几道简单初一数学平面几何题，会得来，加过程。

求几道初中数学竞赛平面几何典型题的答案及详细步骤~

1至9解答
如图，连P′B，P′C，P′Q，P′R，P′P，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵PQ∥AC，
∴∠QPB=∠ACB，
∴∠QPB=∠QBC，
∴QP=QB，
又∵P′是P关于直线RQ的对称点，
∴QP=QP′，即QP=QP′=QB，
∴Q点为△P′PB的外心，
同理可得R为△P′PC的外心，
∴∠P′QB=2∠P′PB
=2（180°-∠P′PC）
=360°-2∠P′PC，
由∠P′PR=∠PP′R，∠RPC=∠PCR，
∴∠P′QB=360°-∠P′PC-∠PP′R-∠PCR
=∠P′RC，
∵QP′=QB，RP′=RC，
∴△P′QB∽△P′RC．
2.
作平行四边形ADEP
连接CE，所以四边形BCEP是平行四边形
∠CDE=∠BAP
∠CPE=∠BCP
∠CDE=∠CPE，所以C、P、D、E四点共圆
∠CDP=∠CEP=∠CBP
即是∠PDC=∠PBC

3.
延长AB至Q　，使BQ＝AM　，则△ABM≌△BCQ
所以∠Q＝∠AMB　，因为∠AMB＝∠PAN　，所以∠Q＝∠PAN
因为AP：AM＝AB：BM　，所以AP：AN＝QN：CQ
所以△APN∽△QNC　，所以：∠APN=∠BNC

4.
证明：延长BP交AC于H，延长BQ交AC于G
∵AP平分∠ABC
∴∠BAP＝∠CAP
∵BP⊥AP
∴∠APB＝∠APH＝90
∵AP＝AP
∴△ABP≌△AHP （ASA）
∴BP＝HP
同理可证：BQ＝GQ
∴PQ是△BGH的中位线
∴PQ∥AC

5.
在三角形ABC中，X是AB上的一点，Y是BC上的一点，线段AY和CX相交于Z。假若AY=YC及AB=ZC，求证：B ,X ,Z 和Y
四点共圆。

证明
截线AZY对ΔBCX来说，恰好满足梅涅劳斯[Menelaus]定理,所以得:
(CY/YB)*(BA/AX)*(XZ/ZC)=1
(1)
因为AB=ZC,故得:
CY*XZ=AX*BY (2)
又AY=CY,所以有
AY*XZ=AX*BY
AY/BY=AX/XZ (3)
故知ΔAXZ∽ΔAYB,即∠AXZ=∠AYB，因此B ,X,Z 和Y四点共圆。

6.
用正弦定理：
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；
B=2C,A=4C,A+B+C=7C=π；
证1/a+ 1/b=1/c
两边乘以abc：
bc+ca=ab
代入，两边同时约去4R^2
sinBsinC+sinCsinA=sinAsinB
sin2CsinC+sinCsin4C=sin4Csin2C;sin3C=sin(7C-4C)=sin(π-4C)=sin4C，sin2C=2sinCcosC代入：
sin2CsinC+sinCsin3C=sin3Csin2C=2sinCcosCsin3C,约去sinC,
sin2C+sin3C=2cosCsin3C
由sin4C+sin2C=sin(3C+C)+sin(3C-C)=2sin3CconC,代入得
sin2C+sin3C=sin4C+sin2C
sin3C=sin4C
成立。(sin3C=sin(7C-4C)=sin(π-4C)=sin4C)
7.
根据等边对等角得出∠ABC=∠ACB, ∠A=∠AQP, ∠QPC=∠QCP,∠BQC=∠B,设∠A=x,则∠AQP=x,根据三角形的外角性质求出∠QPC=2x, ∠BQC=3x, ∠C=∠B=3x,在三角形ABC中根据三角形的内角和定理得出方程,x+3x+3x=180,解方程求出即可得x=180/7.
8.
解:AC=BC,∠C=20°.
则∠CAB=∠CBA=80°,∠BAD=60度,∠ABE=50°;∠AEB=∠C+∠CBE=50°=∠ABE,得AB=AE.
过点D作AB的平行线,交CA于F,则∠CDF=∠CFD=80°.连接BF,交AD于G,连接EG.
由对称性即可知,AG=BG,DG=FG,又∠BAG=60°,则⊿ABG与⊿DFG均为等边三角形.
故:AG=AB=AE,∠AGE=(180°-∠CAD)/2=80°,∠EGF=180°-∠AGE-∠AGB=40°.
又∠EFG=∠C+∠CBF=40° .
即∠EFG=∠EGF,得EF=EG;又DE=DE,DF=DG.故⊿FDE≌⊿GDE(SSS),得∠ADE=∠FDE=30°.
9.
过F作FG垂直AC于G.
因为△ABC是等腰直角△,所以∠B=∠C=45°
因为FG⊥AC,所以∠FGC=90°,可知△FGC是等腰直角△.
所以FG=GC,设它们=x.
因为∠FEG+∠BEA=90°,∠ABE+∠BEA=90°.
所以∠FEG=∠ABE,又因为BE⊥EF
所以∠BEF=∠A=90°
所以△ABE∽△GEF.因为E为腰AC的中点,可知BA:AE=2:1
所以BA:AE=EG:GF=2:1
所以EG=2FG=2CG=2x
所以EC=3x.因为EC=0.5
所以FG=1/6.
所以
三角形CEF的面积=1/2×1/6×1/2＝1/24

