高等代数怎么判断在F[X]n中f(x)=f²(x)不是线性变换的列题
为什么北大的高等代数书上将数域记为P而不是F ?
看来你是在从事某个研究，否则的话我觉得没有必要这么深究，纯粹是使用不同的字母而已。就像向量空间（Vector space）我们通常用V表示，但也未必用V，比如用W等都可以。当然，是从事某个研究，就像考察历史一样另当别论。
如何理解数域 F?
我们称域F为代数闭域。 举例明之,实数域并非代数闭域,因为下列实系数多项式无实根: 代数闭域一定是无限域。 补充一点代数闭包的概念。数学：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有...
高等代数t[f(x)]=xf(x)是否是线性变换
不确定吧。左边是一个t的新函数，两边求导，线性的话F‘（x）=C，所以如果是线性的，则需要f（x）+xf’(x)=C.
几个高等代数问题。高分
由于x^2+1=0只有虚根i,-i,而虚根成对存在，因而A的特征值之和为0，也就是它的迹为0，再者也可以根据它的有理标准型也就是B，也可以得到迹为0.d1整除d2整除d3...整除dn,如果d5=x+1,则必定d4=x-2,二者互素，矛盾 做初等变换相当于左乘或右乘初等矩阵，而初等矩阵的行列式都是1 顺...
在线性代数里,deg f(x)代表什么,〈f(x)〉又代表什么
deg(f(x))表示多项式f(x)的次数，有的教材也用偏导数的符号表示。至于<f(x),g(x)>则表示二者的最大公因式
判断函数在一点处的导数是否存在
用定义判断左右导数是否相等，相等则导数存在，不等则不存在。觉得朋友你的问题可能有误，f(x)在0点的导数是否存在1，若f(x)在0点无定义，则f(x)在0点的导数无从谈起。2，f(x)在0点有定义，那么按导数存在的定义去判断，即判断左右导数是否相等，相等则导数存在 ，反之则不存在。
高等数学和线性代数的区别在哪里?
1、包含范围不同：线性代数：高等代数内容的一重要部分，并且线性代数重点是掌握矩阵这一块，计算居多，是非数学系的理工科生学的。高等代数：掌握的东西多一些,内容上增加多项式和双线性函数、酉空间、辛空间等抽象内容。2、研究方向不同：线性代数：研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换...
...要条件是g(x)=f(ax+b)不可约,怎么样才能找到适合的b呢?
既然是有理数域可约问题，一般可以尝试y=x+1，y=x-1，y=x+2，y=x-2，y=2x+1，y=2x-1等 因为根据艾森斯坦判别法，最高次系数越小，其它次项系数越大，更容易找到不能整除最高次系数而能整除其它次项系数的素数。再者，多项式各项系数过大也不易于寻找满足条件的素数 对于你所提及的x^6+...
高等代数
要加上u和v非零的条件，否则结论不对 如果f和g不互素，记d为其最大公因子，那么取u=g\/d, v=f\/d即可 反过来，如果存在u,v满足uf=vg，但f和g互素，那么由f是vg的因子可得f是v的因子，矛盾
什么叫相同的函数以及判定方法?
则称f(x)在[a,b]上是凹函数 如果学习过导数，那么由下面的定理 设f(x)在(a,b)内存在二阶导数f''(x),则 （1）若在(a,b)内f''(x)<0，则f(x)在(a,b)上为凸函数 （2）若在(a,b)内f''(x)>0，则f(x)在(a,b)上为凹函数 奇、偶函数的判定方法 代数判断法 先...
浦赖通窍：[答案] 应该是f可约,这个命题不真. Eisenstein判别法是判断不可约的充分非必要条件 考虑f(x)=x^2+2x+3∈Q[x],显然f(x)=(x+1)^2+2不可约 若质数p满足p不整除1,p整除2,p整除3,但p^2不整除3,显然这样的质数p不存在 这说明Eisenstein判别法不是必要条...
青原区18920933788： 定义 代数闭域 - ？
浦赖通窍： 一个域F,如果对任意n次多项式f(x)(系数全在F中,n≥2),方程f(x)=0的全部n个根都还在F,则F叫做代数闭域.简言之,任何代数扩张都是它自身的域就是代数闭域.
