概率论，不相关和相互独立的问题
不相关指两个随机事件之间的关系.
独立指一个随机事件重复多次.
A,B相互独立是指 P(A∩B)=P(A)*P(B)，X,Y相互独立是指任何由X定义出的事件A都和任何 Y定义出来的事件B相互独立。A,B互不相容是指 P(A∩B)=0X,Y互不相关是指 X,Y 不线性相关(协方差Cov(X,Y)是零)，但不一定是独立的独立必定不相关，但不相关的不一定独立。
简单计算一下即可，答案如图所示
若X与Y不相关，则cov(X,Y)=0，从而C正确
一般来说，相互独立是不相关的充分不必要条件；只有(X,Y)服从二维正态分布时，二者才互为充要条件
你错了，对于任意事件X，Y均有D（X+Y）=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)成立，而ρxy=0,就可推出协方差Cov(X,Y)为零，C选项就成立了
如图
以下四个结论等价
概率论里,相互独立、互不相容、不相关有什么区别和联系?
A,B相互独立是指 P(A∩B)=P(A)*P(B)，X,Y相互独立是指任何由X定义出的事件A都和任何 Y定义出来的事件B相互独立。A,B互不相容是指 P(A∩B)=0X,Y互不相关是指 X,Y 不线性相关(协方差Cov(X,Y)是零)，但不一定是独立的独立必定不相关，但不相关的不一定独立。
随机变量不相关与相互独立有什么区别
1、描述对象不同 独立描述的对象是事件，涉及的是A，B是两事件；不相关描述的对象是随机变量，涉及的是随机变量 X 和 Y 。2、判断条件不同 独立的判断条件是概率，如果满足等式 p(AB)=P(A)P(B)，则事件相互独立；不相关的判断条件是相关系数，如果随机变量 X 和 Y 的相关系数为0，则X和Y ...
请教概率中如何判断两随机变量X,Y是否相互独立,是否不相关
不相关。不相关的等价条件：协方差为0\/相关系数为0\/期望之积等于积之期望。相互独立只是不相关的充分不必要条件。f（x，y）=f（x）f（y）—X，Y独立 E（XY）=E（X）E（Y）—X，Y不相关 这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机...
概率论中不相关和相互独立有什么区别
独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思。但两者是有区别的。结论：（1）X与Y独立，则X与Y一定不相关 （2）X与Y不相关，则X与Y不一定独立 证明：（1）由于X与Y独立，所以f(xy)=f(x)f(y),（f为概率密度函数）于是:E(XY)=∫∫f(xy)dxdy =∫∫[f(x)*f(y)]dxdy =...
概率论,不相关和相互独立的问题
简单计算一下即可，答案如图所示
概率论,这道题的第二问,为什么直接通过不相关就得到独立,不是只有二维...
因为这里用到了二维正态分布的一个性质，如果XY符合二维正态分布，则U=aX+bY，V=cX+dY也一定符合二维正态分布，只要相关的系数行列式不为0。一般来说，相互独立是不相关的充分不必要条件；只有(X,Y)服从二维正态分布时，二者才互为充要条件。P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维...
概率论中两个事件相互独立是什么意思啊?
一个事件发生，不会影响另一个事件的发生或不发生，两个事件是相互独立的，不会互相影响。也指两个事件没有相关性，相关系数为0。概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，是一门研究事情发生的可能性的学问。但是最初概率论的起源与赌博问题有关。16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolamo ...
简述概率论中互不相容,对立,独立与不相关之间的联系区别
由上面的定义可知,对立对两个事件的性质要求比互不相容高 独立与不相关 独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思.但两者是有区别的.相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系.不相关表示两个变量没有线性关系,但还可以有其他关系,也就是不一定相互独立 ...
不相关一定不独立吗?
相关一定不独立是错误的说法，也有可能一个是独立的。概率论中的不相关是指两个随机变量线性不相关，换言之，可能存在其他的关系；而独立是指两个随机变量之间没有任何一点关系。也就是说，独立一定不相关，而不相关不一定独立。不过反命题成立，即: 如果两个随机变量相互独立，则相关系数约为0。独立和...
