶极-偶极（dipole-dipole）装置
对于偶极-偶极（dipole-dipole）装置，测线边缘横向数据覆盖较差，建议该装置仅用于测网大于12×12的勘探，该装置的电极布设情况如图5.7所示。
偶极-偶极（dipole-dipole）装置的视电阻率值由下式给出:

高密度电法勘探方法与技术

式中:R为观测电阻率值；a为P1和P2之间的电极距；n为C1和P1之间距离与P1-P2极距的比值。
该装置水平方向的分辨率较好，但其主要缺点是信号强度相对较低。P1-P2电极对的电压观测值与n因子的立方成反比，通常情况下，n因子的最大值是6，要想获得更大的渗透深度，可增加C1-C2（和P1-P2）电极对的极距，减少噪声影响的一种方法是采用不同的n因子与a极距组合，并重复观测。
一个例子，电极距为1m的情况下，先观测a等于1 m的所有点，并且n依次等于1，2，3，4，5，6；接下来观测a等于2m的所有点，并且n依次等于1，2，3，4，5，6；如果测网足够大，可以继续观测a等于3 m的一系列点。

图5.6 对于n＝4的单极-偶极（pole-dipole）装置3-D灵敏度图


图5.7 偶极-偶极（dipole-dipole）装置

由于边缘横向数据覆盖较差，建议该装置仅用于测网大于12×12的勘探，该装置面临的主要问题是信号强度较低，类似于2-D勘探，当C1-C2偶极和P1-P2偶极之间的距离增加时，这个问题可以通过增加P1-P2偶极之间的极距 “a”来达到探测深度增加的方式来克服，此外，建议采用多次覆盖采集。
图5.8和图5.9是“n” 因子分别等于1和4的偶极-偶极（dipole-dipole）装置的灵敏度图，装置外侧附近，灵敏度值立即变小，而且是负值；另一个特点是在y方向，特别是较大的“n”值，灵敏度等值线往往拉长，在y方向，4个单位灵敏度等值线扩展了0.6倍装置长度，或1.8倍单位电极距，这意味着该装置的结构比单极-单极（pole-pole）和单极-偶极（pole-dipole）装置更为灵敏，对于2-D勘探来说，此特性麻烦，但对3-D勘探来说可能是有利的。

图5.8 对于n＝1的偶极-偶极（dipole-dipole）装置3-D灵敏度图

Dahlin和Loke认为，偶极-偶极（dipole-dipole）装置的灵敏度等值线沿坐标轴拉长的3-D效果比其他普通装置更为灵敏，当假设地下的地质情况为2 -D，用偶极-偶极（pole-pole）装置进行2-D成像勘探时，这一因素是非常重要的。
在许多情况下，3-D数据是由偶极-偶极（dipole-dipole）装置获得一系列平行的2-D测线组成，特别是数据来自于以往的勘探，由于拉长灵敏度形态，偶极-偶极（dipole-dipole）装置或许可以容忍测线之间较大的线距（约3倍线内单位电极距），而且仍然包含了重要的3-D信息。
5.1.4 温纳（Wenner）和斯伦贝格（Schlumberger）装置
对于四电极装置，图5.10，图5.11和图5.12为温纳（Wenner）α、斯伦贝格（Schlumberger）、和温纳（Wenner）γ装置（温纳β装置为“n” 等于1的偶极-偶极装置，如图5.8所示）的灵敏度图。温纳（Wenner）α装置的灵敏度等值线，电极外侧附近，沿电极线的方向拉长，这意味着温纳（Wenner）α装置的离线结构没有偶极-偶极（dipole-dipole）装置敏感，即3-D勘探时，该装置灵敏度不高。温纳-斯伦贝格（Wenner -Schlumberger）装置的灵敏度图（图5.11）与温纳（Wenner）α相似，除了靠近装置中心有一轻微隆起。