青原区18920933788： 高等数学高阶导数这一节中书上有这样一句话:＂如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点 - ？
浦赖通窍： 因为根据导数的定义f'(x0)=(f(x0+x)-f(x0))/x,x→0可以知道,要想求在x0处的导数值,必须要在x0的某一邻域内有意义,也就是f(x0+x)这个式子是存在的,所以说在某一邻域内
青原区18920933788： 高等代数 计算结式矩阵f(x)=x^n+px+q 它的判别式怎么算啊?就是R(f,f')这个矩阵 - ？
浦赖通窍：[答案] 先写出 Sylvester 行列式1 0 0 p q 0 00 1 0 0 p q 00 0 1 0 0 p qn 0 0 p 0 0 00 n 0 0 p 0 00 0 n 0 0 p 00 0 0 n 0 0 p把前 n-1 行乘上 -1 后加到第 2n-2 行上得到近乎于上三角的行列式1 0 0 p q 0 00 1 0 0 p q ...
青原区18920933788： 高等代数:不可约多项式f(x)为数域P的不可约多项式,若c和1/c是f(x)的根,b也是f(x)的根,证明1/b也是f(x)的根.那如果c不等于b的情况呢? - ？
浦赖通窍：[答案] 显然b非零.若n=deg[f],记g(x)=x^n*f(1/x),即把f的系数反过来排,那么g(c)=0,这样g(x)和f(x)只相差一个非零常数倍(注意c是(f,g)的根),这样f(1/b)=g(b)/x^n=k*f(b)/b^n=0.
青原区18920933788： 高等代数证明求神如果f'(x)|f(x),证明:f(x)有n重根,其中n为f(x)的次数(证明中你肯定用到某定理的逆,讲讲那个逆为什么在已知条件下成立) - ？
浦赖通窍：[答案] 2 ≤ A ≤ 2^p,当p>1时,等号的确不能成立,只能证明 A ≤ 2^p, 利用二项式展开 (1+x)^p = ∑C(p,k)x^k (1-x)^p = ∑C(p,k)(-x)^k (1+x)^p +(1-x)^p等于上面式子中偶数项的和 ∑C(p,k) + ∑C(p,p-k)
青原区18920933788： 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n满足f(1/2)=2,且f(m+n)=f(m)+f(n) - 1,当x> - 1/2时f(x)>0 - ？
浦赖通窍： (1)令m=n=1/2,则f(1)=2f(1/2)-1=3 令m=1,n=-1/2,则f(1/2)=f(1)+f(-1/2)-1=f(-1/2)+2=2 所以f(-1/2)=0(2)因为f(m+n)=f(m)+f(n)-1,所以f(x+Δx)=f(x)+f(Δx)-1 所以f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)-1,问题变为证明Δx趋向于+0时有f(Δx)>=1,即f'(0)>=0.由题得:f'(x)=f'(-x).因...
青原区18920933788： 高等代数 想了很久都没有答案,希望得到详解判断题设函数y=f(x)在 a点可导,则曲线y=f(x)在点(a,f(a))存在切线计算题 ,行列式 对角线为2到n 其余为1 - ？
浦赖通窍：[答案] 第一题对的. 第二题5040
青原区18920933788： 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)<0 - ？
浦赖通窍： (一)由题设,令m=n=1,则有f(1)=f(1)+f(1).∴f(1)=0.(二)可设01,∴f(n/m)f(1/m)=-f(m).另一方面,0>f(n/m)=f(n)+f(1/m)=f(n)-f(m).===>f(m)>f(n).就是说,若0f(n).∴由单调性定义可知,在(0,+∞)上,函数f(x)递减.(...
青原区18920933788： 高等代数证明题设f(x)是一个整系数多项式,试证:如果f(0)与f(1)都是奇数,那么f(x)不能有整数根. - ？
浦赖通窍：[答案] 用反证法,假设f(x)=0有整数根x=n, 那么f(x)可以分解成f(x)=(x-n)P(x),其中P(x)是整系数多项式, 因为f(0)=-nP(0)是奇数,所以n是奇数, 因为f(1)=(1-n)P(1)是奇数,所以1-n是奇数,n是偶数, 矛盾,所以f(x)不能有整数根.
