一块三角形材料如图所示，角A=30度，角C=90度，AB=12. 用这块材料剪出一个矩形CDEF，

一块三角形材料如图所示，角A=30度，角C=90度，AB=12. 用这块材料剪出一个矩形CDEF，其~

由题意：AB=12，CB=6，AC=6√3
设EF=x，则在Rt△AFE中：AF=√3x ， AE=2x
∴FC=AC-AF=6√3 - (√3)x
S矩形CDEF=FE×FC=x[6√3 - (√3)x]=(-√3)(x^2 - 6x)=(-√3)(x-3)^2 + 9√3
∴当x=3，即：EF=3时，S最大=9√3
则AE=6 ，即：当矩形CDEF的面积最大时，点E是AB的中点

答案见下图：

即E为AB的中点时，四边形CDEF的面积最大

在RTΔABC中，∠A=30°，AB=12，∴BC=6，AC=6√3。
设DE=X，则AD=√3X，
∴CD=6√3-√3X=√3*(6-X)
S矩形CDEF=CD*DE=X*√3(6-X)
=-√3(X^2-6X)
=-√3(X-3)^2+9√3，
∵(X-3)^2≥0，
∴-√3(X-3)^2≤0，
∴当X-3=0，即X=3时，
S最大=9√3。
这时AE=2DE=6，
即E为AB的中点。

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宜昌市15951872244： 一块三角形材料如图所示,角A等于30度,角C=9O度,AB=1Z.用这块材料剪出一个 矩形C,D一块三角形材料如图所示,角A等于30度,角C=9O度,AB=1Z.... - ？
狄向美息：[答案] 小同学,这道题考查二次函数在实际问题中求最值的应用,注意自变量要根据实际意义的取值.在RTΔABC中,∠A=30°,AB=12,∴BC=6,AC=6√3.设DE=X,则AD=√3X,∴CD=6√3-√3X=√3*(6-X)S矩形CDEF=CD*DE=X*√3(6-X)=-√3(X^2-...

宜昌市15951872244： 一块三角形材料如图所示,角A=30度,角C=90度,AB=12. 用这块材料剪出一个矩形CDEF, - ？
狄向美息： 在RTΔABC中,∠A=30°,AB=12,∴BC=6,AC=6√3.设DE=X,则AD=√3X,∴CD=6√3-√3X=√3*(6-X) S矩形CDEF=CD*DE=X*√3(6-X)=-√3(X^2-6X)=-√3(X-3)^2+9√3,∵(X-3)^2≥0,∴-√3(X-3)^2≤0,∴当X-3=0,即X=3时,S最大=9√3.这时AE=2DE=6,即E为AB的中点.

宜昌市15951872244： 一块三角形材料如图所示,∠A=30°,∠B=90°,AB=12,用这块材料剪出一个矩形CDEF,其 - ？
狄向美息： 答案见下图: 即E为AB的中点时,四边形CDEF的面积最大

宜昌市15951872244： 一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料... - ？
狄向美息：[答案] 设DE=x, 因为,∠A=30º,∠C=90º,AB=12所以得BC=6,AC=6根号3 根据△ADE∽△ABC,DE:BC=AD:AC所以AD=根号3*x DC=根号3*(6-x) 则s=DC*DE=根号3*(6x-x^2)=-根号3(x-3)^2+9*根号3 当x=3时,s最大为9根号3 所以E应该取AB的中点

宜昌市15951872244： 一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,BC=6.用这块废料剪出一个平行四边形AGEF,其中,点G,E,F - ？
狄向美息：[答案] 设平行四边形AGEF的面积是S. ∵四边形AGEF是平行四边形, ∴EF∥AG; ∵∠A=30°,∠C=90°,CE=x,BC=6, ∴∠A=∠CFE=30°, ∴CF=根号 3x,AC=6倍根号 3, ∴AF=6倍根号 3-根号 3x; ∴S=AF•CE=(6倍根号 3-根号 3x)x==- 根号3x^2+6倍根号 3x...

宜昌市15951872244： 一块三角形废料如图所示,∩A=30° - ？
狄向美息： 周长最小值时,E在短直角CA边A点处.题目要求长方形CDEF成为无解.如果是CDEF面积最大,如果长方形的CD=a, CF=b 根据相似比例关系a+V3 b= 6V3, a=V3(6-b) ab = V3(6-b) b =-V3(b^2-6b+9) +9V3=V3(b-3)^2+9V3 =b=3 a =3V3对应的E点,即AB的中点.

宜昌市15951872244： 已知 如图 在三角形abc中,角A=30 - ？
狄向美息： 你好 证明: ∵BD平分∠ABC ∴∠ADB=1/2∠ABC=30° ∴△ADB是等腰三角形 ∴AD=BD 又∵在RT△BCD中,∠CBD=30° ∴CD=1/2BD=1/2AD 即AD=2DC 如果您认可我的回答,请及时点击右下角的【好评】按钮

宜昌市15951872244： 一块三角形废料,∠A=30° ∠C=90° AB=12, 将三角形剪出一个长方形CDEF,其中D E F分别在AC AB BC上 - ？
狄向美息： 设DE=X,则AE=2x,所以EB=12-2X EF=BEsin60=(12-2x)*(根号3)/2 CDEF面积=DE*EF=)*(根号3)*(6x-x^2)=-(根号3)*[(x-3)^2-9] 很明显,当x=3,有最大面积=9根号3

宜昌市15951872244： 一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其 - ？
狄向美息： DE=1/2*AE EF=(根号3)/2*BE=(根号3)/2*(12-AE) S=DE*EF=1/2*AE*(根号3)/2*(12-AE)=-根号3*(AE/2-3)的平方+9*根号3 所以当AE/2-3=0,AE=6时有最大值

宜昌市15951872244： 如图所示,在RT三角形ABC中,角A=30°,角C=90°D是斜边AB的中点,DE垂直AC, - ？
狄向美息： ∵DE垂直AC ∴∠AED=90° ∵∠A=30°,DE=6㎝ ∴AD=2DE=12㎝ ∵D是斜边AB的中点 ∴AB=2AD=24㎝ ∵∠A=30°,∠C=90° ∴BC=½AB=12㎝