高密度电法勘探方法与技术
图5.9 对于n＝1的偶极-偶极（dipole-dipole）装置3-D灵敏度图|a—深度＝0.07 m；b—深度＝0.25 m；c—深度＝0.50 m；d—深度＝0.75m通过不同深度地质体的水平切片，C1电极为最左边的白点
通过观察2-D灵敏度剖面（图3.11），温纳（Wenner）γ装置的灵敏度图（图5.12）显示，其特性在C1和C2附近凸起，因此，对于3-D构造，预计该装置在C1和C2电极附近更为敏感。
5.1.5 赤道偶极-偶极（Equatorial dipole-dipole）（矩形）装置
这种装置与其他装置不同，电极没有布设在一条直线上，而是以矩形的方式布设（图5.13），这种矩形布设似乎适合于3-D勘探的矩形网格电极布设，对于3-D电极网格来说，似乎比线内偶极-偶极（dipole-dipole）装置在测网边缘的覆盖效果更好，在小测网勘探，尤其是需要进行浅层高分辨率勘探，这种装置效果较好。

图5.10 温纳（Wenner）α装置3-D灵敏度图

5.1.6 3-D装置类型总结
对于小于12×12的测网，单极-单极（pole-pole）装置的独立观测数可能比其他装置多，网格附近的数据点损失减至最低，而且在水平方向上，能比其他装置提供更好的数据覆盖次数，对于极距相对较小（小于5m）的小勘探测网来说，该装置是非常有吸引力的。但是，它有一个缺点，就是要求距测网足够大距离的地方布设两个 “无穷远” 极，当两个电位电极距较大时，该装置对大地噪声敏感。对于中等规模的测网来说，单极-偶极（pole-dipole）是一种较理想的选择，该装置的分辨率比单极-单极（pole-pole）装置高，而且仅需要一个 “无穷远” 极，具有很强的抗大地噪声能力。对于大测网，尤其是没有布设 “无穷远” 极的情况下，可以选择偶极-偶极（dipole-dipole）装置。对于单极-偶极（pole-dipole）、偶极-偶极（dipole-dipole）装置来说，采用不同的“a” 和 “n” 组合获取多次覆盖数据可改善探测结果的质量。3-D勘探电极通常布设成一个矩形网格，而且电极极距恒定（图5.1），但电极行、列之间也可以是非均匀的测网，此时，数据处理时可能会比较麻烦一些。

图5.11 温纳-斯伦贝格（Wenner-Schlumberger）装置3-D灵敏度图

在这一节，我们来看一些2-D高密度电法勘探的例子。

4.3.1 地下水探测

该测线数据是由丹麦Aarhus大学地球科学系完成的Grundfor区近地表松散沉积物和地下含水层中的岩性探测结果（Christensen et al.，1994）。反演模型中的低电阻率区（图4.28）为第四纪冰川粘土沉积层，而高电阻区则是砂质沉积层，并沿测线布置了一些钻孔，探测结论得到了证实。

温纳（Wenner）γ装置（或称为差分装置，图1.6c）有一个相对不寻常的布设方式，供电电极和电位电极相互交错，相对于温纳（Wenner）α、β装置来说，在实际勘探中，温纳（Wenner）γ装置很少使用。但是，在某些情况下，该装置可能会有一些优势，探测深度明显高于温纳（Wenner）α装置（0.59a与0.52a相比，见表3.2），然而电位电极比α装置少33％，相比而言，温纳（Wenner）β装置的观测电压是γ装置的1/3，在噪声严重的环境下，该装置是比较有利的。图4.29a为温纳（Wenner）γ装置在尼日利亚（Acworth，1981）Bauchi地区地下水探测的拟断面图。在该地区，地下水常见于结晶基岩的上覆风化层中，风化层较厚地区的基岩裂隙是含地下水良好的目标。在该地区，采用温纳（Wenner）α，β和γ装置进行了探测，同时使用Geonics EM34-3系统的电磁剖面探测（Acworth，1987），此处，作为一个例子，仅给出了温纳（Wenner）γ装置数据结果。为了突出土壤层和基岩之间的边界，使用了稳健反演技术。反演模型如图4.29b所示，低电阻率的风化层厚度一般为10～20 m，在桩号为190的下方有一不足20 m宽的垂直狭窄的低电阻率区域，可能是基岩裂隙带，在基岩裂隙带边缘，桩号为175的地方布设了一口钻井，出水量低于预期结果（Acworth，1987），在这种情况下，2-D电阻率模型对裂隙区中心位置精确定位将是有有益的，可以改善井的出水量。

