一块三角形材料如图所示,角A=30度,角C=90度,AB=12. 用这块材料剪出一个矩形CDEF,
由题意:AB=12,CB=6,AC=6√3
设EF=x,则在Rt△AFE中:AF=√3x , AE=2x
∴FC=AC-AF=6√3 - (√3)x
S矩形CDEF=FE×FC=x[6√3 - (√3)x]=(-√3)(x^2 - 6x)=(-√3)(x-3)^2 + 9√3
∴当x=3,即:EF=3时,S最大=9√3
则AE=6 ,即:当矩形CDEF的面积最大时,点E是AB的中点
答案见下图:
即E为AB的中点时,四边形CDEF的面积最大
设DE=X,则AD=√3X,
∴CD=6√3-√3X=√3*(6-X)
S矩形CDEF=CD*DE=X*√3(6-X)
=-√3(X^2-6X)
=-√3(X-3)^2+9√3,
∵(X-3)^2≥0,
∴-√3(X-3)^2≤0,
∴当X-3=0,即X=3时,
S最大=9√3。
这时AE=2DE=6,
即E为AB的中点。
一块三角形材料如图所示,角A=30度,角C=90度,AB=12. 用这块材料剪出一...
S矩形CDEF=FE×FC=x[6√3 - (√3)x]=(-√3)(x^2 - 6x)=(-√3)(x-3)^2 + 9√3 ∴当x=3,即:EF=3时,S最大=9√3 则AE=6 ,即:当矩形CDEF的面积最大时,点E是AB的中点
一块三角形材料如图所示,<A=30。<C=90。AB=12,用这块材料剪出一个矩形C...
在RTΔABC中,∠A=30°,AB=12,∴BC=6,AC=6√3。设DE=X,则AD=√3X,∴CD=6√3-√3X=√3*(6-X)S矩形CDEF=CD*DE=X*√3(6-X)=-√3(X^2-6X)=-√3(X-3)^2+9√3,∵(X-3)^2≥0,∴-√3(X-3)^2≤0,∴当X-3=0,即X=3时,S最大=9√3。这时AE=2DE=6,...
一块三角形材料如图所示,角A等于30度,角C=9O度,AB=1Z。用这块材料剪出...
在RTΔABC中,∠A=30°,AB=12,∴BC=6,AC=6√3。设DE=X,则AD=√3X,∴CD=6√3-√3X=√3*(6-X)S矩形CDEF=CD*DE=X*√3(6-X)=-√3(X^2-6X)=-√3(X-3)^2+9√3,∵(X-3)^2≥0,∴-√3(X-3)^2≤0,∴当X-3=0,即X=3时,S最大=9√3。这时AE=2DE=6,...
一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个...
所以AD=AC*DE\/CB=cos30×AB×DE\/(sin30×AB)=[(√3)\/2]×12x\/[(1\/2)×12]=(√3)x S=DC*DE=(AC-AD)*DE=(cos30×AB-AD)*DE=[12×(√3)\/2-(√3)x]x=(6√3)x-(√3)x^2 S最大时,x=-(6√3)\/(-2√3)=3,在0≤x≤6内,所以S最大=-(6√3)^2\/(-...
一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出...
长方形CDEF面积=△ACB面积-(△ADE面积+△EFB面积),要使长方形CDEF面积最大,△ACB面积固定的情况下,则△ADE面积+△EFB面积应最小。设AE=x,则BE=12-x,AD=cos30°×AE=√3\/2x,DE=sin30°×AE=1\/2x,EF=√3\/2(12-x),BF=1\/2(12-x)△ADE面积+△EFB面积 =1\/2×AD×DE+1\/2...
小明想用一块三角形废料截取一个正方形,如图所示,操作如下:过AB上点...
所以正方形DEFG与四边形MTKN是位似图形,所以四边形MTKN是正方形.(3)解:假设正方形边长为x厘米,过点A,做AS⊥BC,交MN于点P,交BC于点S,在△ABC中可得:APAS=MNBC∵BC=120cm,BC边上的高为80cm,∴AS=80cm,MN=x cm,AP=(80-x)cm代入上式得:80?x80=x120解得:x=48cm答...
(2012?和平区一模)一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12...
在Rt△ABC中,∠A=30°,AB=12,∴BC=6,AC=AB?cos30°=12×32=63.∵四边形CDEF是矩形,∴EF∥AC.∴△BEF∽△BAC.∴EFAC=BEBA.设AE=x,则BE=12-x.EF=63(12?x)12=32(12?x).在Rt△ADE中,DE=12AE=12x. 矩形CDEF的面积S=DE?EF=12x?32(12?x)=?34x2+3...
如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一...
因为三角形ABC和三角形AEF是相似三角形,所以:EF\/BC=AM\/AD, EF\/120=(80-EF)\/80,80EF=120(80-EF), EF=9600\/200=48mm,正方形零件的边长是48mm
如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正...
设这个正方形零件的边长是x,则AK=80-x 由△AEF∽△ABC得 AK\/AD=EF\/BC ∴(80-x)\/80=x\/120 解得 x=48
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成...