概率论中,互不相容,互相独立,互不相关,到底有啥联系区别。。
互不相容又叫互斥，即两个事件不能同时发生，强调“同时发生”。而相互独立即使两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否没有关系；比如：事件甲与事件乙独立，那么如果甲发生，乙可能发生也可能不发生，反之亦然。
蛮可依利：[答案] 设有A、B两个集合 如果A、B互不相容, 则A∩B=Φ,P(A∩B)= 0,P(B│A)= P(A│B)=0 如果A、B相互独立, 则 P(A∩B)= P(A)P(B), P(B│A)= P(B), P(A│B)=P(A)
会东县17692265254： 概率论中不相关和相互独立有什么区别 - ？
蛮可依利： 不相关是指不线性相关,而独立是指两个随机变量一点关系都没有,也就是说独立一定不相关,而不相关不一定独立.
会东县17692265254： 关于概率统计里面的xy不相关与独立的问题?独立可以推出不相关,为啥不相关推不出独立啊? - ？
蛮可依利：[答案] 我的理解是,相关与否要看相关系数=cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)是否为零,有可能在题目中可以直接算出E(XY)=E(X)E(Y),此时x,y不相关.但即使E(XY)=E(X)E(Y),P{X
会东县17692265254： 概率论中A.B相互独立与互不相容的区别. - ？
蛮可依利：[答案] 独立事件是指两个事情互不相关,也可以指不同的概率事件,它们不在一相概率空间内. 而互不相容指一个发生,另一个必然不发生,它们在一个概率空间内.
会东县17692265254： 概率 不相关和独立问题 - ？
蛮可依利： 只知道x和y分别的概率密度是不能求联合概率密度的. 判断是否独立一是从数学上看是否P[x,y]=P[x]*P[y],二是从实际意义上来判断. 比如如果x是“今天气温大于35度”的概率,y是＂今天是夏天＂的概率,那他们明显不独立.
会东县17692265254： 概率论中,“若P(A)>0,P(B)>0,则A、B相互独立与互不相容不能同时成立”这句话怎么理解,菜鸟求救! - ？
蛮可依利：[答案] A,B相互独立,即P(AB)=P(A)P(B), 于是有P(AB)>0 (因为 P(A)>0,P(B)>0) A,B不相容, 即AB为不可能事件,于是有P(AB)=0 P(AB)不可能又大于0,同时又等于0 所以说: A、B相互独立与互不相容不能同时成立
会东县17692265254： 不相关 概率论不相关和独立怎么区分 举个例子 - ？
蛮可依利：[答案] 独立一定可以推出不相关,但是不相关推不出独立~不相关是:COV(X,Y)=0 ,独立是:P(X)P(Y)=P(XY).用这两个式子证明相关性与独立性.但是对于两个变量服从二维正态分布,独立等价于不相关~例子:设(X,Y)的分布为:-1\x0...
会东县17692265254： 概率论 相互独立 - ？
蛮可依利： X与Y是不独立的,但是不相关,如果计算XY相乘的期望的话,也就是X的三次方的期望.由于X的分布是关于0对称的,所以任何奇数次方的期望都是零.所以X和Y的协方差是零,也就是说他们不相关.但是独立性不成立,因为给定X之后,Y的分布就被唯一确定了,与给定X之前的分布不一样,所以不独立.
会东县17692265254： 【求助】怎么判断独立与不相关概率论课后一道习题X~U(0,1),Y=X^2 问X与Y是否独立,是否相关?想问下是否因为Y=X^2,直接判断不独立?是否相关又怎... - ？
蛮可依利：[答案] 不相关是只相关系数,要求出协方差、方差计算,公式课本上有.独立要根据是否具有f(xy)=f(x)f(y)(连续型)来判断.好好看课本啊~基础知识不扎实~
会东县17692265254： 概率论里的互不相容和相互独立怎么分辨啊,三个事件两两独立与相互独立有什么分别 - ？
蛮可依利：[答案] 不相容那么A B无交集 但独立A B是有交集的 A B C两两独立 那么P(AB)=P(A)(B) P(AC)=P(A)(C) P(BC)=P(B)(C) P(ABC)不等于P(A)P(B)P(C) A B C相互独立则 P(AB)=P(A)(B) P(AC)=P(A)(C) P(BC)=P(B)(C) P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