图4.28 实测视电阻率视剖面及反演模型

图4.29 Bauchi地区地下水探测

4.3.2 岩脉探测

在图4.30的上部靠近剖面中间部位，岩脉出现了一个较为突出的高电阻率区域（Dahlin，1996）。在这套数据中，相对于较低的岩脉剖面来说，高阻岩脉的宽度远小于埋藏深度，反演非常困难，所以，浅层部位没有得到很好的解决，如果使用较小的阻尼因子，将会导致模型剖面中的电阻率值振荡。要反演这套数据，垂向平滑滤波值应该设置为横向滤波值的两倍，因为岩脉主要在垂向上，由于火成岩岩脉和周边的沉积岩之间的电阻率差异明显，使用了强制模型反演技术，在模型剖面中，岩脉表现为一个较突出的垂向高阻异常体。

图4.30 Odarslov岩脉实测视电阻率视剖面及反演模型

图4.31 滑坡勘探实例

4.3.3 滑坡探测

马来西亚所面临的一个自然灾害问题是山体滑坡，由于积水范围内的部分斜坡变得十分脆弱，从而诱发滑坡，图4.31为在一低阻山体滑坡地段上进行探测的结果，基岩（花岗岩）风化后，生成砂土与粘土相混合的不均匀物质。从反演处理结果来看，测线中心下方的低阻区较为突出，这可能是由于积水造成了电阻率降低，小于600Ω·m。为了加固边坡，就必须从该区域抽出多余的水，因此，对地下积水区域精确成像显得非常重要。

4.3.4 废旧工厂用地探测

在工业国家，一个常见的环境问题就是废弃的工业用地污染治理，这些用地还可以恢复，因此，有必要对埋在地下的老工业材料（如金属和混凝土块）进行成图。这些地区另一个问题是工厂地下的化学污染物，由于场地的自然现状，地下往往是非常复杂的，对大多数地球物理方法来说是一个挑战。图4.32是一个废弃工业用地垃圾渗漏液探测例子，探井较少，地面的废弃物正通过污物潟湖流入到地下砂岩内（Barker，1996），并从附近的小溪看到了渗透出的垃圾渗滤液，但是，该地下污染程度还不清楚。

图4.32 工业污染实例

沿着潟湖和小溪之间的老铁路路基进行高密度电法勘探，金属铁轨已拆除，但是部分嵌入地下的装载沥青大金属托架依然存在。在视电阻率剖面中（图4.32a），受污染的地下水聚集区显示为低阻，在测线桩号140右侧；金属物托架为一 “V” 字形低阻异常，测线桩号90附近。从反演模型（图4.32b）来看，反演处理已经成功重建了金属物在近地表正确的形状；在剖面右半部分有一低阻异常区域，由受污染的地下水所引起，依据剖面可以清晰地圈定出羽状边界在桩号140处，污染区域似乎已扩大至30 m深的地方。

4.3.5 粘土层洞穴探测

该项探测的目的是为了查清粘土层下8～20英尺（ft）处砂岩层中的洞穴，随后的钻井证实了高密度电阻率法探测的结果。此次探测的一条测线视剖面如图4.33a所示，该剖面中的数据采用横向重叠测线探测。这次探测，一个有趣的特点是展示了视剖面的误导性，尤其是对偶极-偶极（dipole-dipole）排列装置，在反演模型中，在200英尺以下存在一高阻异常，可能是一个低阻粘土层中的洞穴（图4.33b），在剖面中有塌陷特征的数据区域为一条裂隙。

