如图所示,一个固定在竖直平面内的轨道,有倾角为θ=37°的斜面AB和水平面BC以及另一个倾角仍为θ=37°的

作者&投稿:玉秆 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图所示,一个固定在竖直平面内的轨道,有倾角为 q =37°的斜面AB和水平面BC以及另一个倾角仍为 q =37~

小题1: 小题2:小球不可能垂直打到Q点 (1)研究小球从C点到P点的平抛过程,竖直位移 ……(1分)水平位移 ……(1分)在竖直方向上,可求得t= ……(1分)在水平方向上,初速度 ……(1分)小球从静止开始运动直到C点的过程中,由动能定理: ……(3分) ……(1分)(2)小球不可能垂直打到Q点。……(2分)

 
如图所示,竖直平面内的轨道由粗糙倾斜轨道AB,光滑水平轨道BC和光滑圆轨道CD组成,轨道AB长l=2.0m,与水平方向夹角θ=37°,C为圆轨道最低点,D为圆轨道最高点,轨道AB与BC,BC与CD均平滑相接,一个质量m=0.1kg的小物块从某处水平抛出,经t=0.3s恰好从A点沿AB方向进入倾斜轨道并滑下,已知小物块与倾斜轨道AB的动摩擦因数μ=0.5,小物块经过轨道连接处时无能量损失,不计空气阻力 (g=10m/s2 ,sin37°=0.6  cos37°=0.8)

(1)求小物块从抛出点到A点的竖直高度h  

(2)若小物块恰好能到达圆轨道最高点D,求小物块经圆轨道C点时所受支持力F的大小  

(3)若小物块不脱离轨道,并能返回倾斜轨道AB,求圆轨道的半径R应满足的条件 



 

   
 
本题的关键是首先通过平抛求出A点的速度,然后在AB斜面上可根据动能定理求解C点的速度,再由圆周运动知识可以知道D点的速度,再根据牛顿第二定律即可求出第二问,因为要返回倾斜轨道AB,所以小物块上升的高度不能大于半径.这样可求解R应满足的条件

 
  
   
 
此题考查的是平抛和竖直平面内的圆周运动以及牛顿第二定律,通过多个过程把这些知识点联系到一块儿,在这些过程中速度起着承上启下的作用,

(1)研究小球从C点到P点的平抛过程
竖直位移 y=
H
2
=0.45m

水平位移 x=
H
2
cot3 7 0 =0.6m

在竖直方向上,可求得t=



如右图所示,劲度系数为 k 的轻弹簧,一端固定在一块与水平面夹角为30°...
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葛寿洛汀:[答案] (1)设小车能在竖直圆形轨道BCD内做完整的圆周运动,小车通过圆轨道最高点时的最小速度为vC, 根据牛顿第二定律有 mg=m v2C R 解得 vC= gR= 10*0.4m/s=2.0m/s (2)小车恰能在圆轨道内做完整的圆周运动,此情况下小车通过B点的速度为vB,...

穆棱市18910179371: 如图所示,一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC在C处与水平地面相切,轨道半径R=0.5m.在与C相距x=3m的O点放一小物体,物体与水平面问的动摩... -
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穆棱市18910179371: 如图所示,固定在竖直平面内的轨道ABCD由三段对接而成,其中AB是与水平面夹角为37°的光滑直轨道,BC是半径为R=0.5m的光滑圆轨道,并且B、C位... -
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穆棱市18910179371: 如图所示,ABC为固定在竖直平面内的轨道,AB段水平且粗糙程度均匀,BC段为半径R=2.5m、圆心角为θ的光滑圆弧.穿在轨道上的小球可视为质点,在A处... -
葛寿洛汀:[答案] 小球从A运动到B的过程,由动能定理得 -μmgs= 1 2m v2B- 1 2m v2A 可得 μ= v2A-v2B 2gs 代入解得 μ=0.192 小球在光滑圆弧上的运动类似于单摆,等效摆长等于圆弧的半径,则 t= T 2= 1 2*2π Rg=π* 2.510s=0.5π s 故答案为:0.192;1.57(或 0.5π).

穆棱市18910179371: 如图所示,一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC,其半径R=0.5m,轨道在C处与水平地面相切.在C放一小物块,给它一水平向左的初速度v0=5m/s,... -
葛寿洛汀:[答案] (1)设小物块的质量为m,过A处时的速度为v,由C运动到A的过程中,只有重力做功,机械能守恒,则有:12mv20=12mv2+2mgR…①解得:v=v20−4gR=52−4*10*0.5m/s=5m/s…②(2)物块离开A点后做平抛运动,则得:2R=12...

穆棱市18910179371: 如图所示,一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC,其半径 R =0.5m,轨道在 C 处与水平地面相切.在C放一小物块,给它一水平向左的初速度v 0 =5... -
葛寿洛汀:[答案] 设小物体的质量为m,经A处的速度为v,由A到D经历的时间为t,有小物体从A点平抛 由以上各式代入数据解得s=1m

穆棱市18910179371: 如图所示,在竖直平面内有一个固定的、半径为R的半圆形轨道.一质量为m、可视为质点的物体自轨道的最高点A沿轨道无初速地滑下,物体与轨道之间的动... -
葛寿洛汀:[答案]如图所示,在竖直平面内有一个固定的、半径为R的半圆形轨道.一质量为m、可视为质点的物体自轨道的最高点A沿轨道无初速地滑下,物体与轨道之间的动摩擦因数为μ.当物体滑到最低点B时的速度是假如在无摩擦情况下滑到B点时速度的一半.求经...

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葛寿洛汀:[答案] (1)设弹簧对小物体做功为W,由动能定理,得:W-mgr(1-cosθ)-Eqr(1-cosθ)= 1 2mv02-0, 代入数据,得W=0.675J, 则初始的弹性势能为0.675J; (2)设BP长为L,由动能定理,得: -(mg+Eq)L sinθ-μ(mg+qE)Lcosθ=0- 1 2mv02, 可得:L=0....

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葛寿洛汀:[选项] A. 甲、乙两球运动时间不等 B. 甲、乙两球下落过程中速度变化量相同 C. v甲:v乙=1:2 D. v甲:v乙=l:3

穆棱市18910179371: 如图 1 所示, ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道, BC 段水平, AB 段与 BC 段平滑连接.质量为 的小球从高为 处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨... -
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