根据面积来计算;设正方形边长为X 总面积=三角形面积+梯形面积 三角形面积=X*(80-X)\/2 梯形面积=(X+120)*X\/2 120*80\/2=X*(80-X)\/2+(X+120)*X\/2 同乘2 9600=80X-X^2+x^2+120x 9600=200x x=48
狄向美息:[答案] 小同学,这道题考查二次函数在实际问题中求最值的应用,注意自变量要根据实际意义的取值.在RTΔABC中,∠A=30°,AB=12,∴BC=6,AC=6√3.设DE=X,则AD=√3X,∴CD=6√3-√3X=√3*(6-X)S矩形CDEF=CD*DE=X*√3(6-X)=-√3(X^2-...
宜昌市15951872244: 一块三角形材料如图所示,角A=30度,角C=90度,AB=12. 用这块材料剪出一个矩形CDEF, - ?
狄向美息: 在RTΔABC中,∠A=30°,AB=12,∴BC=6,AC=6√3.设DE=X,则AD=√3X,∴CD=6√3-√3X=√3*(6-X) S矩形CDEF=CD*DE=X*√3(6-X)=-√3(X^2-6X)=-√3(X-3)^2+9√3,∵(X-3)^2≥0,∴-√3(X-3)^2≤0,∴当X-3=0,即X=3时,S最大=9√3.这时AE=2DE=6,即E为AB的中点.
宜昌市15951872244: 一块三角形材料如图所示,∠A=30°,∠B=90°,AB=12,用这块材料剪出一个矩形CDEF,其 - ?
狄向美息: 答案见下图: 即E为AB的中点时,四边形CDEF的面积最大
宜昌市15951872244: 一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料... - ?
狄向美息:[答案] 设DE=x, 因为,∠A=30º,∠C=90º,AB=12所以得BC=6,AC=6根号3 根据△ADE∽△ABC,DE:BC=AD:AC所以AD=根号3*x DC=根号3*(6-x) 则s=DC*DE=根号3*(6x-x^2)=-根号3(x-3)^2+9*根号3 当x=3时,s最大为9根号3 所以E应该取AB的中点
宜昌市15951872244: 一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,BC=6.用这块废料剪出一个平行四边形AGEF,其中,点G,E,F - ?
狄向美息:[答案] 设平行四边形AGEF的面积是S. ∵四边形AGEF是平行四边形, ∴EF∥AG; ∵∠A=30°,∠C=90°,CE=x,BC=6, ∴∠A=∠CFE=30°, ∴CF=根号 3x,AC=6倍根号 3, ∴AF=6倍根号 3-根号 3x; ∴S=AF•CE=(6倍根号 3-根号 3x)x==- 根号3x^2+6倍根号 3x...
宜昌市15951872244: 一块三角形废料如图所示,∩A=30° - ?
狄向美息: 周长最小值时,E在短直角CA边A点处.题目要求长方形CDEF成为无解.如果是CDEF面积最大,如果长方形的CD=a, CF=b 根据相似比例关系a+V3 b= 6V3, a=V3(6-b) ab = V3(6-b) b =-V3(b^2-6b+9) +9V3=V3(b-3)^2+9V3 =b=3 a =3V3对应的E点,即AB的中点.
宜昌市15951872244: 已知 如图 在三角形abc中,角A=30 - ?
狄向美息: 你好 证明: ∵BD平分∠ABC ∴∠ADB=1/2∠ABC=30° ∴△ADB是等腰三角形 ∴AD=BD 又∵在RT△BCD中,∠CBD=30° ∴CD=1/2BD=1/2AD 即AD=2DC 如果您认可我的回答,请及时点击右下角的【好评】按钮
宜昌市15951872244: 一块三角形废料,∠A=30° ∠C=90° AB=12, 将三角形剪出一个长方形CDEF,其中D E F分别在AC AB BC上 - ?
狄向美息: 设DE=X,则AE=2x,所以EB=12-2X EF=BEsin60=(12-2x)*(根号3)/2 CDEF面积=DE*EF=)*(根号3)*(6x-x^2)=-(根号3)*[(x-3)^2-9] 很明显,当x=3,有最大面积=9根号3
宜昌市15951872244: 一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其 - ?
狄向美息: DE=1/2*AE EF=(根号3)/2*BE=(根号3)/2*(12-AE) S=DE*EF=1/2*AE*(根号3)/2*(12-AE)=-根号3*(AE/2-3)的平方+9*根号3 所以当AE/2-3=0,AE=6时有最大值
宜昌市15951872244: 如图所示,在RT三角形ABC中,角A=30°,角C=90°D是斜边AB的中点,DE垂直AC, - ?
狄向美息: ∵DE垂直AC ∴∠AED=90° ∵∠A=30°,DE=6㎝ ∴AD=2DE=12㎝ ∵D是斜边AB的中点 ∴AB=2AD=24㎝ ∵∠A=30°,∠C=90° ∴BC=½AB=12㎝