但反演模型中的单元灵敏度值图表明，在视剖面中，该区域高阻体的模型单元（即更可靠的模型电阻率值）比在同一深度有更多数据点的邻近地区有更高的灵敏度值（图4.33c），这种现象是由于偶极-偶极（dipole-dipole）排列装置灵敏度等值线的不同所造成的，这些有最高灵敏度值的区域下方是C₁-C₂和P₁-P₂偶极，而并不是在排列中心下面的成图点。如果模型单元仅放置在数据点的位置，反演模型中将失去高阻体，这一地下重要的特征就可能不会被发现。

图4.33 粘土层中洞穴探测

4.3.6 抽水试验

在英格兰东中部的Hoveringham地区进行了抽水试验高密度电阻率法探测，该含水层为砂子和砾石层上覆泥岩，图4.34为初始时的电阻率拟断面、模型剖面和抽水220 min后的模型剖面，图4.35为抽水试验开始后40，120，220 min后的电阻率相对变化情况。

图4.34 Hoveringham抽水试验（英国）

图4.36清晰显示随抽水时间的推移，高电阻率值区域在增加，通过阿尔奇定律，并假设水的电阻率值不随时间变化，可以估计含水饱和度的变化情况，图4.36为含水层中的含水饱和度的降低情况，由于阿奇定律假设导电性由含水量单独引起，如果地下存在粘土，含水饱和度很可能比真实值低。

4.3.7 水下移动电极勘探

与传统的方法相反，实际可以在水下进行电阻率勘探，即使是海洋环境，这个例子是一套不寻常的数据，并且对任何电阻率成像反演软件来说均值得挑战，它不仅物理长度和电极位置数最长，而且还使用一个不同寻常的高度不对称的非传统电极布设，水下移动观测系统采集数据。移动观测系统具有观测速度较快的优势，但在陆地上电极与地面接触不理想（直接接触式）或信号强度低（对于静电型）。水下环境提供了一个直接接触式移动系统的理想环境，因为几乎不存在电极接触不良的问题。

图4.37a为一条沿河进行勘探的测线，长18km，该项勘探由比利时Sage Engineering承担，其目的是摸清河床近地表岩性，进而计划铺设电缆。这套数据共7479个电极位置和6636个数据。在反演模型（图4.37b）中，河床大部分物质电阻率小于120Ω·m，其中近地表几个区域的物质的电阻率明显较高，超过150Ω·m，不幸的是，在这个区域的地质信息相当有限。在高电阻率地区，潜水员面临的问题是取得沉积物标本；低电阻率的物质可能是较多的相干沉积物（可能有淤泥/粘土砂），而高电阻率区域可能是粗糙，并且是不太相干的物质。

图4.35 Hoveringham地下抽水试验电阻值相对变化百分比a—抽水40 min后反演模型剖面；b—抽水120 min后反演模型剖面；c—抽水220 min后反演模型剖面为了突出地下电阻率的变化，在模型中电阻率的变化显示出来，请注意，井孔下的模型电阻率随时间增加

4.3.8 水面浮动电极勘探

这项探测是沿着经过康涅狄格州的泰晤士河（美国），通过船尾拖动水面漂浮电缆进行的。该电缆固定2根供电电极和9根电位电极，观测采用一套8通道电阻率仪系统，在探测过程中，水深和水的导电率也进行了观测，采用偶极-偶极（dipole-dipole）装置，但是，在电位偶极与供电偶极长度不相同的时候，采用非对称布设采集数据。图4.38a为一条测线的视电阻率拟断面，没有采用特殊约束获得的反演模型（图4.38b），由于数据中存在噪声，模型内部分地方出现水层落差的假象，当河底物质成高阻时，该模型是相当准确的；但是，在低阻地区，精确程度就受到一定的影响，这些问题不会出现在水层电阻率固定的反演模型中（图4.38c）。