1、圆的直径与切线相垂直
2、平行线间的距离相等

1、所得的图形是五边形，内角和是180°×（5-2）=540°

2、n边形内角和：180°×（n-2)
2030°/180°=11余50°
11+2=13
13边形内角和：180°×（13-2)=1980°小于2030°
14边形内角和：180°×（14-2)=2160°剩下的内角为：2160°-2030°=130°
这一内角的度数是130°，这是14边形。

3、每支球队都进行了32-1=31场比赛，每2支球队之间进行1场比赛
一共要进行31×32÷2=496场比赛

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福建省19668304785： 求10题简单的初一平面几何证明题..........会采纳. - ？
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福建省19668304785： 七年级上册数学几何题20道带答案,最好简单点.好的话给多分哦~ - ？
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福建省19668304785： 3道初一简单几何数学题 - ？
定莲优普： 1.因为,内角加外角等于180 所以外角=2*180/(13+2)=24 因为多边形外角和等于360 所以,边数=360/24=15 或者 一个多边形每个外角都相等 说明是正多边形设边数为n 每个内角度数为180*13/15=156156n=(n-2)*180n=152.设一个有2X条边 另一...

福建省19668304785： 100分25道几何证明题,七年级的平面几何,不要三角形的稍微简单点,要带图.如:平行线的判定,角平分线等 - ？
定莲优普：[答案] 最好有答案,没有也没关系,证明或求角度平面几何题,好的追加100分

福建省19668304785： 初一上册数学几何题20道 - ？
定莲优普： 一、耐心填一填(每小题3分,共30分) 1.(1)1.4的相反数是 ; (2) 的倒数是 ;(3)— = . 2.已知 ,则-nm= . 3.已知 为一元一次方程,则n= . 4.如图,它是一个正方体的展开图,若正方体的对面表示的数互为相反数,则a-(b-c)= . 5.延长线段AB...

福建省19668304785： 初一几何题50道 急急急!!! 会多给点积分的!!! - ？
定莲优普： 1.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分 角BAC 角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系 2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边...

福建省19668304785： 初一数学平面几何题？
定莲优普： 平行, 四个一组,共25组,最后一条和第一条是平行关系.

福建省19668304785： 初一数学几何题(5道) - ？
定莲优普： 1,将五角星中间的正5边型连出来,可知5边型内角,五角星其中一角和所对的两个边组成4边型,可知五角星的度数,内角和定理知道吧.2.7-5=2 7+5=12 2和12之间的奇数,自己查吧 3.因为a,b为一正一负.所以点p在第二象限4.在坐标系中找到各点,很显然其中3点在同一直线上,可做出3个3角形.5,(2,-1)在学校东边,横坐标即2.钟楼南10千米,就是钟楼纵坐标减5

福建省19668304785： 2道初一几何入门题(很简单,好的加分!急急急!)？
定莲优普： 自己做的哦(给分啊) (1)因为AE平行DB 所以∠A=∠ABD 因为AE平行BD 所以∠B=∠BDA 因为∠A=∠E 所以∠BAE=∠CBD 所以DB平分∠ABC (2)①因为GM平行于HN 所以∠3=∠4(两直线平行,同位角相等) ②因为AB平行于CD 所以∠EGB=∠EHN 因为∠EGB=∠EHN ∠3=∠4(已证) 所以∠EGB-∠3=∠EHN-∠4 所以∠1=∠2

福建省19668304785： 求几道初一上册的几何题要比较简单的!!？
定莲优普： 1.画AOB=100° 2.在AOB的内部画射线OC,使BOC=50° 3.在AOB的外部画射线OD,使DOA=40° 4.在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使OEF=90°