图4.39为一次沿巴西圣弗朗西斯科河勘探的模型单元和水底边界的布设情况。此次勘探装置为偶极-偶极（dipole-dipole）装置，偶极距为5 m，但是，数据采集时，采用每个正常单位电极距（1 m）读一个数，为了减少模型单元的数量，同时考虑到这种勘探的分辨率不可能超过半偶极长度，因此，该模型的单元格宽度设置为3倍单位电极距，即整个剖面上的单元格宽度基本上为3 m。视电阻率剖面和反演模型如图4.40所示，反演时，水层的电阻率变化减小到最低限度，因此，水层电阻率一般不均匀，除了测线左侧，因为那里数据点不多，在190～220m之间显示，河床近地表沉积物成低阻。

图4.36 利用阿尔奇定律进行Hoveringham抽水试验法

4.3.9 考古探测

晋阳古城遗址是太原宋代以前旧城遗址，位于太原市晋源区，自春秋末赵简子家臣董安于始筑，已有2500余年的历史。由于古城遗址内容丰富，遗址特征复杂，如古城墙具有占地范围大、埋藏较深、夯土构建、土质杂乱且坚硬，护城河具有占地范围大、埋藏较深、所含物质成分主要是泥质粉砂、含水丰富、物质比较均匀、成层性较好，而对于浅层古文化遗迹，主要是古建筑基址、古代人类活动文化层等等，这些文化遗迹层与原始未扰动地层都有非常明显的物性差异，尤其是电性（电阻率、磁导率等）与非文化层存在相当大的差异；另外，晋阳古城坐落在山前（龙山与蒙山）冲洪积扇上，古城底基由于分选性差，而且物质不均匀，砂砾层空隙度较大，含水相对较少等特点，这就为应用高密度电法探测技术探测在晋阳古城考古提供了非常好的地球物理前提和基础。

图4.37 水下河床探测4次迭代反演模型（Sage Engineering，Belgium）

图4.38 泰晤士河（CT，USA）浮动电极调查

采用温纳（Wenner）α装置，在勘探区布设了一条点距为6 m的高密度电法测线进行探测，除担负摸清护城河与古城墙的电性规律外，还肩负探清该区域砂砾层厚度和潜水面深度。由于古城墙就地取土，夯土构建，土质杂乱且坚硬，在电性上主要表现为高阻异常，虽然现在护城河年代已久，被废弃了，甚至被土掩埋，但所含物质成分主要是泥质粉砂，含水丰富，因此，常表现为低阻异常。由于潜水面以下含水相对丰富，电阻率表现为低阻，从图4.41可清晰看出，该区域西边在36 m以下，东边大概在24 m以下，即有西深东浅的分布特点，成一斜坡状分布趋势，视电阻率均比较低，可断定为潜水面；由于晋阳古城坐落在山前冲洪积扇上，西边为扇根，东边为扇前，即砂砾层西厚东薄，从该图上也表现得非常明了，由于砂砾层空隙度较大、干燥、含水相对较少，而且物质不均匀，常表现为高阻异常，因此，从该图上可定性断定潜水面以上均为砂砾层，当然，古城墙跟前的高阻区域也不排除是古建筑遗迹区域，有待进一步做工作。

图4.39 模型单元和水底边界的布设

图4.40 巴西的圣弗朗西斯科河床探测

图4.41 古城西城护城河、古城墙及下伏砂砾厚度探测视电阻率剖面（点距6m）山前冲洪积扇成东薄西厚的分布趋势

4.3.10 复杂岩溶地区路基勘测

柳肇铁路CK51＋200～CK51 ＋900段岩溶较发育，地质结构较复杂，其中地表以第四系粘土、卵石土为主，下伏基岩主要为石炭系泥灰岩、灰岩和硅质岩。采用温纳（Wenner）α装置进行勘探，电极间距5m，探测深度80 m。

图4.42 柳肇铁路复杂岩溶地区路基勘测结果

高密度电法勘探反演结果如图4.42a所示，通过探测，发现表层覆盖层电阻率为200～1000Ω·m，推测深度为10 m左右，主要为粘土。同时发现表层下面有2个高阻体，其电阻率为800～4000Ω·m，推测为完整灰岩或硅质岩，由于高阻体较厚，且下面还有相对低阻体，为了保险起见，在CK51＋400附近布置一个80 m深的钻孔，钻探结果为:前60 m为卵石土含硅质岩，60～80 m之间为灰岩。结合钻孔资料，得出左边的高阻体不是完整灰岩的反映，而是卵石土含硅质岩的反映，依此推断，右边的高阻体也是卵石土含硅质岩的反映，其最大厚度可达60 m，2个高阻体在浅部地区相通。左边高阻体下面有一相对低阻体，电阻率为30～800Ω·m，钻孔资料已经证实为灰岩，从灰岩在该区的电阻率值来判断，岩溶较发育。溶蚀灰岩右边有一低阻体，电阻率为50～250Ω·m，推断为泥盆系灰岩或泥灰岩，在CK51 ＋650附近布置一个80 m钻孔，结果证明该解释正确，钻孔打出来的是泥灰岩，解释成果详见图4.42b。通过此次高密度电法探测，准确而翔实地划分了路基通过区域的地层结构和岩溶发育情况，为以后的岩溶灾害整治工作提供了可靠的依据。

除了这些实例以外，2-D高密度电法已经成功应用于许多其他探测领域，如垃圾填埋场、基岩起伏的石灰岩地区污染物泄漏检测、基岩覆盖层厚度成像（Ritz et al.，1999）、大坝漏水、海水入侵、（Dahlin et al.，1998）、地下水示踪剂监测（Nyquist et al.，1999）、松散沉积物探测（Christensen et al.，1994），高密度电阻率法也可以用来于湖泊和水库水下探测。

4.3.11 城市活断层探测

长春地区第四系覆盖层厚18 m左右，基岩为白垩系地层，以砂砾岩和泥岩为主，胶结微弱孔隙较发育。北北东断层有火山岩体侵入是富水断裂带，产状近直立垂直断距不大水平断距相对较大。根据地质情况，采用联合剖面法、高密度电法、瞬变电磁测深探地雷达、高分辨率地震反射和重磁方法等进行对比试验研究，在活断层上取得了良好的效果。

图4.43是在长春市区南用高密度电法探测的NE40°断裂带，中部向西倾的低阻异常反映了断层的形态，它与电阻率联合剖面的低阻正交点和地质推断均吻合较好。

图4.43 高密度电阻率二维反演拟断面

4.3.12 水库大坝塌陷勘测

随着水库服务年限的增加，水库大坝坝体局部渗漏、管涌现象出现较多，按规范采用常规钻探、坑探方法，无法对坝体渗漏、管涌现象全面了解。而高密度电法是进行水库大坝坝体勘测的首选方法，它具有采集数据密度大，数据反演成果反映剖面和深度双重性质，横向、纵向分辨率高的特点。

吉木萨尔县贡拜沟水库坝型为均质土坝，基础为基岩，根据实测，坝体土视电阻率值一般为2～40Ω·m，坝体土视电阻率随土体含水量而变化，当坝体含水量高时，视电阻率降低，当坝体含水量底时，视电阻率升高。坝体空洞表现为高电阻率，一般大于100Ω·m，基岩视电阻率值一般大于500Ω·m。场地具有进行高密度电法工作的物理前提，根据大坝坝体塌陷情况坝体布置4条高密度测线，垂直坝体布置2条。

从探测反演结果来看（图4.44至图4.49），在坝体上发现局部异常点3处，异常为高阻，电阻率在110～300Ω·m之间变化，异常形态位置详见图图4.50，其余方向均没有发现延伸异常，探测结果基本控制贡拜沟水库塌陷影响范围。后期对3号异常、2号异常打钻验证，验证部位，3线桩号94.0，钻井深25.0 m；2线桩号29.0，钻井深15.0m；结果在2号、3号异常位置发现塌陷区，与高密度电法勘探异常吻合。

图4.44 测线1高密度电阻率反演结果

图4.45 测线2高密度电阻率反演结果

图4.46 测线3高密度电阻率反演结果

图4.47 测线4高密度电阻率反演结果

4.3.13 管线探测

城市地下管线主要包括煤气、自来水、污水、雨水、通信、暖气管线等等，管线在城市发展过程中发挥了极其重要的作用。但是，地下管线在地面以下层层交错，错综复杂，形成了网状的地下管网，随着城市的改扩建和管线维护过程中，管线的探测显得非常重要。高密度电法由于采样间距和点距小、速度快，能有效满足地下管线勘测高分辨率的需求，是一种有效的管线探测方法，图4.51为管线高密度电法探测模型正反演结果，其中管线材质为钢材，效果明显。

图4.48 测线5高密度电阻率反演结果

图4.49 测线6高密度电阻率反演结果

图4.50 坝体老放水涵洞高密度勘探断面

待测管道实例为上海南汇区某新建公路路面下埋设的排污混凝土管道，根据施工方原始资料此管道走向东西，直径大约有2m，且在某个位置被长约2.4m铁皮包裹，施工单位要求准确找出包铁皮管道在地面上的精确位置，以便进行新修路面下水管道的埋设与对接。该测区地质情况较简单，地表被第四纪地层所覆盖，岩性为粘土层，所勘探的地下管道基本上位于该层地层内。一般说来，粘土电阻率为0.5～30Ω·m，水泥混凝土管道的电阻率大大的高于此值，铁皮的电阻率则低于此值，这为分辨地下管道电性差异提供了良好的基础。

图4.51 高密度电法管线探测模型

图4.52 高密度电法管线探测反演结果

图4.53 测线布置及管线解释图

图4.52为高密度电法管线探测成像结果，根据4条测线的反演结果，得出包铁皮管道的中心位置应在原先假设中心点的东南方，具体位置偏离原中心点东约0.5 m，南约0.25 m，如图4.53所示。管道中心深度约为3m，由于管道半径为2m，故施工中下挖2 m即可发现管道。后经开挖验证，与推测的平面分布位置和深度均相吻合。

4.3.14 采空区及塌陷区勘查

采空塌陷是常见的地质灾害之一，主要发生在以井巷开采的矿区，特别是开采矿体埋藏较浅、产状较平缓的矿区。若开采矿体埋藏相对较深，且不能及时回填，当采空面积达到一定规模后，也会产生大面积塌陷。

实例1:采空塌陷区为贵州省毕威高速公路某段地质灾害，岩层单斜，产状180°∠24°，节理裂隙较发育，未见区域性断裂面通过，地质构造相对简单。依据以上分析，观察电法剖面（图4.54a）可知，塌陷区底界面的水平投影区间由120 m处向大桩号方向延伸至230 m处，埋深由57 m缓慢升高至地表，视电阻率范围为30～150Ω·m；塌陷中心位于120 m处，埋深约57m，视电阻率值为30～50 Ω·m。钻孔资料（图4.54b）揭示:ZK5于30 m钻遇灰岩夹层，ZK6于37 m钻遇灰岩夹层。结合岩层产状推断，塌陷中心位于ZK5与ZK6之间（即90～130 m之间），最大塌陷深度不小于7m，与物探解释的塌陷中心位置（120 m）相吻合。

图4.54 高密度电法勘探成像剖面及地质解释

实例2:河北省沙河市某铁矿采空区位于河北省邢台市境内，属太行山脉与华北平原过渡丘陵区，地表为第四纪黄土夹坡积碎石层覆盖，基岩有奥陶纪灰岩，以低缓角度向东倾覆，与下部闪长岩体接触，其矿体属位于接触带上的矽卡岩型磁铁矿。多年来的乱采乱掘使矿区出现了近SN走向的大面积塌陷和裂缝，导致耕地被破坏，甚至威胁到人们的生命和财产安全。为对该矿山采空区沉降程度作出正确评估，提出合理的治理方案，需要查明地下150 m内采空区的分布范围，采空区 “三带” 分布状况。对此，在开展地形测量和地面地质调查的基础上，采用了高密度电阻率法，布置4条近EW走向的剖面，线距:200～300 m不等，两条横穿测区中心的近SN向剖面，以基本控制采空区的分布范围。对于剖面I（图4.55），依据倾斜分布的异常梯度带作为采空区及冒落裂隙带边缘的标志，推断采空区边界分别位于10和285号点，两处梯度带均为向内相向倾斜（即倒 “八” 形）分布。依据反演剖面内的电阻率异常分布特征，结合地面裂隙分布和地下水位，即属未含水采空区呈高阻性特征，并将规模单一高阻异常划定为沉降非稳定区的反映，局部高、低电阻异常组合分布区为沉降稳定区的反映；其上部水平带状分布的低阻带，是因裂隙带内存有一定的滞留水所致，从而成为圈定裂隙带的依据；地面已出现明显的断陷裂隙带和多处塌陷坑，表明该采空区以沉降塌陷至地表，不存在弯曲带。上述解释成果可以对该剖面的沉降发展现状有所了解，采空区沉降裂隙带位于地表层，其厚度20～25 m，下部采空区的冒落带中间75～225点属不稳定区，仍有冒落可能，其两侧属冒落稳定区，不再有明显的塌落沉降。相邻剖面也存在与其可对比的解释结果，将各剖面解释结果绘制成采空区平面解释图，将可作为本区矿山开采沉降治理的依据。

图4.55 测线I视电阻率及反演断面图

实例3:辽宁省某大型露天铁矿，储量巨大，开采历史悠久，但是由于历史原因，尤其是多年前周围众多集体和私营小矿点在开采过程中的不规范行为，使矿区内遗留下多处采空区。随着近年来矿石需求量的猛增，矿石开采量增长迅速，原来深埋于地下的采空区逐渐暴露于地表，给矿山生产带来严重的安全隐患，治理采空区迫在眉睫。然而，现存的地下采空区资料稀少，难以满足采空区治理的要求。因此，对地下采空区进行探测，确定地下采空区的位置、埋深、规模和区域分布，不仅为矿山进行地下采空区的治理提供详细可靠的资料，还是保证矿山人员设备安全和生产计划顺利执行的必要前提。工程探测区域位于该矿山一开采平台之上，地形平坦，基岩裸露，南北长约300m，东西宽约200m，四周为矿石开采而形成的陡崖。区内主要地层有太古宙鞍山群、元古宙辽河群，其中太古宙鞍山群是赋存条带状铁矿的地层。区域内的岩石分布，主要为黑云绿泥石片岩、磁铁矿、绿泥石片岩，并可见少量石英脉。矿体的走向近东西向，倾向北东，倾角大约60°～85°。矿体与围岩间存在明显的地质界线，富矿体与贫矿体为渐变关系。矿石中矿物种类较少，主要为石英、氧化铁矿物、闪石矿物。矿石品位一般为20％～45％，平均品位一般为25％～35％。本地区条带状铁矿石矿物学特征可以分为磁铁石英岩及假象赤铁石英岩两大类型。据如上测区地质和地球物理特征和高密度电法探测的理论依据，采空区的地球物理特征与围岩的差异显著，符合利用高密度电阻率法进行综合探测的地球物理条件，理论上可应用该方法进行探测，并根据阻值异常分布确定空区分布。根据探测结果（图4.56），视电阻率大于2000Ω ·m的区域划定为采空区，高密度电阻率法对地下采空区产生明显的视电阻率值异常反应，如此划定的采空区范围为X∈（128，160）、Y∈（26，44），与实际范围的最大边界误差不超过10％。划定采空区的范围略大于实际范围，尤其是垂直方向误差较大。根据资料及电阻率法勘探原理分析，可能是由于采空区的存在，破坏了原有的力学平衡条件，使围岩受到巨大的荷载压力，超过了岩石的承载能力，从而产生了大量的裂隙，尤其是在荷载较大的垂向，裂隙更发育，岩石原有电性特征发生改变，电阻率增大。

图4.56 采空区电阻率拟断面图

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